Количественная оценка искажений карты в точках

tissot и mdistort функции обеспечивают синоптические визуальные обзоры различных форм ошибки проекции карты. Иногда, однако, вам нужны числовые оценки ошибки в определенных местоположениях в порядок, чтобы количественно определить или исправить искажения карты. Это полезно, например, если вы дискретизируете данные окружающей среды на единообразном базисный по карте и хотите точно знать, какая площадь связана с каждой точкой выборки, статистическая величина, которая будет варьироваться в зависимости от местоположения и проекции. Как только у вас есть эта информация, вы можете настроить плотность окружающей среды и другую статистику, которую вы собираете для пространственных изменений, вызванных проекцией карты.

Функция Mapping Toolbox™ возвращает статистику ошибок карты конкретного местоположения из текущей проекции или mstruct. distortcalc функция вычисляет ту же статистику искажений, что и mdistort does, но для заданных местоположений, предоставленных в качестве аргументов. Вы предоставляете местоположения широта-долгота по одному за раз или в векторах. Общая форма

[areascale,angdef,maxscale,minscale,merscale,parscale] = ...
    distortcalc(mstruct,lat,long)

Однако, если вы оцениваете текущий рисунок карты, опускайте mstruct. Вы не должны задавать какие-либо значения возврата после последнего интересующего вас.

Использование `distortcalc` Определение геометрических искажений проекции карты

В следующем упражнении используются distortcalc вычислить искажение максимальной площади для карты Аргентины из набора данных о земельных районах.

Прочитайте многоугольник Северной и Южной Америки:

Americas = shaperead('landareas','UseGeoCoords',true, ...
    'Selector', {@(name) ...
    strcmpi(name,{'north and south america'}),'Name'});

Установите пространственную протяженность (пределы карты), чтобы содержать южную часть Южной Америки, а также включить область ближе к Южному полюсу:
```
mlatlim = [-72.0 -20.0];
mlonlim = [-75.0 -50.0];
[alat, alon] = maptriml([Americas.Lat], ...
    [Americas.Lon], mlatlim, mlonlim);
```
Создайте цилиндрическую конформную проекцию Меркатора с помощью этих пределов, задайте пятиградусную гратикулу, а затем постройте график для ссылки:
```
figure;
axesm('MapProjection','mercator','grid','on', ...
    'MapLatLimit',mlatlim,'MapLonLimit',mlonlim,...
    'MLineLocation',5, 'PLineLocation',5)
plotm(alat,alon,'b')
```
Карта выглядит следующим образом:
Выборка каждой десятой точки контура закрашенной фигуры для анализа:
```
alats = alat(1:10:numel(alat));
alons = alon(1:10:numel(alat));
```
Вычислите искажения площади (первое значение, возвращаемое distortcalc) при точках выборки:
```
adistort = distortcalc(alats, alons);
```
Найдите область значений искажения площади по всей Аргентине (процент модуля площади на, в этом случае, экваторе):
```
adistortmm = [min(adistort) max(adistort)]

adistortmm =
    1.1790    2.7716
```
Поскольку Аргентина занимает средние южные широты, её площадь на карте Меркатора завышена, и ошибки заметно варьируются с севера на юг.
Удалите любое NaNs из массивов координат и графиков для представления относительных искажений как пропорциональных кругов, использование scatterm:
```
nanIndex = isnan(adistort);
alats(nanIndex) = [];
alons(nanIndex) = [];
adistort(nanIndex)  = [];
scatterm(alats,alons,20*adistort,'red','filled')
```
Получившаяся карта показана ниже:
Степень завышения площади была бы значительно больше, если бы она простиралась дальше к полюсу. Чтобы увидеть, насколько больше, получите искажение площади для 50 ° S, 60 ° S и 70 ° S:
```
a=distortcalc(-50,-60)

a =
       2.4203

a=distortcalc(-60,-60)

a =
            4

>> a=distortcalc(-70,-60)

a =
       8.5485
```
Примечание
Вы можете использовать только distortcalc запросить местоположения, которые находятся в текущей системе координат карты или mstruct пределы. Внешние точки выходят NaN в результате.
Используя этот метод, вы можете написать простой скрипт, который позволяет вам неоднократно запрашивать карту, чтобы определить искажения в любом желаемом месте. Вы можете выбрать местоположения с помощью графического курсора inputm. Для примера,
```
[plat plon] = inputm(1)

plat =
      -62.225
plon =
      -72.301
>> a=distortcalc(plat,plon)

a =
       4.6048
```
Естественно, ответ, который вы получите, будет варьироваться в зависимости от того, какую точку вы выбираете. Используя этот метод, вы можете написать простой скрипт, который позволяет вам неоднократно запрашивать карту, чтобы определить любую статистику искажений в любом желаемом месте.

Попробуйте изменить проекцию карты или даже вектор ориентации, чтобы увидеть, как выбор проекции влияет на искажение карты. Для получения дополнительной информации смотрите страницу с описанием для distortcalc.

Документация