Доступное отношение сигнал/шум

Уравнение РЛС объединяет основные параметры радиолокационной системы и позволяет инженеру РЛС вычислять максимальную дальность обнаружения, требуемую пиковую мощность передачи или максимально доступное ОСШ для радиолокационной системы. Уравнение радара обычно представляет собой семейство из трех относительно простых формул, каждая из которых соответствует одной из этих ключевых рабочих характеристик. Общей формой радиолокационного уравнения для вычисления максимально доступного SNR в диапазоне $$R$$ является:

где

$${}_{\mathrm{Pt}}$$ - пиковая мощность передачи.

$$\mathrm{start}$$- ширина передаваемого импульса

$${}_{\mathrm{Gt}}$$ - коэффициент усиления передающей антенны

$${}_{\mathrm{Gr}}$$ - коэффициент усиления приемной антенны

$$\lambda$$ - длина волны радара;

$$\lambda$$ - сечение цели РЛС (RCS)

$$k$$ - постоянная Больцмана

$${}_{\mathrm{Ts}}$$ - температура шума системы;

$$L$$ - это общий коэффициент потерь, который объединяет потери вдоль тракта передатчик-цель-приемник, которые уменьшают энергию принимаемого сигнала.

С правой стороны все параметры, кроме дальности цели и РСК, находятся под контролем проектировщика РЛС. Это уравнение утверждает, что для цели заданного размера, находящейся в диапазоне $$R$$, SNR, доступное в приемнике, может быть увеличено посредством передачи большей мощности, увеличения размера антенны, использования более низкой частоты или наличия более чувствительного приемника.

Рассмотрим радар наблюдения аэропорта S-диапазона, работающий на частоте 3 ГГц. Пиковая мощность передачи составляет 0,2 МВт, коэффициент усиления антенны передачи и приема - 34 дБ, длительность импульса - 11 $$мкс, а показатель шума - 4,1 дБ. Предположим, что РЛС должна обнаруживать цель с $${}^{\mathrm{}}$$RCS 1 м2 на максимальной дальности $${}_{\mathrm{Rm}}$$ 100 км.

lambda = freq2wavelen(3e9);         % Wavelength (m)
Pt = 0.2e6;                         % Peak power (W)
tau = 1.1e-5;                       % Pulse width (s)
G = 34;                             % Transmit and receive antenna gain (dB)
Ts = systemp(4.1);                  % System temperature (K) 
rcs = 1;                            % Target radar cross section (m^2)
Rm = 100e3;                         % Required maximum range (m)

Для начала предположим, что потерь нет, т.е. $$L$$ = 0 дБ. Мы используем уравнение радара, чтобы вычислить доступное SNR в приемнике как функцию целевого диапазона

L = 0;                              % Combined transmission line and propagation losses (dB)
R = (1:40:130e3).';                 % Range samples (m)
SNR = radareqsnr(lambda,R,Pt,tau,'Gain',G,'Ts',Ts,'RCS',rcs,'Loss',L);

При требуемой максимальной дальности 100 км доступное SNR

SNRatRm = SNR(find(R>=Rm,1))

SNRatRm = 18.3169

Вычисленный доступный SNR и требование к максимальному диапазону могут быть нанесены на график вместе

radarmetricplot(R*1e-3,SNR,'MetricName','Available SNR','MaxRangeRequirement',Rm*1e-3,'RangeUnit','km','MetricUnit','dB');
legend('Location','best');

Расчет и график показывают, что для цели с $${}^{\mathrm{}}$$RCS 1 м2 на дальности 100 км доступное SNR на приёмнике составляет приблизительно 18,32 дБ.

