Поиск примитивных полиномов для поля Галуа
pr = primpoly(m)
pr = primpoly(m,opt)
pr = primpoly(m...,'nodisplay')
pr = primpoly(m) возвращает примитивный полином для GF (2^m), где m - целое число между 2 и 16. Командное окно отображает полином с помощью "D"как неопределенная величина. Выходной аргумент pr - целое число, двоичное представление которого указывает коэффициенты полинома.
pr = primpoly(m, возвращает один или несколько примитивных полиномы для GF opt)(2^m). Область выхода pol зависит от аргумента opt как показано в таблице ниже. Каждый элемент выходного аргумента pr - целое число, двоичное представление которого указывает коэффициенты соответствующего полинома. Если ни один примитивный полином не удовлетворяет ограничениям, pr пуст.
| выбрать | Значение pr |
|---|---|
'min' | Один примитивный полином для GF (2^m) имеющий наименьшее возможное число ненулевых членов |
'max' | Один примитивный полином для GF (2^m) с максимально возможным количеством ненулевых членов |
'all' | Все примитивные полиномы для GF (2^m) |
| Положительное целое число k | Все примитивные полиномы для GF (2^m), которые имеют k ненулевых членов |
pr = primpoly(m...,'nodisplay') препятствует отображению результата функцией как полиномов в "D"в Командном окне. Выходной аргумент pr не зависит от 'nodisplay' опция.
Первый пример ниже иллюстрирует форматы, которые primpoly использует в Командном окне и в выходном аргументе pr. Последующие примеры иллюстрируют параметры отображения и использование opt аргумент.
pr = primpoly(4) pr1 = primpoly(5,'max','nodisplay') pr2 = primpoly(5,'min') pr3 = primpoly(5,2) pr4 = primpoly(5,3);
Ниже приведен выход.
Primitive polynomial(s) =
D^4+D^1+1
pr =
19
pr1 =
61
Primitive polynomial(s) =
D^5+D^2+1
pr2 =
37
No primitive polynomial satisfies the given constraints.
pr3 =
[]
Primitive polynomial(s) = D^5+D^2+1 D^5+D^3+1