Пропускная способность PDSCH для режима 9 передачи MU-MIMO на основе некодовой книги (TM9)

Этот пример демонстрирует, как измерить физическую пропускную эффективность нисходящего общего канала (PDSCH) в многопользовательском сценарии с несколькими входами и несколькими выходами (MU-MIMO) с LTE Toolbox™. Он моделирует режим передачи, TM9, на основе некодовой книги с блочной диагонализацией [1]. Этот пример поддерживает как схемы частотного деления дуплекса (FDD), так и схемы деления дуплекса во времени (TDD). Он также поддерживает использование Toolbox™ Parallel Computing для сокращения эффективного времени симуляции.

Введение

В сценарии MU-MIMO из-за одновременной передачи данных многим пользователям в приемнике будут присутствовать межпользовательские помехи. Межпользовательские помехи в приемник могут быть отменены с помощью методов предварительного кодирования в передатчике. Двумя методами линейного предварительного кодирования для передачи MU-MIMO являются инверсия канала и блочная диагонализация. Этот пример использует предварительное кодирование диагонализации блоков. Этот пример измеряет пропускную способность PDSCH в сценарии MU-MIMO для ряда точек отношения сигнал/шум (ОСШ). Для получения информации о том, как смоделировать, однопользовательская MIMO (SU-MIMO) в LTE смотрят на следующий пример: Пропускная способность PDSCH для основанных на нешифровальной книге Предкодирующих Схем: Порт 5 (TM7), Порт 7 или 8 или Порт 7-8 (TM8), Порт 7-14 (TM9 и TM10)

Простой блок MU-MIMO с параметрами конфигурации симуляции по умолчанию, используемыми в примере, показан на следующем рисунке.

Область Строения

Параметры симуляции для базовой станции и пользователей сконфигурированы в этом разделе. Пример выполняется для длины симуляции из двух систем координат для ряда точек ОСШ. Увеличение NFrames увеличение времени симуляции и получение статистически значимых результатов производительности. Используйте переменную SNRIn чтобы задать ОСШ, это может быть массив значений или скаляр. Согласно ограничениям в LTE [2], этот пример поддерживает максимум 4 пользователя с максимум 4 слоями для всех пользователей. Максимальное количество слоев на одного пользователя - 2. Количество передающих антенн должно быть больше или равным общему количеству приемных антенн для всех пользователей.

NFrames = 2;              % Number of frames
SNRIn = [8 14];           % SNR range in dB
NUsers = 2;               % Number of active users
NTxAnts = 2;              % Number of antennas at eNodeB

% Specify UE-specific parameters
muNumLayers = [1 1 1 1];  % Number of layers for a maximum of 4 users
muNumRxAnts = [1 1 1 1];  % Number of receive antennas for a maximum of 4 users
muCodeRate = [0.5 0.5 0.5 0.5]; % Code rate for a maximum of 4 users
muModulation = {'16QAM';'16QAM';'16QAM';'16QAM'}; % Modulation for a maximum of 4 users

Набор параметров, необходимых для TM9, указан ниже. Этот пример не выполняет декодирование формата DCI; а DCIFormat поле включено для полноты. Массив ячеек muPDSCH сохраняет структуру строения передачи PDSCH для всех пользователей.

% Initialize cell arrays of PDSCH transmission configuration structures,
% transport block sizes and coded transport block sizes.
muPDSCH = cell(NUsers,1);
trBlkSizes = cell(NUsers,1);
codedTrBlkSizes = cell(NUsers,1);

simulationParameters = []; % clear simulation parameters
simulationParameters.NDLRB = 50;
simulationParameters.PDSCH.PRBSet = (0)';
simulationParameters.PDSCH.DCIFormat = 'Format2C';
simulationParameters.PDSCH.TxScheme = 'Port7-14';
simulationParameters.PDSCH.NTxAnts = NTxAnts;
simulationParameters.DuplexMode = 'FDD'; % 'FDD', 'TDD'
simulationParameters.TotSubframes = 1;

