Оптимизированный HDL-дисперсия с фиксированной точкой, без искажений-ответ (MVDR), Beamformer

Этот пример использует:

Этот пример показывает, как реализовать HDL-оптимизированный метод с фиксированной точкой без искажений (MVDR). Для получения дополнительной информации о beamformers, см. Обычные и адаптивные Beamformers (Phased Array System Toolbox).

Цель MVDR

Блок формирования луча MVDR сохраняет коэффициент усиления в направлении поступления желаемого сигнала и ослабляет помехи от других направлений [1], [2].

Заданные показания от сенсорной решётки, такой как равномерная линейная решётка (ULA) в следующей схеме, образуют матрицу данных $A$ из выборок матрицы, где $a(t)$ является $n$ вектором-столбцом показаний из массива, выбранного в момент времени, $t$ и является $a(t)^H$ одной строкой матрицы. $A$ Взято намного больше выборок, чем элементов в массиве. Это приводит к тому, что количество строк $A$ намного превышает количество столбцов. Оценка ковариационной матрицы, где $A^HA$ является $A^H$ эрмитовой или комплексно-сопряженной транспонированной. $A$

Вычислите ответ диаграммы направленности MVDR путем решения следующего уравнения для, $x$ где $b$ является вектором управления, указывающим в направлении требуемого сигнала.

$$(A^HA)x = b$$

Вектор веса MVDR $w$ вычисляется из $x$ и $b$ с помощью следующего уравнения, которое нормализуется, чтобы $x$ сохранить коэффициент усиления в направлении прихода нужного сигнала.

$w = \frac{x}{b^H x}$

Отклик системы MVDR является скалярным произведением между вектором веса MVDR $w$ и текущей выборкой из массива датчиков. $a(t)$

$$y = w^H a(t)$$

Оптимизированный HDL MVDR

Три уравнения в предыдущем разделе реализованы тремя основными блоками в следующей модели. Изменения скорости дают матрице решение дополнительных тактов для обновления перед следующей входной выборкой. Количество тактовых циклов между действительным входом и тем, когда блок решения комплексной матрицы готов, в два раза больше входной wordlength, чтобы позволить время для итераций CORDIC, плюс 15 циклов для внутренних задержек.

load_system('MVDRBeamformerHDLOptimizedModel');
open_system('MVDRBeamformerHDLOptimizedModel/MVDR - HDL Optimized')

Вместо формирования матрицы данных $A$ и вычисления факторизации Холесского ковариационной матрицы, $A^HA$ верхняя треугольная матрица QR-разложения $A$ вычисляется непосредственно и обновляется, когда каждый вектор данных $a(t)$ течет из массива датчиков. Поскольку данные обновляются бесконечно, коэффициент забывания применяется после каждой факторизации. Чтобы интегрироваться с эквивалентом матрицы строк $m$ , коэффициент забывания $\alpha$ должен быть установлен на

$
\alpha = \exp(-1/(2m)).
$

Этот пример описывает эквивалент матрицы со $m=300$ строками, поэтому коэффициент забывания установлен на 0.9983.

Решение Комплексной Частичной-Систематической Матрицы с использованием блока Q-less QR Decomposition with Formetting Factor реализовано с использованием метода, найденного в [3]. Верхнетреугольная матрица $R$ из QR-разложения $A$ идентична Факторизации Холесского $A^HA$ кроме знаков значений на диагонали. Решение матричного уравнения путем $(A^HA)x = b$ вычисления факторизации Холесского $A^HA$ не так эффективно или так же численно звучно, как вычисление QR-разложения $A$ непосредственно [4].

Запуск модели

Откройте и симулируйте модель.

open_system('MVDRBeamformerHDLOptimizedModel')

Когда модель симулирует, можно настроить направление сигнала, угол поворота и шумовые направления, перетащив ползунки или отредактировав постоянные значения.

Когда направление сигнала и угол поворота выровнены, как обозначено синей и зеленой линиями, можно увидеть, что диаграмма направленности имеет коэффициент усиления 0 дБ. Источники шума сводятся к нулю, как обозначено красными линиями.

Требуемый импульс появляется, когда источники шума обнулены. Этот пример моделирует с той же задержкой, что и оборудование, поэтому вы можете увидеть, как сигнал устанавливается с течением времени, когда начинается симуляция и когда изменяются направления.

Установите параметры

Параметры для beamformer заданы в рабочем пространстве модели. Можно изменить параметры, отредактировав и запустив setMVDRExampleModelWorkspace функция.

Ссылки

[1] V. Behar et al. «Оптимизация параметров управления адаптивного QR-формирователя MVDR для глушения и многолучевой супрессии в приемниках GPS/ГЛОНАСС». В: Прок. 16-я Санкт-Петербургская международная конференция по комплексным навигационным системам. Санкт-Петербург, Россия, май 2009, с. 325--334.

[2] Джек Кэпон. «Частотно-волновой спектральный анализ высокого разрешения». В: том 57. 1969, стр 1408 - 1418.

[3] C.M. Rader. «Системные массивы VLSI для адаптивного нуллинга». В: IEEE Signal Processing Magazine (июль 1996), стр. 29--49.

[4] Чарльз Ф. Ван Кредит. Введение в научные вычисления: матрично-векторный подход с использованием Matlab. Второе издание. Prentice Hall, 2000. isbn: 0-13-949157-0.

Документация