Взаимная корреляция задержанного сигнала в шуме

В этом примере показано, как использовать последовательность взаимной корреляции для обнаружения временной задержки в последовательности, поврежденной шумом. Выходная последовательность представляет собой задержанную версию входной последовательности с аддитивным белым гауссовым шумом. Создайте две последовательности. Одна последовательность является отложенной версией другой. Задержка составляет 3 выборки. Добавьте $$N\mathrm{(}\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{}}0,0,32$$) белого шума к задержанному сигналу. Используйте выборочную последовательность взаимной корреляции для обнаружения задержки.

Создайте и постройте график сигналов. Установите для генератора случайных чисел значения по умолчанию для воспроизводимых результатов.

rng default

x = triang(20);
y = [zeros(3,1);x]+0.3*randn(length(x)+3,1);

subplot(2,1,1)
stem(x,'filled')
axis([0 22 -1 2])
title('Input Sequence')

subplot(2,1,2)
stem(y,'filled')
axis([0 22 -1 2])
title('Output Sequence')

Получите выборку последовательности взаимной корреляции и используйте максимальное абсолютное значение для оценки запаздывания. Постройте график последовательности взаимной корреляции образцов. Как и ожидалось, максимальное значение кросс-корреляционной последовательности имеет место на запаздывании 3.

[xc,lags] = xcorr(y,x);
[~,I] = max(abs(xc));

figure
stem(lags,xc,'filled')
hold on
stem(lags(I),xc(I),'filled')
hold off
legend(["Cross-correlation",sprintf('Maximum at lag %d',lags(I))])

Подтвердите результат с помощью finddelay функция.

finddelay(x,y)

ans = 3

См. также

finddelay | xcorr