Параметры рефлектора

В данном примере мы рассмотрим общую частоту нисходящего канала С-диапазона, используемую спутниками, такими как Intelsat-30, обслуживающая Северную и Южную Америку области [1]. Кроме того, мы будем нацелены на применение терминала с очень малой апертурой (VSAT) и, следовательно, ограничим диаметр отражателя 1,2 м. В верхнем конце электрический размер отражателя будет около 15\lambda. Наконец, отношение F/D выбирают равным 0,3.

C_band = [3.4e9 3.7e9];
vp = physconst('lightspeed');
C_band_lambda = vp./C_band;
D = 1.2;
D_over_lambda_C = D./C_band_lambda;
F_by_D = 0.3;

Проект отражателя

Спроектируйте отражатель на выбранной частоте 3,5 ГГц и отрегулируйте параметры по мере необходимости для примера. Переориентируйте параболический отражатель, чтобы он совпал с осью X.

f = 3.5e9;
lambda = vp/f;
p = design(reflectorParabolic,f);
p.Radius = D/2;
p.FocalLength = F_by_D*D;
p.Tilt = 90;
p.TiltAxis = [0 1 0];
figure
show(p)
view(45,25)

Получите оценку требований к памяти

Поскольку параболический отражатель является электрически большой структурой, хорошо оценить количество ОЗУ, необходимого для решения данной структуры на частоте проекта. Используйте функцию memoryEstimate для этого.

m = memoryEstimate(p,f)

m =

    '740 MB'

3D шаблона

Вычислите 3D шаблон направленности дальнего поля для передней половины плоскости, включая boresight. Кроме сложения, мы перекраиваем величину, чтобы улучшить функции в шаблон с помощью PatternPlotOptions.

az = -90:1:90;
el = -90:1:90;
figure
pattern(p,f,az,el)

Создайте объект PatternPlotOptions и измените величину для графика.

patOpt = PatternPlotOptions;
patOpt.MagnitudeScale = [-10 35];
figure
pattern(p,f,az,el,'patternOptions',patOpt)

Вычисление эффективности апертуры

Максимальное усиление от параболического отражателя достигается при равномерном освещении апертуры (амплитуда, фаза). Шаблон подачи, который компенсирует сферические потери на растекание углом, отходящим от оси и в то же время становящимся нулем на ободе, чтобы избежать побочных потерь, позволил бы достичь этой идеальной эффективности единства [2]. На самом деле у нас есть различные типы антенн, которые используются в качестве кормов, таких как диполи, волноводы, рога и т.д. Используя анализ шаблона, мы можем численно оценить эффективность апертуры. Это вычисление дает эффективность апертуры приблизительно 50% для дипольного сырья.

Dmax = pattern(p,f,0,0);
eta_ap = (10^(Dmax/10)/(pi^2))*(lambda/D)^2

eta_ap =

    0.4969

Эффект осевого смещения сырья

В некоторых приложениях может потребоваться положение подачи от фокальной точки отражателя. Как ожидалось, такое строение введёт фазовые аберрации, которые преобразуются в деградацию шаблона. Исследуйте эффект осевого смещения подачи, как в сторону, так и в сторону от особого внимания на пиковом усилении при boresight, т.е. (az, el) = (0,0) степени. Для этого измените координату X свойства FeedOffset на параболическом отражателе.

feed_offset = -lambda:0.1*lambda:lambda;
Dmax_offset = zeros(size(feed_offset));
for i = 1:numel(feed_offset)
    p.FeedOffset = [feed_offset(i),0,0];
    Dmax_offset(i) = pattern(p,f,0,0);
end
figure
plot(feed_offset./lambda,Dmax_offset,'o-','LineWidth',2)
xlabel('Axial Feed Displacement (x/\lambda)')
ylabel('Directivity at Boresight (dBi)')
grid on
title('Boresight Directivity Variation due to Axial Feed Displacement')

Эффект подачи бокового вытеснения

Перемещение пути подачи от оси приводит к скану луча. Для симметричных параболических отражателей этот эффект ограничен. Подобно предыдущему разделу, мы продолжаем рассматривать изменение усиления прицела скважины как функцию от подачи, перемещаемой вдоль оси Y.

