Центр и радиус большой окружности
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az)
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az,angleunits)
mat = gc2sc(...)
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az) преобразует большой кружок из больших круговых обозначений (т.е. лат, лон, азимут, где (лат, лон) находится на круге) в малые круговые обозначения (т.е. лат, лон, радиус, где (лат, лон) является центром круга, а радиус равен 90 степеням, что является определением большого круга). Большой круг имеет два центра, и один выбран произвольно. Другой - его антипод. Все входы и выходы указаны в единицах степеней.
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az,angleunits) где angleunits определяет модули входов и выходов 'degrees' или 'radians'.
mat = gc2sc(...) возвращает один выход, где mat = [lat lon radius].
Представьте большой круг, проходящий через (25ºS,70ºW) на азимуте 45º как небольшой круг:
[lat,lon,radius] = gc2sc(-25,-70,45)
lat =
-39.8557
lon =
42.9098
radius =
90Большой круг всегда бисерит сферу. В качестве демонстрации этого оператора рассмотрим Экватор, который проходит через любую точку с широтой 0 ° и протекает на азимуте 90 ° или 270 °. Представьте Экватор как небольшой круг:
[lat,lon,radius] = gc2sc(0,-70,270)
lat =
90
lon =
0
radius =
90Неудивительно, что небольшой круг центрирован на Северном полюсе. Как всегда у полюсов, долгота произвольна из-за сходимости меридианов.
Обратите внимание, что центральные координаты, возвращенные этой функцией, всегда приводят к одной из двух возможностей. Поскольку большой круг бисецирует сферу, антипод возвращаемой точки также является центром с радиусом 90º. В приведенном выше примере Южный полюс также был бы подходящим центром для Экватора в небольшом круге.