Требуемое отношение сигнал/шум

Достаточно ли доступного SNR 18,32 дБ для обнаружения? Поскольку сигнал, обрабатываемый радиолокационным приемником, представляет собой комбинацию передаваемой формы сигнала и случайного шума, ответ на этот вопрос зависит от желаемой вероятности обнаружения, $${}_{\mathrm{Pd}}$$, и максимально приемлемой вероятности ложной тревоги, $${}_{\mathrm{Pfa}}$$. Эти вероятности определяют требуемый SNR, также известный как коэффициент обнаруживаемости (или обнаруживаемость). Коэффициент обнаруживаемости - это минимальный SNR, необходимый для объявления обнаружения с заданными вероятностями обнаружения и ложного аварийного сигнала. Это также зависит от флуктуации RCS и типа детектора. Предполагая, что $${}_{\mathrm{Pd}}$$ = 0,9 и $${}_{\mathrm{Pfa}}$$ = 1e-6, коэффициент обнаруживаемости для одного импульса, принимаемого от устойчивой (Swerling 0) цели детектором квадратного закона, равен

Pd = 0.9;
Pfa = 1e-6;
D0 = detectability(Pd,Pfa,1,'Swerling0')

D0 = 13.1217

в то время как для колеблющейся цели Swerling 1, которая является более точной моделью для реальных целей, коэффициент одноимпульсной обнаруживаемости значительно выше

D1 = detectability(Pd,Pfa,1,'Swerling1')

D1 = 21.1436

Результирующий требуемый SNR 21,14 дБ выше, чем доступный SNR 18,32 дБ, что означает, что цель Swerling 1 не будет обнаружена одним импульсом. Обычным способом снижения коэффициента обнаруживаемости является выполнение интеграции импульсов. Для $$N$$ = 10 некогерентно интегрированных импульсов коэффициент обнаруживаемости равен

N = 10;
DN = detectability(Pd,Pfa,N,'Swerling1')

DN = 13.5033

который ниже доступного SNR. Таким образом, после некогерентной интеграции 10 импульсов радиолокационная система сможет обнаруживать $${}^{\mathrm{}}$$цель 1 м2 на требуемой максимальной дальности 100 км с вероятностью обнаружения 0,9 и ложной сигнализации 1е-6.

Коэффициент обнаруживаемости, вычисленный для цели Swerling 1 и $$N$$ импульсов, объединяет эффекты усиления интегрирования и потери флуктуации. Коэффициент интегрирования представляет собой разность между SNR, требуемым для обнаружения постоянной цели с использованием одного импульса, и SNR, требуемым для обнаружения постоянной цели с использованием $$N$$ импульсов.

Gi = detectability(Pd,Pfa,1,'Swerling0') - detectability(Pd,Pfa,N,'Swerling0')

Gi = 7.7881

Флуктуационные потери представляют собой разность между SNR, требуемым для обнаружения колеблющейся цели, и SNR, требуемым для обнаружения устойчивой цели.

Lf = detectability(Pd,Pfa,N,'Swerling1') - detectability(Pd,Pfa,N,'Swerling0')

Lf = 8.1696

Диаграмма водопада может использоваться для иллюстрации компонентов коэффициента обнаруживаемости

helperDetectabilityWaterfallPlot([D0 -Gi Lf], {'Single-pulse steady target','Pulse integration gain','Fluctuation loss'});

Как только коэффициент обнаруживаемости был вычислен, он может быть заменен в форме диапазона радиолокационного уравнения в качестве минимального требуемого SNR для оценки фактического максимального диапазона системы.

radareqrng(lambda,DN,Pt,tau,'Gain',G,'Ts',Ts,'RCS',rcs,'Loss',L,'unitstr','km')

ans = 131.9308

Чтобы четко указать, в каких диапазонах $${}_{}$$$${}_{}$$возможно обнаружение с заданным требуемым Pd и максимально приемлемым Pfa, добавим вычисленный коэффициент обнаруживаемости в качестве горизонтальной линии к графику SNR vs Range. Мы также используем диаграмму стоп-света для цветовых диапазонов кодов и уровней SNR в соответствии с вычисленной обнаруживаемостью. В диапазонах, где имеющаяся кривая SNR проходит через зеленую зону, радар удовлетворяет требованию обнаружения, в то время как в диапазоне, где он находится в красной зоне, обнаружение с указанными $${}_{\mathrm{Pd}}$$ и $${}_{\mathrm{Pfa}}$$ невозможно.

radarmetricplot(R*1e-3,SNR,DN, ...
    'MetricName','Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(No Losses)'}]);
legend('Location','best');

Обратите внимание, что все диапазоны за пределами требуемого максимального диапазона окрашены в зеленый цвет и помечены как Pass.

