В этом примере показано, как использовать RF Toolbox для определения входных и выходных согласующих сетей, которые максимизируют мощность, подаваемую на 50-Ohm нагрузку и систему. Проектирование сетей согласования входных и выходных сигналов является важной частью проектирования усилителя. Этот пример сначала вычисляет коэффициенты отражения для одновременного сопряженного совпадения, а затем определяет размещение шлейфа шунта в каждой согласующей сети на заданной частоте. Наконец, пример каскадирует согласующие сети с усилителем и строит график результатов.
rfckt.amplifier ОбъектСоздание rfckt.amplifier объект для представления усилителя, описанного измеренными частотно-зависимыми данными S-параметра в файле samplebjt2.s2p. Затем, extract зависящие от частоты данные S-параметра из rfckt.amplifier объект.
amp = read(rfckt.amplifier,'samplebjt2.s2p'); [sparams,AllFreq] = extract(amp.AnalyzedResult,'S_Parameters');
Прежде чем приступить к проектированию, определите измеренные частоты, при которых усилитель является безоговорочно устойчивым. Используйте stabilitymu функция для вычисления mu и muprime на каждой частоте. Затем проверьте, что возвращенные значения для mu больше единицы. Этот критерий является необходимым и достаточным условием безусловной стабильности. Если усилитель не является безусловно стабильным, распечатайте соответствующее значение частоты.
[mu,muprime] = stabilitymu(sparams); figure plot(AllFreq/1e9,mu,'--',AllFreq/1e9,muprime,'r') legend('MU',"MU'",'Location','Best') title("Stability Parameters MU and MU'") xlabel('Frequency [GHz]')
disp('Measured Frequencies where the amplifier is not unconditionally stable:')Measured Frequencies where the amplifier is not unconditionally stable:
fprintf('\tFrequency = %.1e\n',AllFreq(mu<=1))Frequency = 1.0e+09 Frequency = 1.1e+09
Для этого примера усилитель безусловно стабилен на всех измеренных частотах, кроме 1,0 ГГц и 1,1 ГГц.
Начните проектирование входных и выходных согласующих сетей путем преобразования коэффициентов отражения для одновременного сопряжения на интерфейсах усилителей в соответствующий источник и допустимую нагрузку. В этом примере используется следующая схема согласования линий передачи без потерь:
Проектными параметрами для этой схемы согласования одиночных шлейфов являются расположение шлейфов со ссылкой на интерфейсы усилителей и длины шлейфов. Процедура использует следующие принципы проектирования:
Центр диаграммы Смита представляет нормированный источник или имитацию нагрузки.
Движение вдоль линии передачи эквивалентно пересечению окружности, центрированной в начале диаграммы Смита с радиусом, равным величине коэффициента отражения.
Один шлейф линии передачи может быть вставлен в точке на линии передачи, когда его допуск (линия передачи) пересекает окружность единичной проводимости. В этом месте заглушка сводит на нет чувствительность линии передачи, что приводит к проводимости, равной нагрузке или окончаниям источника.
В этом примере используется диаграмма YZ Смита, потому что проще добавить заглушку параллельно с линией передачи, используя этот тип диаграммы Смита.
calculate и строят график всех комплексных коэффициентов нагрузки и отражения источника для одновременного сопряжения во всех измеренных частотных точках данных, которые являются безоговорочно стабильными. Эти коэффициенты отражения измеряются на интерфейсах усилителей.
AllGammaL = calculate(amp,'GammaML','none'); AllGammaS = calculate(amp,'GammaMS','none'); hsm = smithplot([AllGammaL{:} AllGammaS{:}]); hsm.LegendLabels = {'#Gamma ML','#Gamma MS'};
Найдите коэффициент отражения нагрузки, GammaL, для выходной согласующей сети на расчетной частоте 1,9 ГГц.
freq = AllFreq(AllFreq == 1.9e9);
GammaL = AllGammaL{1}(AllFreq == 1.9e9)GammaL = -0.0421 + 0.2931i
Нарисуйте окружность, которая центрирована в начале нормированной диаграммы Смита и радиус которой равен величине GammaL. Точка на этой окружности представляет коэффициент отражения в конкретном месте на линии передачи. Коэффициент отражения для линии передачи на интерфейсе усилителя равен GammaL, в то время как центр диаграммы представляет нормированную допустимую нагрузку, y_L. В примере используется circle метод для рисования всех соответствующих кругов на диаграмме Смита.