% PDSCH configuration structure for users based on the common and
% user-specific parameters
ncw = zeros(NUsers,1);
for userIdx = 1:NUsers
    simulationParameters.PDSCH.TargetCodeRate = muCodeRate(userIdx);
    simulationParameters.PDSCH.Modulation = muModulation{userIdx};
    simulationParameters.PDSCH.NLayers = muNumLayers(userIdx);
    % Initialize W to zero
    simulationParameters.PDSCH.W = zeros(muNumLayers(userIdx),NTxAnts);
    % Downlink reference measurement channel configuration
    enb = lteRMCDL(simulationParameters);
    % PDSCH transmission configuration structure for users
    muPDSCH{userIdx}= enb.PDSCH;
    % Number of codewords for users
    ncw(userIdx) = length(muPDSCH{userIdx}.Modulation);
    % Store transport block sizes for users
    trBlkSizes{userIdx} = muPDSCH{userIdx}.TrBlkSizes;
end
% Assign redundancy version sequence
rvSequence = muPDSCH{1}.RVSeq;

Распечатайте сводные данные некоторых из более релевантных параметров симуляции.

hMultiUserParameterSummary(enb,muPDSCH,muNumRxAnts);
 Parameter summary for TM9 MU-MIMO Transmission
------------------------------------------------------------------
                      Duplexing mode: FDD
                   Transmission mode: TM9(MU-MIMO)
                 Transmission scheme: Port7-14
  Number of downlink resource blocks: 50
 Number of allocated resource blocks: 1
         Number of transmit antennas: 2
------------------------------------------------------------------
Number of Transmission layers for UE-1: 1
          Number of codewords for UE-1: 1
   Number of receive antennas for UE-1: 1
               Modulation codeword 1: 16QAM
    Transport block sizes codeword 1:      208     208     208     208     208     208     208     208     208     208
                Code rate codeword 1:   0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088
------------------------------------------------------------------
Number of Transmission layers for UE-2: 1
          Number of codewords for UE-2: 1
   Number of receive antennas for UE-2: 1
               Modulation codeword 1: 16QAM
    Transport block sizes codeword 1:      208     208     208     208     208     208     208     208     208     208
                Code rate codeword 1:   0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088  0.5088

Канал распространения

Параметры конфигурации модели канала для канала между eNodeB и пользователями хранятся в массиве ячеек muChannel. Набор общих параметров для каждого канала первоначально задан. Параметры, определенные здесь, используются с lteFadingChannel во время обработки субкадров.

muChannel  = cell(NUsers,1);
channel = struct;
channel.DelayProfile ='EPA';         % Delay profile
channel.MIMOCorrelation = 'Low';     % Multi-antenna correlation
channel.NTerms = 16;                 % Oscillators used in fading model
channel.ModelType = 'GMEDS';         % Rayleigh fading model type
channel.InitPhase = 'Random';        % Random initial phases
channel.NormalizePathGains = 'On';   % Normalize delay profile power
channel.NormalizeTxAnts = 'On';      % Normalize for transmit antennas

Частота дискретизации канала зависит от размера БПФ, используемого в модуляторе OFDM. Это можно получить с помощью функции lteOFDMInfo.

ofdmInfo = lteOFDMInfo(enb);
channel.SamplingRate = ofdmInfo.SamplingRate;

% Independent channel configuration parameters for each user
chanSeeds = [1111 2222 3333 4444];  % Channel seed for a maximum of 4 users
dopplerFreq = [5 50 25 15];         % Doppler frequency for a maximum of 4 users
for userIdx = 1:NUsers
    muChannel{userIdx}= channel;
    muChannel{userIdx}.Seed = chanSeeds(userIdx);         % Channel seed
    muChannel{userIdx}.NRxAnts = muNumRxAnts(userIdx);    % Number of receive antennas
    muChannel{userIdx}.DopplerFreq = dopplerFreq(userIdx);% Doppler frequency
end

Обработка Цепи

Для определения пропускной способности в каждой точке ОСШ, субкадровая обработка PDSCH цепи включает в себя:

  • Вычисление матрицы предварительного кодирования - идеальная оценка канала используется, чтобы вычислить матрицу предварительного кодирования для каждого пользователя. Подробное описание этого шага приводится в следующем разделе.

  • Обновление текущего процесса HARQ - для каждого пользователя используются отдельные процессы HARQ.

  • Создание формы волны передачи - для каждого пользователя генерируются отдельные символы PDSCH. Символы PDSCH предварительно кодируются вычисленной матрицей предварительного кодирования. Предварительно кодированные символы PDSCH, соответствующие UE, объединяются и модулируются OFDM.