Вышеприведенный анализ предполагает нулевые потери и поэтому не может адекватно предсказать дальность действия фактической радиолокационной системы. Реальная радиолокационная система с заданными параметрами будет иметь меньшую максимальную дальность за счет

В следующих разделах более подробно рассматривается влияние потерь, относящихся ко второй категории, на дальностные характеристики радиолокационной системы.

Зависящие от диапазона коэффициенты

При проектировании радиолокационной системы наблюдения в уравнение РЛС необходимо включить несколько факторов, чтобы учесть уменьшение доступной энергии сигнала в приемнике.

Затмение

Импульсные радиолокационные системы отключают свои приемники при передаче импульсов. Таким образом, эхо-сигналы цели, поступающие из диапазонов в пределах одного импульса от радара или в пределах одного импульса в пределах однозначного диапазона, будут затмеваться переданным импульсом, в результате чего будет принята и обработана только часть импульса. Радиолокационная система, рассматриваемая в этом примере, имеет длительность импульса $$\mathrm{11\; мкс}$$. Ближайшим диапазоном, из которого может быть принят полный импульс, является минимальный диапазон $${}_{\mathrm{Rmin}}$$

Rmin = time2range(tau)

Rmin = 1.6489e+03

Эхо-сигналы от целей, которые находятся ближе 1649 м, поступят до завершения импульсной передачи. Подобный эффект случается с целями, расположенными на кратной или близкой к однозначной дальности. В предположении, что частота повторения импульсов равна 1350 Гц (интервал повторения импульсов $$$$T≈0.75 мс), однозначный диапазон системы равен

prf = 1350;                         % Pulse repetition frequency
Rua = time2range(1/prf)

Rua = 1.1103e+05

Эхо-сигналы, поступающие из диапазонов $${}_{\mathrm{Rua}}{\pm }_{}$$Rminwill, затмеваются следующим переданным импульсом. Диаграмма ниже иллюстрирует импульсное затмение. Стрелки обозначают фронт импульса.

Из-за затмения доступный SNR будет иметь глубокие надрезы в диапазоне 0 и диапазоны, равные кратным $${}_{\mathrm{Rua}}$$. Коэффициент затмения должен быть добавлен в уравнение радара, чтобы учесть потери в доступном SNR из-за затмения импульсов

Du = tau*prf;                       % Duty cycle
Fecl = eclipsingfactor(R,Du,prf);   % Eclipsing factor

SNR = radareqsnr(lambda,R,Pt,tau,'Gain',G,'Ts',Ts,'RCS',rcs,'CustomFactor',Fecl,'Loss', L);

radarmetricplot(R*1e-3,SNR,DN, ...
    'MetricName','Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(With Eclipsing)'}]);
legend('Location','best');

Радиолокационные системы реального мира используют разнесение PRF для предотвращения потерь затмения и расширения однозначного диапазона системы.

Контроль времени чувствительности (STC)

Типичная радиолокационная система наблюдения должна передавать значительное количество энергии для обнаружения целей на больших дальностях. Хотя доступная энергия быстро затухает с дальностью, на очень близких расстояниях даже небольшие мишени могут иметь очень сильную отдачу из-за высокой пиковой мощности передачи. Такая сильная отдача от мелких неприятных мишеней (птицы, насекомые) может привести к нежелательным обнаружениям, в то время как мишени обычного размера или близлежащие захламления могут насыщать приемник. Очень желательно, чтобы радиолокационная система наблюдения избегала такого рода обнаружения неприятностей. Для решения этой проблемы радиолокационные системы используют НТЦ. Он масштабирует коэффициент усиления приемника до предельного диапазона $${}_{\mathrm{Rstc}}$$ для поддержания постоянной интенсивности сигнала по мере приближения цели к радару.