hsm = smithplot; circle(amp,freq,'Gamma',abs(GammaL),hsm); hsm.GridType = 'yz'; hold all plot(0,0,'k.','MarkerSize',16) plot(GammaL,'k.','MarkerSize',16) txtstr = sprintf('\\Gamma_{L}\\fontsize{8}\\bf=\\mid%s\\mid%s^\\circ', ... num2str(abs(GammaL),4),num2str((angle(GammaL)*180/pi),4)); text(real(GammaL),imag(GammaL)+.1,txtstr,'FontSize',10, ... 'FontUnits','normalized'); plot(0,0,'r',0,0,'k.','LineWidth',2,'MarkerSize',16); text(0.05,0,'y_L','FontSize',12,'FontUnits','normalized')
Чтобы определить длину волны шлейфа (чувствительность) и его расположение относительно интерфейса согласования нагрузки усилителя, постройте график нормализованной единичной окружности проводимости и окружности постоянной величины и выясните, где пересекаются две окружности. Поиск точек пересечения в интерактивном режиме с помощью курсора данных или аналитически с помощью вспомогательной функции. find_circle_intersections_helper. В этом примере используется вспомогательная функция. Окружности пересекаются в двух точках. В примере используется точка третьего квадранта, которая помечена как «A». Окружность единичной проводимости центрирована в точке (-.5,0) с радиусом .5. Окружность постоянной величины центрирована в (0,0) с радиусом, равным величине GammaL.
circle(amp,freq,'G',1,hsm); hsm.ColorOrder(2,:) = [1 0 0]; [~,pt2] = imped_match_find_circle_intersections_helper([0 0], ... abs(GammaL),[-.5 0],.5); GammaMagA = sqrt(pt2(1)^2 + pt2(2)^2); GammaAngA = atan2(pt2(2),pt2(1)); ax = hsm.Parent.CurrentAxes; hold (ax,"on"); plot(ax, pt2(1),pt2(2),'k.','MarkerSize',16); txtstr = sprintf('A=\\mid%s\\mid%s^\\circ',num2str(GammaMagA,4), ... num2str(GammaAngA*180/pi,4)); text(ax, pt2(1),pt2(2)-.07,txtstr,'FontSize',8,'FontUnits','normalized', ... 'FontWeight','Bold') container = hsm.Parent; annotation(container,'textbox','VerticalAlignment','middle',... 'String',{'Unity','Conductance','Circle'},... 'HorizontalAlignment','center','FontSize',8,... 'EdgeColor',[0.04314 0.5176 0.7804],... 'BackgroundColor',[1 1 1],'Position',[0.1403 0.1608 0.1472 0.1396]) annotation(container,'arrow',[0.2786 0.3286],[0.2778 0.3310]) annotation(container,'textbox','VerticalAlignment','middle',... 'String',{'Constant','Magnitude','Circle'},... 'HorizontalAlignment','center','FontSize',8,... 'EdgeColor',[0.04314 0.5176 0.7804],... 'BackgroundColor',[1 1 1],'Position',[0.8107 0.3355 0.1286 0.1454]) annotation(container,'arrow',[0.8179 0.5761],[0.4301 0.4887]);
Расположение шлейфа разомкнутой цепи в длинах волн от интерфейса нагрузки усилителя является функцией угловой разности по часовой стрелке между точкой «A» и GammaL. Когда точка «A» появляется в третьем квадранте и GammaL падает во втором квадранте, положение заглушки в длинах волн вычисляется следующим образом:
StubPositionOut = ((2*pi + GammaAngA) - angle(GammaL))/(4*pi)
StubPositionOut = 0.2147
Значение заглушки - это величина чувствительности, которая требуется для перемещения нормированного допуска нагрузки (центра диаграммы Смита) в точку «A» на окружности постоянной величины. Открытая шлейфная линия передачи может использоваться для подачи этого значения чувствительности. Его длина волны определяется величиной углового вращения от точки допуска разомкнутой цепи на диаграмме Смита (точка «М» на следующем рисунке) до требуемой точки «N» наблюдения на внешнем крае диаграммы. Точка «N» - это место, где постоянная окружность наблюдения со значением, равным чувствительности точки «A», пересекает единичную окружность. Кроме того, StubLengthOut формула, используемая ниже, требует, чтобы «N» попал в третий или четвёртый квадрант.