  • Моделирование канала - передайте форму волны через канал с замираниями каждому пользователю и добавьте шум (AWGN)

  • Выполнение синхронизации и демодуляции OFDM - отдельно для каждого пользователя. Смещите принятые символы, чтобы принять во внимание комбинацию задержки реализации и расширения задержки канала. OFDM демодулирует символы.

  • Декодирование PDSCH - отдельно выполняется для каждого пользователя. Идеальная оценка канала принята в приемник для операций декодирования. Получите оценку полученных кодовых слов, используя ltePDSCHDecode для демодуляции и дескремблирования восстановленных символов PDSCH для всех пар передающей и приемной антенны.

  • Декодирование DL-SCH и хранение блока CRC - отдельно для каждого пользователя. Передайте вектор декодированных мягких бит в lteDLSCHDecode, который декодирует кодовое слово и возвращает ошибку CRC блока, используемую для определения пропускной способности системы.

Вычисление матрицы предварительного кодирования

Матрица предварительного кодирования для каждого пользователя должна быть вычислена на основе оценок канала между eNodeB и пользователями. Матрица предварительного кодирования вычисляется с использованием метода диагонализации блоков. Для расчет матрицы предварительного кодирования в передатчике требуется информация о состоянии канала (CSI). В этом примере для простоты в базовой станции принято совершенное знание канала между eNodeB и пользователями.

Для TDD оценки канала между eNodeB и пользователями оцениваются в последнем подкадре UL перед подкадром DL. Эти оценки канала используются, чтобы вычислить матрицу предварительного кодирования, W. Все последующие подкадры DL (включая специальные подкадры) до следующего подкадра UL предварительно кодируются матрицей W.

Для FDD существует задержка одного подкадра между вычислением W и подрамник, где он используется. Для примера, W используется в подрамнике DL n был вычислен с оценками канала, полученными в субкадре DL n-1.

Функция hMultiUserPrecodingMatrix вычисляет W используя следующие шаги:

  • Получите идеальную оценку канала для рассматриваемого субкадра для всех пользователей

  • Среднее значение оценок канала для всех выделенных RB

  • Вычислите матрицу предварительного кодирования с помощью метода диагонализации блоков согласно blkdiagbfweights функция.

Обратите внимание, что для выделения одного ресурсного блока матрица предварительного кодирования обычно хорошо соответствует условиям канала с небольшим отклонением от оптимального предварительного кодирования. Но когда размер распределения увеличивается, матрица предварительного кодирования принимает во внимание среднее значение условий канала во всем распределении. Это среднее вызывает отклонение от оптимальной матрицы предварительного кодирования. Поэтому можно ожидать снижения эффективности при увеличениях размера выделения ресурсов.

Цикл обработки

Цикл 'for' для обработки точек ОСШ включен ниже. Чтобы включить использование параллельных вычислений для повышения скорости, используйте 'parfor' вместо 'for' в цикле. Для этого требуется Parallel Computing Toolbox. Если этот параметр не установлен, оператор по умолчанию будет иметь значение normal 'for'.

% Initialize variables used in the simulation and analysis
maxThroughput = zeros(length(SNRIn),NUsers);
simThroughput = zeros(length(SNRIn),NUsers);
harqProcesses = cell(NUsers,1);
% Initialize cell array for constellation plot
rxConstellation = cell(numel(SNRIn),NUsers,2);
% Copy the channel cell array and cell array of PDSCH transmission
% configuration structure to optimize parallel processing (only if running
% the example with Parallel Computing Toolbox)
muChannelInit = muChannel;
muPDSCHInit = muPDSCH;
% During the simulation, some fields of enb will be updated, make a copy to
% reinitialize it when simulating each SNR point
enbInit = enb;

% For TDD precalculate vector of subframe types: D, S and U for downlink,
% special, and uplink, respectively
if strcmpi(enb.DuplexMode,'TDD')
    subframeType = char(10,1);
    initialSubframeNo = enb.NSubframe;
    for sNo=0:9 % for all subframes in a frame
        enb.NSubframe = sNo;
        duplexInfo = lteDuplexingInfo(enb);
        subframeType(sNo+1) = duplexInfo.SubframeType(1); % first char: D, S or U
    end
    enb.NSubframe = initialSubframeNo;
end