Rstc = 60e3;                        % STC cut-off range (m)
Xstc = 4;                           % STC exponent selected to maintain target detectability at ranges below Rstc (since the signal power is inversely proportional to R^4)
Fstc = stcfactor(R,Rstc,Xstc);      % STC factor

SNR = radareqsnr(lambda,R,Pt,tau,'Gain',G,'Ts',Ts,'RCS',rcs,'CustomFactor',Fecl+Fstc,'Loss',L);

radarmetricplot(R*1e-3,SNR,DN, ...
    'MetricName','Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(With STC and Eclipsing for 1 m^2 Target)'}]);
legend('Location','best');
ylim([-30 30])

После добавления коэффициента STC график показывает, что $${}^{\mathrm{}}$$цель RCS 1 м2 по-прежнему обнаруживается везде до максимального диапазона $${}_{\mathrm{Rm}}$$, в то время как небольшая цель с RCS 0,03 $${}^{\mathrm{м2}}$$ не сможет достичь требуемого $${}_{\mathrm{Pd}}$$ 0,9 в любом диапазоне и, таким образом, будет отклонена

SNRsmallRCS = radareqsnr(lambda,R,Pt,tau,'Gain',G,'Ts',Ts,'RCS',0.03,'CustomFactor',Fecl+Fstc,'Loss',L);

radarmetricplot(R*1e-3,SNRsmallRCS,DN, ...
    'MetricName','Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(With STC and Eclipsing for 0.03 m^2 Target)'}]);
legend('Location','best');
ylim([-30 20])

Из приведенных выше графиков ясно, что STC масштабирует только доступное SNR до указанного предельного диапазона и не влияет на доступное SNR в максимальном интересующем диапазоне.

Просмотр

Радиолокационная система может сканировать поисковый объем либо механическим вращением антенны, либо использованием фазированной антенной решетки и выполнением электронного сканирования. Несовершенная форма луча антенны и процесс перемещения луча по поисковому объему приводит к дополнительным потерям в системе.

Потеря формы балки

Уравнение радара использует пиковое значение коэффициента усиления антенны, предполагая, что каждый принятый импульс имеет максимальную амплитуду. В действительности, когда луч проходит мимо цели, принятые импульсы модулируются двусторонней диаграммой направленности сканирующей антенны, что приводит к потере формы луча. Вычисление точного значения этой потери потребовало бы знания точной диаграммы направленности антенны. Эта информация может отсутствовать на ранних этапах проектирования радиолокационной системы, когда обычно проводится такой анализ. Вместо этого форма основного лепестка типичной практичной антенны может быть хорошо аппроксимирована гауссовой формой. Предполагая, что радиолокационная система выполняет плотную выборку в пространственной области (т.е. луч движется менее чем на 0,71 половины ширины луча мощности), потеря формы луча для одномерного сканирования равна

Lb = beamloss

Lb = 1.2338

и удваивается, если радиолокационная система сканирует как по азимуту, так и по высоте

beamloss(true)

ans = 2.4677

Потеря сектора сканирования

В этом примере предполагается, что радиолокационная система использует фазированную матрицу с электронным управлением для выполнения сканирования. Использование фазированной антенной решетки вызовет увеличение требуемого ОСШ из-за двух эффектов: 1) уширение луча за счет уменьшения проекционной площади решетки в направлении луча и 2) уменьшение эффективной площади апертуры отдельных элементов решетки под внеширокими углами. Чтобы учесть эти эффекты, потери сектора сканирования должны быть добавлены к коэффициенту обнаруживаемости. Предположим, что система в примере сканирует только в измерении азимута, а сектор сканирования охватывает от -60 до 60 градусов, результирующая потеря равна

theta = [-60 60];
Larray = arrayscanloss(Pd,Pfa,N,theta,'Swerling1')

