Высота объекта может относиться к его эллипсоидальной высоте или к его ортометрической высоте. Mapping Toolbox™ функций, таких как geodetic2enu требуется эллипсоидальная высота входного параметра, но данные часто количественно определяют ортометрическую высоту. Ортометрическую высоту можно преобразовать в эллипсоидальную при помощи геоидной модели.
Эллипсоидальная высота, называемая h, измеряется высотой вдоль нормали эталонного эллипсоида. Для получения дополнительной информации об эталонных эллипсоидах смотрите Опорные сфероиды. Это изображение показывает положительный эллипсоидальный рост, л.с. и отрицательный эллипсоидальный рост, hn.
Большинство моделей местности обеспечивают данные с использованием ортометрической высоты вместо эллипсоидальной высоты. Ортометрическая высота, называемая H, - высота над геоидой.
Геоид моделирует средний уровень моря Земли без таких эффектов, как погода, приливы и суша. Геоидная модель создается путем измерения изменений гравитационного поля Земли, поэтому она имеет плавно волнообразную форму. Ортометрическую высоту измеряют относительно геоида.
Высота геоида, называемая N, - высота геоида, измеренная вдоль нормали эталонного эллипсоида. Например, значения высоты геоидов из гравитационной модели Земли 1996 года (EGM96) относятся к эллипсоиду, заданному Всемирной геодезической системой 1984 года (WGS84). Ниже приведен рисунок геоида из EGM96 с высотами геоидов в метрах.
Чтобы найти эллипсоидальную высоту на заданных широте и долготе, добавьте ортометрическую высоту и геоидную высоту: h = H + N. Вы можете найти высоту геоида из EGM96 в заданных широтах и долготах с помощью egm96geoid функция.
Уравнение h = H + N является приближением, потому что направление, вдоль которого измеряется высота геоида, не обязательно совпадает с направлением, вдоль которого измеряется ортометрическая высота. Однако приближение подходит для большинства практических целей.
Следующее изображение иллюстрирует зависимость между эллипсоидальной высотой, ортометрической высотой и геоидом. Значения h1, H1 и N1 демонстрируют отношения для воздушного объекта, в то время как h2, H2 и N2 демонстрируют отношения для объекта на суше.
Найдите эллипсоидальную высоту вершины горы Эверест, используя её ортометрическую высоту и геоидную модель.
Задайте широту и долготу вершины в степенях. Задайте ортометрическую высоту в метрах.
lat = 27.988056; lon = 86.925278; H = 8848;
Найдите высоту геоида в месте, заданном lat и lon использование egm96geoid.
N = egm96geoid(lat,lon);
Вычислите эллипсоидальную высоту вершины.
h = H + N
h = 8.8193e+03
[1] NOAA. «Что такое геоид?» Веб-сайт Национальной службы океанов. https://oceanservice.noaa.gov/facts/geoid.html, 06/25/18.