% CFI can be a scalar, or a vector of length 10 (corresponding to a frame)
% if the CFI varies per subframe. If CFI is scalar, create a local copy of
% CFI as a vector (one value per subframe).
if numel(enb.CFI) == 1
    CFI = repmat(enb.CFI,1,10);
else
    CFI = enb.CFI;
end

for snrIdx = 1:numel(SNRIn)          % Comment out for parallel computing
%parfor snrIdx = 1:numel(SNRIn)      % Uncomment for parallel computing

    % Set the random number generator seed depending on the loop variable
    % to ensure independent random streams
    rng(snrIdx,'combRecursive');

    % Reinitialize enb structures (they are modified during
    % each SNR point simulation)
    enb = enbInit;
    % Reinitialize muChannel and muPDSCH cell array
    muChannel = muChannelInit;
    muPDSCH = muPDSCHInit;

    % Initialize the state of all HARQ processes
    harqProcesses = cell(NUsers,1);
    for userIdx = 1:NUsers
        harqProcesses{userIdx} = hNewHARQProcess(enb,muPDSCH{userIdx});
    end
    harqProcessSequence = 1;

    % Set up variables for the main loop
    lastOffset = zeros(NUsers,1);
    frameOffset = zeros(NUsers,1);
    blkCRC = [];
    rxSymbols = cell(NUsers,2); % DL-SCH symbols for constellation plot
    bitTput = cell(NUsers,1);
    txedTrBlkSizes = cell(NUsers,1);
    W = cell(NUsers,1);
    pdschIndices = [];
    pdschRho = 0;

    % Flag to indicate if a precoding matrix cell array W is available.
    isWready = false;
    % Flag to indicate if a subframe is to be processed. Set to true if
    % there is data to be processed in the subframe, i.e. non-zero transport
    % block size.
    processSubframe = false;

    % Main for loop: for all subframes
    for subframeNo = 0:(NFrames*10-1)

        % Update subframe number
        enb.NSubframe = subframeNo;

        % Load CFI for current subframe
        enb.CFI = CFI(mod(subframeNo,length(CFI))+1);

        % Get HARQ process ID for the subframe from HARQ process sequence
        harqID = harqProcessSequence(mod(subframeNo,...
                                       length(harqProcessSequence))+1);

        % Channel fading process time offset for the current subframe and
        % transport block size(s)
        trBlk = zeros(NUsers,2); % User can have maximum 2 transport block
        trBlkNext = zeros(NUsers,2);
        for userIdx = 1:NUsers
            % Initialize channel fading process time offset for each subframe
            muChannel{userIdx}.InitTime = subframeNo/1000;
            trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx)) = trBlkSizes{userIdx}(:,mod(subframeNo, 10)+1).';
            % Get transport block for next subframe
            trBlkNext(userIdx,1:ncw(userIdx))= trBlkSizes{userIdx}(:,mod(subframeNo+1,10)+1).';
        end

        % Set the flag to trigger subframe processing
        if isWready && any(trBlk(:))
            processSubframe = true;
        else
            processSubframe = false;
        end

        % Precoding matrix calculation
        if strcmpi(enb.DuplexMode,'TDD')
            % Estimate channel in UL subframe
            if strcmp(subframeType(mod(subframeNo,10)+1),'U')
                processSubframe = false; % UL subframe, no DL data
                % Only perform channel estimate if next subframe is DL
                if strcmp(subframeType(mod((subframeNo+1),10)+1),'D')
                    W = hMultiUserPrecodingMatrix(enb,muPDSCH,muChannel);
                    isWready = true;
                end
            end
        else %FDD

            % Calculate the precoding matrix for next subframe only if it
            % carries data (i.e. non-zero trBlkNext)
            if any(trBlkNext(:))
                W = hMultiUserPrecodingMatrix(enb,muPDSCH,muChannel);
                isWready = true;
            else
                isWready = false;
            end
        end