Larray = 2.7745

Обработка сигналов

Перед обнаружением принятые радиолокационные эхо-сигналы должны пройти через цепочку обработки радиолокационных сигналов. Назначение различных компонентов в цепочке обработки сигнала состоит в том, чтобы гарантировать требуемые вероятности обнаружения и ложной сигнализации, отбрасывать нежелательные эхо-сигналы от беспорядка и учитывать переменный или негауссовский шум. Далее рассматривается несколько компонентов потери обработки сигнала, которые должны быть учтены в радиолокационной системе наблюдения.

MTI

Индикатор движущейся цели (MTI) - процесс отбраковки неподвижного или медленно движущегося нагромождения при пропускании эхо-сигналов от движущихся со значительными скоростями целей. Типичный MTI использует 2, 3 или 4-импульсный компенсатор, который реализует фильтр верхних частот для отклонения эхо-сигналов с низкими доплеровскими сдвигами. Прохождение принятого сигнала через компенсатор импульсов MTI вносит корреляцию между отсчетами шума. Это, в свою очередь, уменьшает общее количество независимых выборок шума, доступных для интеграции, что приводит к потере корреляции шума MTI. Кроме того, компенсатор MTI значительно подавляет цели со скоростями, близкими к нулям его частотной характеристики, вызывая дополнительные потери характеристики скорости MTI. Предполагая, что используется 2-импульсный компенсатор, эти два компонента потери MTI являются

m = 2;
[Lmti_a, Lmti_b] = mtiloss(Pd,Pfa,N,m,'Swerling1')

Lmti_a = 1.4468

Lmti_b = 8.1562

В системе, которая использует один PRF, потери отклика на скорость MTI могут быть очень высокими для высокой требуемой вероятности обнаружения. Для устранения этой потери разнесение PRF почти всегда используется в реальных радиолокационных системах.

Двоичная интеграция

Двоичная интеграция - это неоптимальный некогерентный метод интеграции, также известный как интеграция M-of-N. Если $$M$$ из $$N$$ принятых импульсов превышают заданный порог, то цель объявляется присутствующей. Двоичный интегратор является относительно простым автоматическим детектором и менее чувствителен к эффектам одного большого интерференционного импульса, который может существовать вместе с целевыми эхо-сигналами. Следовательно, двоичный интегратор является более надежным, когда фоновый шум или беспорядок не является гауссовым. Поскольку двоичная интеграция является неоптимальным методом, это приводит к потере двоичной интеграции по сравнению с оптимальной некогерентной интеграцией. Оптимальное значение $$М$$ не является чувствительным выбором и может сильно отличаться от оптимального без значительного штрафа, что приводит к потере двоичного интегрирования ниже 1,4 дБ. Когда $$N$$ равно 10, а $$M$$ равно 6, потеря двоичного интегрирования равна

M = 6;
Lbint = binaryintloss(Pd,Pfa,N,M)

Lbint = 1.0549

binaryintloss функция вычисляет потери, предполагая устойчивый (Swerling 0) целевой объект. Поскольку потери флуктуации включены в коэффициент обнаруживаемости, то то же самое вычисление потерь двоичной интеграции может быть использовано в случае изменяющейся цели.

CFAR

Детектор постоянной частоты ложных аварийных сигналов (CFAR) используется для поддержания приблизительно постоянной частоты ложных целевых обнаружений, когда уровни шума или помех изменяются. Поскольку CFAR усредняет конечное число опорных ячеек для оценки уровня шума, оценки подвергаются ошибке, которая приводит к потере CFAR. Потеря CFAR представляет собой увеличение SNR, требуемого для достижения желаемой эффективности обнаружения с использованием CFAR, когда уровни шума неизвестны по сравнению с фиксированным порогом с известным уровнем шума. Предполагая, что 120 общих клеток используются для усреднения клеток CFAR, потеря CFAR равна

