Настройте значения протягивания параметра

Задайте область значений значений для параметров, которые будут исследованы. Создайте сетку для расчета различных комбинаций параметров.

gridSize = 6;
mu = linspace(100, 150, gridSize);
nu = linspace(0.5, 2, gridSize);
[M,N] = meshgrid(mu,nu);

Подготовка объемной поверхностной диаграммы для визуализации результатов

Объявить переменную для хранения результатов сдвига. Использование nan для предварительного назначения, чтобы избежать построения графика начальной поверхности. Создать объемную поверхностную диаграмму, чтобы визуализировать результаты сдвига для каждой комбинации параметров. Подготовьте настройки, такие как заголовок, метки и пределы.

Z = nan(size(N));
c = surf(M, N, Z);
xlabel('\mu Values','Interpreter','Tex')
ylabel('\nu Values','Interpreter','Tex')
zlabel('Mean Period of  y')
view(137, 30)
axis([100 150 0.5 2 0 500]);

Настройте DataQueue, чтобы извлечь результаты во время сдвига параметра

Создайте DataQueue отправлять промежуточные результаты от работников клиенту. Используйте afterEach функция для определения коллбэка в клиенте, который обновляет поверхность каждый раз, когда рабочий процесс отправляет текущий результат.

D = parallel.pool.DataQueue;
D.afterEach(@(x) updateSurface(c, x));

Выполните результаты протягивания параметра и построения графика

Использование parfor для выполнения параллельного протягивания параметра. Дайте указание работникам решить систему для каждой комбинации параметров в сетке и вычислите средний период. Немедленно отправляйте результаты каждой итерации обратно клиенту, когда рабочий процесс завершает расчеты.

parfor ii = 1:numel(N)
    [t, y] = solveVdp(M(ii), N(ii));
    l = islocalmax(y(:, 2));
    send(D, [ii mean(diff(t(l)))]);
end

Starting parallel pool (parpool) using the 'local' profile ...
Connected to the parallel pool (number of workers: 6).

Масштабирование до кластера

Если у вас есть доступ к кластеру, можно масштабировать расчеты. Для этого удалите предыдущий parpool, и откройте новый, используя профиль для вашего большого кластера. В коде ниже показан профиль кластера с именем 'MyClusterInTheCloud'. Чтобы запустить этот код самостоятельно, вы должны заменить 'MyClusterInTheCloud' с именем профиля кластера. Скорректируйте количество работников. Пример показывает 4 рабочих. Увеличьте размер всего расчета путем увеличения размера сетки.

gridSize = 25;
delete(gcp('nocreate'));
parpool('MyClusterInTheCloud',4);

Starting parallel pool (parpool) using the 'MyClusterInTheCloud' profile ...
Connected to the parallel pool (number of workers: 4).

Если после установки профиля кластера снова запустить код сдвига параметра, то работники кластера вычислят и отправят результаты клиенту MATLAB, когда они станут доступны. Следующая анимация показывает выполнение этого примера в кластере.

Вспомогательные функции

Создайте вспомогательную функцию, чтобы задать систему уравнений и применить к ней решатель.

function [t, y] = solveVdp(mu, nu)
f = @(~,y) [nu*y(2); mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)];
[t,y] = ode23s(f,[0 20*mu],[2; 0]);
end

Объявите функцию для DataQueue, чтобы обновить график с результатами, которые поступают от работников.

function updateSurface(s, d)
s.ZData(d(1)) = d(2);
drawnow('limitrate');
end