        % Subframe processing
        if processSubframe

            % In this example, the variables pdschRho and pdschIndices will
            % have the same values for all users
            codedTrBlk = zeros(NUsers,2);
            for userIdx = 1:NUsers
                % Update current HARQ process for all users
                harqProcesses{userIdx}(harqID) = hHARQScheduling( ...
                    harqProcesses{userIdx}(harqID), subframeNo, rvSequence);
                % Map precoding matrix of all users into PDSCH configuration
                % cell array
                muPDSCH{userIdx}.W = W{userIdx};
                % PDSCH resource element power allocation in dB
                pdschRho = muPDSCH{userIdx}.Rho;
                % Generate indices for mapping of PDSCH symbols on resource
                % grid
                [pdschIndices,pdschInfo] = ltePDSCHIndices(enb,...
                    muPDSCH{userIdx},muPDSCH{userIdx}.PRBSet);
                % Obtain coded transport block size
                codedTrBlk(userIdx,1:ncw(userIdx)) =  pdschInfo.G;
            end

            % Generate grid without any PDSCH mapped
            [~,txGrid,enbOut] = lteRMCDLTool(enb,[]);

            % Get the HARQ ID sequence from 'enbOut' for HARQ processing
            harqProcessSequence = enbOut.PDSCH.HARQProcessSequence;

            % Generate complex-valued modulated symbol for PDSCH in multi-user
            % MIMO transmission with block-diagonalization precoding
            pdschSymbols = hMultiUserPDSCH(enb,muPDSCH,codedTrBlk,...
                harqProcesses,harqID);
            powerAdjPerRE = 10^(pdschRho/20);

            % Perform PDSCH symbols mapping on resource grid
            txGrid(pdschIndices) = pdschSymbols*powerAdjPerRE;

            % Perform OFDM modulation
            [waveform,ofdmInfo] = lteOFDMModulate(enb,txGrid);

            % Add 25 sample padding. This is to cover the range of delays
            % expected from channel modeling (a combination of
            % implementation delay and channel delay spread)
            txWaveform = [waveform; zeros(25,NTxAnts)];

            % Calculate noise gain including compensation for downlink
            % power allocation
            SNR = 10^((SNRIn(snrIdx)-muPDSCH{userIdx}.Rho)/20);

            % Normalize noise power to take account of sampling rate,
            % which is a function of the IFFT size used in OFDM
            % modulation, and the number of antennas
            N0 = 1/(sqrt(2.0*NTxAnts*double(ofdmInfo.Nfft))*SNR);

            % Pass the waveform through noisy fading channels and receiver
            % operations for each user
            for userIdx = 1:NUsers

                % Pass data through channel model
                rxWaveform = lteFadingChannel(muChannel{userIdx},txWaveform);

                % Create additive white Gaussian noise
                noise = N0*complex(randn(size(rxWaveform)), ...
                    randn(size(rxWaveform)));

                % Add AWGN to the received time domain waveform
                rxWaveform = rxWaveform + noise;

                % Receiver
                % Synchronization offset, OFDM demodulation,
                % perfect channel estimation, PDSCH and DL-SCH Decoding
                [harqProcesses{userIdx},dlschSymbols,lastOffset(userIdx)]...
                    = hReceiverOperations(enb,muPDSCH{userIdx},rxWaveform,...
                   muChannel{userIdx},harqProcesses{userIdx},trBlk(userIdx,...
                   1:ncw(userIdx)),lastOffset(userIdx),harqID,subframeNo,noise);

                % Store the decoded DLSCH symbols for constellation
                % plotting
                rxSymbols{userIdx,1} = [rxSymbols{userIdx,1}; dlschSymbols{1}(:)];
                if ncw(userIdx)>1
                    rxSymbols{userIdx,2} = [rxSymbols{userIdx,2}; dlschSymbols{2}(:)];
                end

                % Store values to calculate throughput
                % Only for subframes with data
                if(any(trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx))) ~= 0)
                    blkCRC = [blkCRC harqProcesses{userIdx}(harqID).blkerr];
                    bitTput{userIdx} = [bitTput{userIdx} ...
                        trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx)).*(1-harqProcesses{userIdx}(harqID).blkerr)];
                    txedTrBlkSizes{userIdx} = [txedTrBlkSizes{userIdx} ...
                        trBlk(userIdx,1:ncw(userIdx))];
                end
            end
        end
    end

