Центр и радиус большой окружности
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az)
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az,angleunits)
mat = gc2sc(...)
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az)
преобразует большой кружок из больших круговых обозначений (т.е. лат, лон, азимут, где (лат, лон) находится на круге) в малые круговые обозначения (т.е. лат, лон, радиус, где (лат, лон) является центром круга, а радиус равен 90 степеням, что является определением большого круга). Большой круг имеет два центра, и один выбран произвольно. Другой - его антипод. Все входы и выходы указаны в единицах степеней.
[lat,lon,radius] = gc2sc(lat0,lon0,az,angleunits)
где angleunits
определяет модули входов и выходов 'degrees'
или 'radians'
.
mat = gc2sc(...)
возвращает один выход, где mat = [lat lon radius]
.
Представьте большой круг, проходящий через (25ºS,70ºW) на азимуте 45º как небольшой круг:
[lat,lon,radius] = gc2sc(-25,-70,45) lat = -39.8557 lon = 42.9098 radius = 90
Большой круг всегда бисерит сферу. В качестве демонстрации этого оператора рассмотрим Экватор, который проходит через любую точку с широтой 0 ° и протекает на азимуте 90 ° или 270 °. Представьте Экватор как небольшой круг:
[lat,lon,radius] = gc2sc(0,-70,270) lat = 90 lon = 0 radius = 90
Неудивительно, что небольшой круг центрирован на Северном полюсе. Как всегда у полюсов, долгота произвольна из-за сходимости меридианов.
Обратите внимание, что центральные координаты, возвращенные этой функцией, всегда приводят к одной из двух возможностей. Поскольку большой круг бисецирует сферу, антипод возвращаемой точки также является центром с радиусом 90º. В приведенном выше примере Южный полюс также был бы подходящим центром для Экватора в небольшом круге.