Матричное левое деление \ массивов Галуа
x = A\B
x = A\B разделяет массив Галуа A в B для получения конкретного решения линейного уравнения A*x = B. В частном случае, когда A является несингулярной квадратной матрицей, x является уникальным решением, inv(A)*B, к уравнению.
Код ниже показывает, что A \ eye(size(A)) - обратная несингулярная квадратная матрица A.
m = 4; A = gf([8 1 6; 3 5 7; 4 9 2],m); Id = gf(eye(size(A)),m); X = A \ Id; ck1 = isequal(X*A, Id) ck2 = isequal(A*X, Id)
Ниже приведен выход.
ck1 =
1
ck2 =
1
Другие примеры - в Решении Линейных Уравнений.
Матрица A должен быть одним из следующих типов:
Несингулярная квадратная матрица
Матрица, в которой больше строк, чем столбцов, такая что A'*A является несингулярным
Матрица, в которой больше столбцов, чем строк, такая что A*A' является несингулярным
Если A является M-на-N матрицей, где M > N, A \ B то же, что и (A'*A) \ (A'*B).
Если A - матрица M-на-N, где M < N, A \ B то же, что и A' * ((A*A') \ B). Это решение не является уникальным.