Nrc = 120;
Lcfar = cfarloss(Pfa,Nrc)

Lcfar = 0.2500

Эффективный коэффициент обнаруживаемости

Потери при сканировании и обработке сигнала увеличивают коэффициент обнаруживаемости, что означает, что для выполнения обнаружения требуется больше энергии. Результирующий коэффициент обнаруживаемости, который включает в себя эффекты всех этих потерь, называется эффективным фактором обнаруживаемости. Диаграмма водопада показывает совокупное влияние вычисленных потерь сканирования и обработки сигнала на коэффициент обнаруживаемости

D = [D0 -Gi Lf Lmti_a+Lmti_b Lbint Lcfar Larray Lb];
helperDetectabilityWaterfallPlot(D, {'Single-pulse steady target','Pulse integration gain','Fluctuation loss'...
    'MTI loss', 'Binary integration loss', 'CFAR loss', 'Scan sector loss', 'Beam shape loss'});

Полученный эффективный коэффициент обнаруживаемости равен 28,42 дБ. Принимая во внимание потери при сканировании и обработке сигнала, требуемое SNR увеличивается почти на 15 дБ. Анализ показывает, что система фактически не может соответствовать заявленному требованию обнаружения $${}^{\mathrm{}}$$цели RCS 1 м2 на 100 км с $${}_{\mathrm{Pd}}$$ = 0,9 и $${}_{\mathrm{Pfa}}$$ = 1e-6.

radarmetricplot(R*1e-3,SNR,sum(D), ...
    'MetricName', ...
    'Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(With STC, Eclipsing, Scanning and Signal Processing Losses)'}])
legend('Location','best')
ylim([-10 30]);

Эта проблема может быть решена либо путем увеличения доступного SNR, либо путем уменьшения требуемого SNR. Передача большей мощности или увеличение усиления антенны приводит к наличию SNR, в то время как увеличение времени интеграции снижает требуемое SNR. Однако в некоторых приложениях подмножество системных параметров может быть ограничено другими требованиями и, таким образом, не может быть изменено. Например, если анализ выполняется для существующей системы, увеличение доступного SNR может оказаться невозможным. В этом случае приемлемым решением может быть внесение регулировок в цепочку обработки сигнала для снижения коэффициента обнаруживаемости. Для снижения требуемого SNR в следующих разделах предполагается, что количество импульсов, $$N$$, увеличивается с 10 до 40.

Кроме того, мы можем изменить требования к максимальному диапазону и вероятностям обнаружения. Вместо одного числа, определяющего желаемую вероятность обнаружения или максимальный диапазон, пара Objective и Threshold могут быть определены значения. Objective в этом требовании описывается требуемый уровень эффективности системы, который необходим для полного удовлетворения потребностей миссии. Threshold требование описывает минимально приемлемый уровень производительности системы. Использование пары значений для определения требования вместо одного значения обеспечивает большую гибкость конструкции и создает торговое пространство для выбора системных параметров. В этом примере мы предполагаем, что Objective требование для $${}_{\mathrm{Pd}}$$ равно 0,9 и установите Threshold значение 0,8. Аналогично, Objective максимальная дальность действия остается 100 км, в то время как Threshold установлено значение 90 км. Коэффициент обнаруживаемости теперь вычисляется как для Objective и Threshold $${}_{\mathrm{Пд}}$$.

