Проектирование контроллера MPC

Спроектируйте контроллер MPC для помощи в поддержании маршрута. Для этого сначала создайте динамическую модель для транспортного средства.

[sys,Vx] = createModelForMPCImLKA;

Создайте и спроектируйте объект контроллера MPC mpcobj. Кроме того, создайте mpcstate объект для настройки начального состояния контроллера. Для получения дополнительной информации о проектировании контроллера введите edit createMPCobjImLKA.

[mpcobj,initialState] = createMPCobjImLKA(sys);

Для получения дополнительной информации о разработке прогнозирующих контроллеров модели для вспомогательных приложений по поддержанию маршрута, см. «Вспомогательная система поддержания маршрута, использующая прогнозирующее управление моделью» (Model Predictive Control Toolbox) и «Вспомогательная система поддержания маршрута с обнаружением маршрута» (Model Predictive Control Toolbox).

Подготовка входных данных

Загрузите входные данные из InputDataFileImLKA.mat. Столбцы набора данных приводятся ниже:

Данные в InputDataFileImLKA.mat был создан путем вычисления действия MPC управления для случайным образом сгенерированных состояний, предыдущих действий управления и измеренных нарушений порядка. Чтобы сгенерировать свои собственные обучающие данные, используйте collectDataImLKA функция.

Загрузите входные данные.

dataStruct = load('InputDataFileImLKA.mat');
data = dataStruct.Data;

Разделите входные данные на обучающие, валидационные и тестовые данные. Во-первых, определите количество строк данных валидации на основе заданного процента.

totalRows = size(data,1);
validationSplitPercent = 0.1;
numValidationDataRows = floor(validationSplitPercent*totalRows);

Определите количество строк тестовых данных на основе заданного процента.

testSplitPercent = 0.05;
numTestDataRows = floor(testSplitPercent*totalRows);

Случайным образом извлеките данные валидации и проверки из набора входных данных. Для этого сначала случайным образом извлеките достаточно строк для обоих наборов данных.

randomIdx = randperm(totalRows,numValidationDataRows + numTestDataRows);
randomData = data(randomIdx,:);

Разделите случайные данные на данные валидации и проверки.

validationData = randomData(1:numValidationDataRows,:);
testData = randomData(numValidationDataRows + 1:end,:);

Извлеките оставшиеся строки как обучающие данные.

trainDataIdx = setdiff(1:totalRows,randomIdx);
trainData = data(trainDataIdx,:);

Рандомизируйте обучающие данные.

numTrainDataRows = size(trainData,1);
shuffleIdx = randperm(numTrainDataRows);
shuffledTrainData = trainData(shuffleIdx,:);

Измените форму данных обучения и валидации на 4-D матрицы для использования с trainNetwork.

numObservations = 6; 
numActions = 1;

trainInput = shuffledTrainData(:,1:6);
trainOutput = shuffledTrainData(:,9);

validationInput = validationData(:,1:6);
validationOutput = validationData(:,9);
validationCellArray = {validationInput,validationOutput};

Измените форму тестовых данных для использования с predict.

testDataInput = testData(:,1:6);
testDataOutput = testData(:,9);

Создайте глубокую нейронную сеть

В архитектуру глубоких нейронных сетей используются следующие слои.

Создайте глубокую нейронную сеть, которая будет имитировать контроллер MPC после обучения.

imitateMPCNetwork = [
    featureInputLayer(numObservations,'Normalization','none','Name','InputLayer')    
    fullyConnectedLayer(45,'Name','Fc1')
    reluLayer('Name','Relu1')
    fullyConnectedLayer(45,'Name','Fc2')
    reluLayer('Name','Relu2')    
    fullyConnectedLayer(45,'Name','Fc3')
    reluLayer('Name','Relu3')     
    fullyConnectedLayer(numActions,'Name','OutputLayer')
    tanhLayer('Name','Tanh1')    
    scalingLayer('Name','Scale1','Scale',1.04)    
    regressionLayer('Name','RegressionOutput')
];

Постройте график сети.

plot(layerGraph(imitateMPCNetwork))

Обучите глубокую нейронную сеть

Задайте опции обучения.

options = trainingOptions('adam', ...
    'Verbose',false, ...
    'Plots','training-progress', ...
    'Shuffle','every-epoch', ...
    'MaxEpochs', 30, ...
    'MiniBatchSize',512, ...
    'ValidationData',validationCellArray, ...
    'InitialLearnRate',1e-3, ...
    'GradientThresholdMethod','absolute-value', ...
    'ExecutionEnvironment','cpu', ...
    'GradientThreshold',10, ...
    'Epsilon',1e-8);

Обучите глубокую нейронную сеть. Чтобы просмотреть подробную информацию о обучении в Командном окне, установите 'Verbose' опция обучения для true.

imitateMPCNetObj = trainNetwork(trainInput,trainOutput,imitateMPCNetwork,options);

Обучение глубокой нейронной сети останавливается после окончательной итерации.