Dmax_offset = zeros(size(feed_offset));
for i = 1:numel(feed_offset)
    p.FeedOffset = [0,feed_offset(i),0];
    Dmax_offset(i) = pattern(p,f,0,0);
end
figure
plot(feed_offset./lambda,Dmax_offset,'o-','LineWidth',2)
xlabel('Lateral Feed Displacement (y/\lambda)')
ylabel('Directivity at Boresight (dBi)')
grid on
title('Boresight Directivity Variation due to Lateral Feed Displacement')

Эффект случайных поверхностных ошибок на поверхности отражателя

В идеале поверхность параболического отражателя будет идеально гладкой без каких-либо поверхностных дефектов. Производственные процессы и механические напряжения приводят к поверхности, которая отклоняется от идеального параболоида. Используйте термин ошибки поверхности RMS для каждой координаты и аналитически оцените ухудшение усиления из-за поверхностных ошибок [3].

epsilon_rms = lambda/25;
chi = (4*F_by_D)*sqrt(log(1 + 1/(4*F_by_D)^2));
Gmax_est = 10*log10(eta_ap*(pi*D/lambda)^2*exp(-1*(4*pi*chi*epsilon_rms/lambda)^2))

Gmax_est =

   29.0012

Далее мы создадим геометрическую модель отражателя с поверхностными ошибками. Для этого мы изолируем mesh для одного отражателя и возмущаем точки на поверхности с помощью нулевого Гауссова случайного процесса. Стандартное отклонение этого процесса назначается как ошибка поверхности RMS. После возмущения точек мы вычисляем ошибку поверхности rms, чтобы подтвердить, что отклонение процесса действительно близко к тому, что мы задаем.

p.FeedOffset = [0,0,0];
[Pt,t] = exportMesh(p);
idrad = find(Pt(:,1)>=p.FocalLength);
idref = find(Pt(:,1)<p.FocalLength);
removeTri = [];
for i = 1:size(t,1)
    if any(t(i,1)==idrad)||any(t(i,2)==idrad)||any(t(i,3)==idrad)
        removeTri = [removeTri,i];
    end
end
tref = t;
tref(removeTri,:) = [];
figure
em.internal.plotMesh(Pt,tref(:,1:3))

Создайте гауссов шум для возмущения поверхностного mesh

n = epsilon_rms*randn(numel(idref),3);
Ptnoisy = Pt(idref,:) + n;
rms_model_error = sqrt(mean((Pt(idref,:)-Ptnoisy).^2,1))

rms_model_error =

    0.0034    0.0034    0.0034

Создайте файл STL вне поверхности отражателя и сделайте его платформой для установленного анализа антенны, как показано на рисунке. Элемент возбуждения такой же, как и прежде. Присвойте положение элемента, используя свойство feedlocation на параболическом отражателе.

TR = triangulation(tref(:,1:3),Ptnoisy);
stlwrite(TR,'noisyref.stl')
pn = installedAntenna;
pl = platform;
exciter = p.Exciter;
exciter.Tilt = 0;
exciter.TiltAxis = [0 1 0];
pl.FileName = 'noisyref.stl';
pl.Units = 'm';
pn.Platform = pl;
pn.Element = exciter;
pn.ElementPosition = [p.FeedLocation(1),0,0];
figure
show(pn)

3D дальнего поля для поверхности отражателя с ошибками

Эффект поверхностных ошибок на отражателе приводит к уменьшению коэффициента усиления борсайта на 3 дБ. Этот эффект особенно важно учитывать в Ka, Ku и выше полос

patnOpt = PatternPlotOptions;
patnOpt.MagnitudeScale = [-10 35];
figure
pattern(pn,f,az,el,'patternOptions',patnOpt)

Ссылки

[1] https://www.intelsat.com/fleetmaps/?s=G-13

[2] W. L. Stutzman, G. A. Thiele, Antenna Theory and Design, p. 307, Wiley, 3rd Edition, 2013.

[3] J. Ruze, «Antenna tolerance theory-a review», Proc. of IEEE, vol. 54, no.4. стр. 633-640, апрель 1966.