N = 40;
M = 18;
Pd = [0.9 0.8];

[Lmti_a, Lmti_b] = mtiloss(Pd,Pfa,N,m,'Swerling1');
Dx = detectability(Pd,Pfa,N,'Swerling1') + cfarloss(Pfa,Nrc) + beamloss ...
    + Lmti_a + Lmti_b + binaryintloss(Pd,Pfa,N,M) + arrayscanloss(Pd,Pfa,N,theta,'Swerling1')

Dx = 2×1

   24.2522
   18.0494

Rm = [100e3 90e3];
radarmetricplot(R*1e-3,SNR,Dx(1),Dx(2), ...
    'MetricName', ...
    'Available SNR', ...
    'RequirementName','Detectability', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km','MetricUnit','dB', ...
    'ShowStoplight',true);
title([{'Available SNR vs Range'}, {'(N=40)'}])
legend('Location','best')
ylim([-10 30]);

График SNR vs Range теперь имеет желтую зону Warn, указывающую значения SNR и целевые диапазоны, где производительность системы будет находиться между Objective и Threshold требования. Мы видим, что до приблизительно 70 км система соответствует Objective требование к $${}_{\mathrm{Pd}}$$. От 70 км до 100 км Objective требование для $${}_{\mathrm{Pd}}$$ нарушено, в то время как Threshold требование по-прежнему выполняется.

Эффективная вероятность обнаружения

График SNR vs Range выше показывает, что характеристики обнаружения радиолокационной системы изменяются в зависимости от дальности. $${}^{\mathrm{}}$$Цель площадью 1 м2 на дальностях ниже 70 км будет обнаружена с вероятностью обнаружения больше или равной 0,9, в то время как между 70 км и 100 км она будет обнаружена с $${}_{\mathrm{Pd}}$$ не менее 0,8. Поскольку некоторые из рассматриваемых потерь зависят от вероятности обнаружения, фактическое $${}_{\mathrm{значение\; Pd}}$$ на выходе детектора изменяется в зависимости от диапазона. Мы можем использовать ROC кривую для вычисления $${}_{\mathrm{Pd}}$$ как функции диапазона

% Generate a vector of probability values at which to compute the ROC curve
p = probgrid(0.1,0.9999,100);

% Compute the required SNR at these probabilities
[lmti_a, lmti_b] = mtiloss(p,Pfa,N,m,'Swerling1');
dx = detectability(p,Pfa,N,'Swerling1') + cfarloss(Pfa,Nrc) + beamloss ...
    + lmti_a + lmti_b + binaryintloss(p,Pfa,N,M) + arrayscanloss(p,Pfa,N,theta,'Swerling1');

% Plot the ROC curve
helperRadarPdVsSNRPlot(dx,p,[0.1 0.9999]);

Эффективная вероятность обнаружения на выходе детектора теперь может быть вычислена путем интерполяции этой кривой ROC при доступных значениях SNR.

% Interpolate the ROC curve at the available SNR
Pdeff = rocinterp(dx,p,SNR,'snr-pd');

% Plot the effective Pd as a function of range
radarmetricplot(R*1e-3,Pdeff,Pd(1),Pd(2), ...
    'MetricName','Effective P_d', ...
    'RequirementName','P_d', ...
    'MaxRangeRequirement',Rm*1e-3, ...
    'RangeUnit','km', ...
    'ShowStoplight',true);
legend('Location','best')
ylim([0.5 1.0])

Этот результат показывает, что благодаря применению НТЦ вероятность обнаружения практически постоянна для диапазонов от 2 км до 60 км. Для мишени с $${}^{\mathrm{}}$$RCS 1 м2 она выше 0,92. В диапазоне от 70 км до 87 км эффективная $${}_{\mathrm{Pd}}$$ выше 0,85. На Threshold значение требования максимального диапазона вероятность обнаружения составляет приблизительно 0,84, а при Objective дальность 100 км чуть выше 0,8.

Резюме

В этом примере показано, как различные потери влияют на характеристики обнаружения радиолокационной системы. Она начинается с уравнения радара и вводит понятия доступного SNR и коэффициента обнаруживаемости. Для примера радиолокационная система наблюдения показывает, как доступное SNR уменьшается с помощью STC и затмения, в то время как коэффициент обнаруживаемости увеличивается с помощью сканирования и потерь обработки сигнала. Наконец, пример демонстрирует, как вычислить эффективную вероятность обнаружения на выходе приемника для различных целевых диапазонов.