Kalman Adaptive Filter (Obsolete)

Вычислите оценки фильтра для входов с помощью алгоритма адаптивного фильтра Калмана

Библиотека

dspobslib

Описание

Примечание

Блок Kalman Adaptive Filter все еще поддерживается, но, вероятно, будет устарел в будущем релизе. Настоятельно рекомендуем заменить этот блок на Kalman Filter блок.

Блок Адаптивный Фильтр Калмана вычисляет оптимальную линейную минимальную среднеквадратичную оценку (MMSE) коэффициентов конечной импульсной характеристики, используя одношаговый алгоритм предиктора. Этот алгоритм фильтра Калмана основан на следующей физической реализации динамической системы.

Фильтр Калмана принимает, что нет никаких детерминированных изменений в отводах фильтра с течением времени (то есть матрица перехода является единичной), и что единственным наблюдаемым выходом от системы является выход фильтра с аддитивным шумом. Соответствующий фильтр Калмана выражен в матричной форме как

$\begin{array}{l} g (n) = \frac{K (n - 1) u (n)}{u^{H} (n) K (n - 1) u (n) + Q_{M}} \\ y (n) = u^{H} (n) \hat{w} (n) \\ e (n) = d (n) - y (n) \\ \hat{w} (n + 1) = \hat{w} (n) + e (n) g (n) \\ K (n) = K (n - 1) - g (n) u^{H} (n) K (n - 1) + Q_{p} \end{array}$

Переменные следующие

Переменная	Описание
n	Текущая итерация алгоритма
u(n)	Буферизованные входные выборки на шаге n
K(n)	Матрица корреляции ошибки расчета состояния
g(n)	Вектор усиления Калмана на шаге n
$\hat{w} (n)$	Вектор оценок отвода фильтра на шаге n
y(n)	Отфильтрованный выход на шаге n
e(n)	Ошибка расчета на шаге n
d(n)	Желаемый ответ на шаге n
_QM	Матрица корреляции шума измерения
_QP	Матрица корреляции шума процесса

Матрицы корреляции, _QM и _QP, заданы в диалоге параметров скалярными терминами отклонения, которые должны быть размещены вдоль диагоналей матрицы, таким образом гарантируя, что эти матрицы симметричны. Алгоритм фильтра, основанный на этом ограничении, также известен как фильтр Калмана случайной ходьбы.

Реализация алгоритма в блоке оптимизирована путем использования симметрии входной ковариационной матричной K(n) . Это уменьшает общее количество расчетов в два раза.

Значок блока имеет метки портов, соответствующие входам и выходам алгоритма Калмана. Обратите внимание, что входы к портам In и Err должны быть основанными на дискретизации скалярами с той же сложностью. Сигнал в Out порте является скаляром, в то время как сигнал в Taps порте является вектором на основе дискретизации.

Блочные порты	Соответствующие переменные
В	u скалярный вход, который внутренне буферизуется в вектор u(n)
Из	y(n), отфильтрованный скалярный выход
Допустить ошибку	e(n), скалярная ошибка расчета
Сигналы	$\hat{w} (n)$ , вектор оценок отвода фильтра

Дополнительный входной порт Adapt добавляется, когда вы устанавливаете флажок Adapt port в диалоговом окне. Когда этот порт включен, блок постоянно адаптирует коэффициенты фильтра, в то время как вход Adapt ненулевый. Нулевой вход в Adapt порт заставляет блок прекратить адаптацию и удерживать коэффициенты фильтра на их текущих значениях до следующего ненулевого входа Adapt.

Параметр FIR filter length задает длину фильтра, который оценивает алгоритм Калмана. Параметры Measurement noise variance и Process noise variance задают матрицы корреляции измерительного и технологического шума, соответственно. Measurement noise variance должна быть скаляром, в то время как Process noise variance может быть вектором значений, которые будут помещены вдоль диагонали, или скаляром, который будет повторяться для диагональных элементов.

Начальное значение задается Initial value of filter taps $\hat{w} (0)$ как вектор или как скаляр, который будет повторяться для всех векторных элементов. Этот Initial error correlation matrix задает начальное K(0) значений и может быть диагональной матрицей, вектором значений, которые будут помещены вдоль диагонали, или скаляром, который будет повторяться для диагональных элементов.

Параметры

FIR filter length: Длина конечной импульсной характеристики.
Measurement noise variance: Значение, которое появляется вдоль диагонали матрицы шумовой корреляции измерения. Настраиваемый (Simulink).
Process noise variance: Значение, которое появляется вдоль диагонали матрицы корреляции шума процесса. Настраиваемый (Simulink).
Initial value of filter taps: Начальная конечная импульсная характеристика фильтра коэффициентов.
Initial error correlation matrix: Начальное значение матрицы корреляции ошибок.
Adapt port: Включает Adapt порт.

Ссылки

Haykin, S. Adaptive Filter Theory. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1996.

Поддерживаемые типы данных

Плавающая точка двойной точности
Плавающая точка с одной точностью

См. также

Адаптивный фильтр LMS (устаревший)	DSP System Toolbox
Адаптивный фильтр RLS (устаревший)	DSP System Toolbox

Смотрите Шумоподавление в Simulink с использованием нормализованного адаптивного фильтра LMS для получения соответствующей информации.

Введенный в R2008b

Документация