GammaA = GammaMagA*exp(1j*GammaAngA); bA = imag((1 - GammaA)/(1 + GammaA)); StubLengthOut = -atan2(-2*bA/(1 + bA^2),(1 - bA^2)/(1 + bA^2))/(4*pi)
StubLengthOut = 0.0883
В предыдущих разделах в примере рассчитывались требуемые длины и размещения в длинах волн для выходной согласующейся сети передачи. Таким же образом вычисляются длины линий для входной согласующей сети:
GammaS = AllGammaS{1}(AllFreq == 1.9e9)GammaS = -0.0099 + 0.2501i
[pt1,pt2] = imped_match_find_circle_intersections_helper([0 0], ...
abs(GammaS),[-.5 0],.5);
GammaMagA = sqrt(pt2(1)^2 + pt2(2)^2);
GammaAngA = atan2(pt2(2),pt2(1));
GammaA = GammaMagA*exp(1j*GammaAngA);
bA = imag((1 - GammaA)/(1 + GammaA));
StubPositionIn = ((2*pi + GammaAngA) - angle(GammaS))/(4*pi)StubPositionIn = 0.2267
StubLengthIn = -atan2(-2*bA/(1 + bA^2),(1 - bA^2)/(1 + bA^2))/(4*pi)
StubLengthIn = 0.0759
Для проверки конструкции соберите схему с использованием 50-Ohm микрополосковых линий передачи для согласующих сетей. Сначала определите, является ли микрополосковая линия подходящим выбором, анализируя микрополосковую линию передачи по умолчанию с расчетной частотой 1,9 ГГц.
stubTL4 = rfckt.microstrip; analyze(stubTL4,freq); Z0 = stubTL4.Z0;
Этот характеристический импеданс близок к требуемому импедансу 50-Ohm, так что пример может продолжать конструкцию с использованием этих микрополосковых линий.
Чтобы рассчитать требуемые длины линий передачи в метрах для размещения заглушек, проанализируйте микрополосковую полосу, чтобы получить значение фазовой скорости.
phase_vel = stubTL4.PV;
Используйте значение фазовой скорости, которое определяет длину волны линии передачи и местоположение шлейфа для установки соответствующих длин линий передачи для двух микрополосковых линий передачи. TL2 и TL3.
TL2 = rfckt.microstrip('LineLength',phase_vel/freq*StubPositionIn); TL3 = rfckt.microstrip('LineLength',phase_vel/freq*StubPositionOut);
Снова используйте фазовую скорость, чтобы задать длину шлейфа и режим шлейфа для каждого шлейфа.
stubTL1 = rfckt.microstrip('LineLength',phase_vel/freq*StubLengthIn, ... 'StubMode','shunt','Termination','open'); set(stubTL4,'LineLength',phase_vel/freq*StubLengthOut, ... 'StubMode','shunt','Termination','open')
Теперь каскадируйте элементы схемы и проанализируйте усилитель с согласующими сетями и без них в диапазоне частот от 1,5 до 2,3 ГГц.
matched_amp = rfckt.cascade('Ckts',{stubTL1,TL2,amp,TL3,stubTL4});
analyze(matched_amp,1.5e9:1e7:2.3e9);
analyze(amp,1.5e9:1e7:2.3e9);Для проверки одновременного совпадения сопряжений на входе усилителя постройте график S11 параметры в дБ как для согласованных, так и для несопоставленных каналов.
clf plot(amp,'S11','dB') hold all hline = plot(matched_amp,'S11','dB'); hline.Color = 'r'; legend('S_{11} - Original Amplifier', 'S_{11} - Matched Amplifier') legend('Location','SouthEast') hold off
Для проверки одновременного совпадения сопряжений на выходе усилителя постройте график S22 параметры в дБ как для согласованных, так и для несопоставленных каналов.
plot(amp,'S22','dB') hold all hline = plot(matched_amp,'S22','dB'); hline.Color = 'r'; legend('S_{22} - Original Amplifier', 'S_{22} - Matched Amplifier') legend('Location','SouthEast') hold off
Наконец, постройте график усиления преобразователя (Gt) и максимальный доступный коэффициент усиления (Gmag) в дБ для согласованной схемы.
hlines = plot(matched_amp,'Gt','Gmag','dB'); hlines(2).Color = 'r';
Видно, что коэффициент усиления преобразователя и максимальный доступный коэффициент усиления очень близки друг к другу при 1,9 ГГц.