Линейный нейрон обучается, чтобы найти минимальную линейную подгонку квадратов ошибок к нелинейной задаче ввода/вывода y.
X задает четыре шаблона входа с 1 элементом (векторами-столбцами). T задает соответствующие 1-элементные цели ( векторы-столбцы). Обратите внимание, что отношение между значениями в X и в T нелинейно. Т.е. нет W и B, так что X * W + B = T для всех четырех наборов значений X и T выше.
X = [+1.0 +1.5 +3.0 -1.2]; T = [+0.5 +1.1 +3.0 -1.0];
ERRSURF вычисляет ошибки для нейрона y с областью значений y возможных значений веса и смещения. PLOTES строит график этой поверхности ошибки с графиком y контура под.
Лучшими значениями веса и смещения являются те, которые приводят к самой низкой точке на поверхности ошибки. Обратите внимание, что поскольку y идеальная линейная подгонка невозможна, минимальная ошибка больше 0.
w_range =-2:0.4:2; b_range = -2:0.4:2;
ES = errsurf(X,T,w_range,b_range,'purelin');
plotes(w_range,b_range,ES);
MAXLINLR находит самую быструю стабильную скорость обучения для обучения линейной сети y. NEWLIN создает линейный нейрон y. NEWLIN принимает эти аргументы: 1) Rx2 матрица минимальных и максимальных значений для R входа элементов, 2) Количество элементов в векторе выхода, 3) Вход векторе задержки и 4) скорости обучения.
maxlr = maxlinlr(X,'bias');
net = newlin([-2 2],1,[0],maxlr);
Переопределите параметры обучения по умолчанию, установив максимальное количество эпох. Это гарантирует прекращение обучения.
net.trainParam.epochs = 15;
Чтобы показать путь обучения, мы будем обучать только одну эпоху в y-момент времени и вызывать PLOTEP каждую эпоху (код не показан здесь). График показывает y историю обучения. Каждая точка представляет эпоху, и синие линии показывают каждое изменение, сделанное правилом обучения (по умолчанию Widrow-Hoff).
% [net,tr] = train(net,X,T); net.trainParam.epochs = 1; net.trainParam.show = NaN; h=plotep(net.IW{1},net.b{1},mse(T-net(X))); [net,tr] = train(net,X,T); r = tr; epoch = 1; while epoch < 15 epoch = epoch+1; [net,tr] = train(net,X,T); if length(tr.epoch) > 1 h = plotep(net.IW{1,1},net.b{1},tr.perf(2),h); r.epoch=[r.epoch epoch]; r.perf=[r.perf tr.perf(2)]; r.vperf=[r.vperf NaN]; r.tperf=[r.tperf NaN]; else break end end
tr=r;
Функция train выводит обученную сеть и историю y производительности обучения (tr). Здесь ошибки строятся относительно эпох обучения.
Обратите внимание, что ошибка никогда не достигает 0. Эта задача нелинейна, и поэтому линейное решение с нулевой ошибкой невозможно.
plotperform(tr);
Теперь используйте SIM, чтобы протестировать ассоциатор с одним из исходных входов, -1.2, и увидеть, вернёт ли он цель, 1.0.
Результат не очень близок к 0,5! Это потому, что сеть является наилучшей линейной подгонкой для нелинейной задачи y.
x = -1.2; y = net(x)
y = -1.1803