Среднеквадратичное значение периодических сигналов

В этом примере показано, как найти среднеквадратичное значение синусоидальной волны, квадратной волны и прямоугольной последовательности импульсов с помощью rms. Формы сигналов в этом примере представляют собой дискретно-временные версии их аналогов непрерывного времени.

Создайте синусоидальную волну с частотой $$\mathrm{\delta /4}$$ рад/образец. Длина сигнала составляет 16 выборок, что равно двум периодам синусоидальной волны.

n = 0:15;
x = cos(pi/4*n);

Вычислите среднеквадратичное значение синусоидальной волны.

rmsval = rms(x)

rmsval = 0.7071

Как $$\mathrm{}\mathrm{}$$и ожидалось, среднеквадратичное значение равно 1/√2.

Создайте периодическую квадратную волну с периодом 0,1 секунды. Значения квадратной волны колеблются между $$-2$$ и $$2$$.

t = 0:0.01:1;
x = 2*square(2*pi*10*t);

stem(t,x,'filled')
axis([0 1 -2.5 2.5])

Найдите значение RMS.

rmsval = rms(x)

rmsval = 2

Среднеквадратичное значение соответствует теоретическому значению 2.

Создайте прямоугольную последовательность импульсов, дискретизированную на частоте 1 кГц со следующими параметрами: импульс включен или равен 1, в течение 0,025 секунды, и выключен, или равен 0, в течение 0,075 секунды в каждом интервале 0,1 секунды. Это означает, что период импульса составляет 0,1 секунды, и импульс включен в течение 1/4 этого интервала. Это называется рабочим циклом. Использовать pulstran для создания прямоугольной последовательности импульсов.

t = 0:0.001:(10*0.1);
pulsewidth = 0.025;
pulseperiods = [0:10]*0.1;
x = pulstran(t,pulseperiods,@rectpuls,pulsewidth);

plot(t,x)
axis([0 1 -0.5 1.5])

Найдите среднеквадратичное значение и сравните его с среднеквадратичным значением прямоугольной формы импульса непрерывного времени с рабочим циклом 1/4 и пиковой амплитудой 1.

rmsval = rms(x)

rmsval = 0.5007

thrms = sqrt(1/4)

thrms = 0.5000

Наблюдаемое среднеквадратичное значение и среднеквадратичное значение для прямоугольной формы импульса непрерывного времени хорошо согласуются.