    % Calculate the maximum and simulated throughput
    maxTput = zeros(NUsers,1);
    simTput = zeros(NUsers,1);
    for userIdx = 1:NUsers
        maxTput(userIdx) = sum(txedTrBlkSizes{userIdx}); % Max possible throughput
        simTput(userIdx) = sum(bitTput{userIdx},2);      % Simulated throughput
        % Display the results dynamically in the command window
        fprintf('\nSNR = %.2f dB. Throughput for UE-%d  %d Frame(s) = %.4f Mbps\n',...
            SNRIn(snrIdx),userIdx,NFrames,1e-6*simTput(userIdx)/(NFrames*10e-3));
        fprintf('SNR = %.2f dB. Throughput(%%) for UE-%d %d Frame(s) = %.4f %%\n',...
            SNRIn(snrIdx),userIdx, NFrames,simTput(userIdx)*100/maxTput(userIdx));
    end

    maxThroughput(snrIdx,:) = maxTput;
    simThroughput(snrIdx,:) = simTput;
    rxConstellation(snrIdx,:,:)= rxSymbols;

end

% Plot received symbol constellation
for snrIdx = 1:numel(SNRIn)
    ii = 1;
    figure;
    for userIdx = 1:NUsers
        subplot(NUsers,max(ncw),ii);
        plot(rxConstellation{snrIdx,userIdx,1},'.r');
        title(['User ' num2str(userIdx) ', Codeword 1, SNR '...
            num2str(SNRIn(snrIdx)) ' dB']);
        xlabel('In-Phase');
        ylabel('Quadrature');
        grid on;
        if size(rxConstellation{snrIdx,userIdx,2})~=0
            ii = ii+1;
            subplot(NUsers,max(ncw),ii);
            plot(rxConstellation{snrIdx,userIdx,2},'.r');
            title(['User ' num2str(userIdx) ', Codeword 2, SNR '...
                num2str(SNRIn(snrIdx)) ' dB']);
            xlabel('In-Phase');
            ylabel('Quadrature');
            grid on;
        end
        ii = ii+1;
    end
end
SNR = 8.00 dB. Throughput for UE-1  2 Frame(s) = 0.0520 Mbps
SNR = 8.00 dB. Throughput(%) for UE-1 2 Frame(s) = 26.3158 %

SNR = 8.00 dB. Throughput for UE-2  2 Frame(s) = 0.1352 Mbps
SNR = 8.00 dB. Throughput(%) for UE-2 2 Frame(s) = 68.4211 %

SNR = 14.00 dB. Throughput for UE-1  2 Frame(s) = 0.1456 Mbps
SNR = 14.00 dB. Throughput(%) for UE-1 2 Frame(s) = 73.6842 %

SNR = 14.00 dB. Throughput for UE-2  2 Frame(s) = 0.1976 Mbps
SNR = 14.00 dB. Throughput(%) for UE-2 2 Frame(s) = 100.0000 %

Результаты по пропускной способности

Результаты пропускной способности для всех пользователей отображаются в командном окне MATLAB ® после завершения симуляции для каждой точки ОСШ. Они также захватываются в выходных массивах simThroughput и maxThroughput.

legendString = cell(NUsers,1);
figure;
for userIdx = 1:NUsers
    plot(SNRIn, simThroughput(:,userIdx)*100./maxThroughput(:,userIdx),'*-.');
    hold on;
    legendString{userIdx} = strcat('UE-' ,num2str(userIdx), ': ', ...
        num2str(muNumLayers(userIdx)), ' layer(s), ' ,num2str(NTxAnts), ...
        ' TxAnt(s), ', num2str(muNumRxAnts(userIdx)), ' RxAnt(s)');
end
grid on;
xlabel('SNR (dB)');
ylabel('Throughput (%)');
legend(legendString,'Location','SouthEast');

Для статистически допустимых результатов симуляция должно выполняться для большего количества систем координат. Рисунок ниже показывает результаты пропускной способности при симуляции 1000 систем координат.

Приложение

В этом примере используются следующие вспомогательные функции:

Избранная библиография

  1. Спенсер К., А. Суиндлхерст, М. Хаардт. Методы нулевого форсирования для пространственного мультиплексирования нисходящей линии связи в многопользовательских каналах MIMO. Транзакции IEEE по обработке сигналов, том 52, № 2, февраль 2004 года, стр. 461-471.

  2. Lim C., T. Yoo, B. Clerckx, B. Lee, B. Shim. «Недавний тренд многопользовательского MIMO в LTE-advanced». Журнал IEEE Communications Magazine, март 2013, стр. 127-135.