Потери обучения и валидации практически одинаковы для каждого мини-пакета, что указывает на то, что обученная сеть не перегружается.

Тестирование обученной сети

Проверяйте, что обученная глубокая нейронная сеть возвратов углы поворота, подобные действиям контроллера MPC, учитывая тестовое воздействие данные. Вычислите выход сети с помощью predict функция.

predictedTestDataOutput = predict(imitateMPCNetObj,testDataInput);

Вычислите среднюю корневую квадратичную невязку (RMSE) между выходом сети и проверки данными.

testRMSE = sqrt(mean((testDataOutput - predictedTestDataOutput).^2));
fprintf('Test Data RMSE = %d\n', testRMSE);

Test Data RMSE = 3.578066e-02

Маленькое значение RMSE указывает, что выходы сети тесно воспроизводят контроллер выходы MPC.

Сравнение обученной сети с контроллером MPC

Чтобы сравнить эффективность контроллера MPC и обученной глубокой нейронной сети, запустите симуляции с обратной связью с использованием модели объекта управления транспортного средства.

Сгенерируйте случайные начальные условия для транспортного средства, которые не являются частью исходного набора входных данных, со значениями, выбранными из следующих областей значений:

rng(5e7)
[x0,u0,rho] = generateRandomDataImLKA(data);

Установите начальное состояние объекта и действие управления в mpcstate объект.

initialState.Plant = x0;
initialState.LastMove = u0;

Извлеките шаг расчета из контроллера MPC. Кроме того, установите количество шагов симуляции.

Ts = mpcobj.Ts;
Tsteps = 30;     

Получите A и B матрицы пространства состояний для модели транспортного средства.

A = sys.A;
B = sys.B;

Инициализируйте состояние и входные траектории для симуляции контроллера MPC.

xHistoryMPC = repmat(x0',Tsteps+1,1);
uHistoryMPC = repmat(u0',Tsteps,1);

Запустите симуляцию с обратной связью контроллера MPC и объекта с помощью mpcmove функция.

for k = 1:Tsteps
    % Obtain plant output measurements, which correspond to the plant outputs.
    xk = xHistoryMPC(k,:)';
    % Compute the next cotnrol action using the MPC controller.
    uk = mpcmove(mpcobj,initialState,xk,zeros(1,4),Vx*rho);
    % Store the control action.
    uHistoryMPC(k,:) = uk;
    % Update the state using the control action.
    xHistoryMPC(k+1,:) = (A*xk + B*[uk;Vx*rho])';
end

Инициализируйте состояние и входные траектории для симуляции глубокой нейронной сети.

xHistoryDNN = repmat(x0',Tsteps+1,1);
uHistoryDNN = repmat(u0',Tsteps,1);
lastMV = u0;

Запустите симуляцию обученной сети и объекта с обратной связью. The neuralnetLKAmove функция вычисляет выход глубокой нейронной сети с помощью predict функция.

for k = 1:Tsteps
    % Obtain plant output measurements, which correspond to the plant outputs.
    xk = xHistoryDNN(k,:)';
    % Predict the next move using the trained deep neural network.
    uk = neuralnetLKAmove(imitateMPCNetObj,xk,lastMV,rho);
    % Store the control action and update the last MV for the next step.
    uHistoryDNN(k,:) = uk;
    lastMV = uk;
    % Update the state using the control action.
    xHistoryDNN(k+1,:) = (A*xk + B*[uk;Vx*rho])';
end

Постройте график результатов и сравните контроллер MPC и обученные траектории глубокой нейронной сети (DNN).

plotValidationResultsImLKA(Ts,xHistoryDNN,uHistoryDNN,xHistoryMPC,uHistoryMPC);

Глубокая нейронная сеть успешно имитирует поведение контроллера MPC. Состояние транспортного средства и траектории действия управления для контроллера и глубокой нейронной сети тесно совпадают.