В этом примере показано, как извлечь огибающую сигнала.
Создайте сигнал с амплитудно-модулированной двойной боковой полосой. Несущая частота - 1 кГц. Частота модуляции составляет 50 Гц. Глубина модуляции составляет 100%. Частота дискретизации составляет 10 кГц.
t = 0:1e-4:0.1; x = (1+cos(2*pi*50*t)).*cos(2*pi*1000*t); plot(t,x) xlim([0 0.04])
Извлеките конверт с помощью hilbert функция. Огибающая - это величина аналитического сигнала, вычисленная hilbert. Постройте график огибающей вместе с исходным сигналом. Сохранение аргументов пары имя-значение plot функция в массиве ячеек для последующего использования. Величина аналитического сигнала фиксирует медленно изменяющиеся характеристики сигнала, в то время как фаза содержит высокочастотную информацию.
y = hilbert(x);
env = abs(y);
plot_param = {'Color', [0.6 0.1 0.2],'Linewidth',2};
plot(t,x)
hold on
plot(t,[-1;1]*env,plot_param{:})
hold off
xlim([0 0.04])
title('Hilbert Envelope')
Вы также можете использовать envelope функция для непосредственного формирования огибающей сигнала и изменения способа ее вычисления. Например, можно настроить длину фильтра Гильберта, используемого для поиска аналитической оболочки. Использование слишком малой длины фильтра приводит к искаженной огибающей.
fl1 = 12; [up1,lo1] = envelope(x,fl1,'analytic'); fl2 = 30; [up2,lo2] = envelope(x,fl2,'analytic'); param_small = {'Color',[0.9 0.4 0.1],'Linewidth',2}; param_large = {'Color',[0 0.4 0],'Linewidth',2}; plot(t,x) hold on p1 = plot(t,up1,param_small{:}); plot(t,lo1,param_small{:}); p2 = plot(t,up2,param_large{:}); plot(t,lo2,param_large{:}); hold off legend([p1 p2],'fl = 12','fl = 30') xlim([0 0.04]) title('Analytic Envelope')
Можно создать движущиеся RMS-конверты с помощью скользящего окна. Использование слишком малой длины окна приводит к искажению огибающей. Использование слишком большой длины окна сглаживает оболочку.
wl1 = 3; [up1,lo1] = envelope(x,wl1,'rms'); wl2 = 5; [up2,lo2] = envelope(x,wl2,'rms'); wl3 = 300; [up3,lo3] = envelope(x,wl3,'rms'); plot(t,x) hold on p1 = plot(t,up1,param_small{:}); plot(t,lo1,param_small{:}); p2 = plot(t,up2,plot_param{:}); plot(t,lo2,plot_param{:}); p3 = plot(t,up3,param_large{:}); plot(t,lo3,param_large{:}) hold off legend([p1 p2 p3],'wl = 3','wl = 5','wl = 300') xlim([0 0.04]) title('RMS Envelope')
Можно создавать пиковые огибающие с помощью сплайновой интерполяции по локальным максимумам, разделенным регулируемым числом выборок. Распространение выборок слишком сильно сглаживает оболочку.
np1 = 5; [up1,lo1] = envelope(x,np1,'peak'); np2 = 50; [up2,lo2] = envelope(x,np2,'peak'); plot(t,x) hold on p1 = plot(t,up1,param_small{:}); plot(t,lo1,param_small{:}) p2 = plot(t,up2,param_large{:}); plot(t,lo2,param_large{:}) hold off legend([p1 p2],'np = 5','np = 50') xlim([0 0.04]) title('Peak Envelope')
Увеличение параметра разделения пиков может уменьшить влияние ложных пиков из-за шума. Ввести случайный шум в сигнал. Используйте интервал 5 выборок, чтобы увидеть влияние шума на огибающую пика. Повторите упражнение с интервалом в 25 проб.
rng default q = x + randn(size(x))/10; np1 = 5; [up1,lo1] = envelope(q,np1,'peak'); np2 = 25; [up2,lo2] = envelope(q,np2,'peak'); plot(t,q) hold on p1 = plot(t,up1,param_small{:}); plot(t,lo1,param_small{:}) p2 = plot(t,up2,param_large{:}); plot(t,lo2,param_large{:}) hold off legend([p1 p2],'np = 5','np = 25') xlim([0 0.04]) title('Peak Envelope')
