В цифровом оборудовании номера сохраняются в двоичных словах. Двоичное слово является последовательностью бит с фиксированной длиной (1 и 0). Как аппаратные компоненты или программные функции интерпретируют эту последовательность 1 и 0 определяются типом данных. Двоичные числа представлены как типы данных с фиксированной точкой, так и с плавающей точкой.
Тип данных с фиксированной точкой характеризуется размером слова в битах, положением двоичной точки и подписью или беззнаком. Положение двоичной точки является средством, с помощью которого значения с фиксированной точкой масштабируются и интерпретируются.
Например, двоичное представление обобщенного числа с фиксированной точкой (со знаком или без знака) показано ниже:
где
b i есть ith двоичная цифра.
wl - размер слова в битах.
b wl-1 является местоположением самого значительного, или самого высокого, бита (MSB).
b 0 является местоположением наименее значимого, или самого низкого, бита (LSB).
Двоичная точка показана на четырех местах слева от LSB. В этом примере говорят, что число имеет четыре дробных бита или длину дроби четыре.
Типы данных с фиксированной точкой могут быть либо подписанными, либо неподписанными. Является ли значение с фиксированной точкой подписанным или неподписанным, обычно не кодируется явным образом в двоичном слове; то есть бит знака отсутствует. Вместо этого информация о знаке неявно определяется в компьютерной архитектуре.
Подписанные двоичные номера с фиксированной точкой обычно представлены на оборудовании компьютера одним из трех способов:
Знак/амплитуда - один бит двоичного слова всегда является выделенным битом знака, в то время как остальные биты слова кодируют величину числа. Отрицание с использованием представления знак/амплитуда состоит из переворачивания бита знака с 0 (положительный) на 1 (отрицательный) или с 1 до 0.
Дополнение - Отрицание двоичного числа в дополнении требует побитового дополнения. То есть все 0 переворачиваются на 1, а все 1 - на 0. В дополнение обозначения существует два способа представлять ноль. Двоичное слово всех 0's представляет «положительный» нуль, в то время как двоичное слово всех 1's представляет «отрицательный» нуль.
Дополнение двух - Отрицание, использующее представление дополнения двух со знаком, состоит из битовой инверсии (перевод в дополнение), за которой следует двоичное сложение аргумента. Для примера, дополнение двух компонентов 000101 составляет 111011.
Дополнение Two является наиболее распространенным представлением подписанных чисел с фиксированной точкой и является единственным представлением, используемым документацией Fixed-Point Designer™.
