Документация

Нарисуйте многоугольник с углами (0,0), (-1,0), (-1, -1), (1, -1), (1,1) и (0,1) при помощи pdepoly функция.

pdepoly([0,-1,-1,1,1,0],[0,0,-1,-1,1,1])

Проверьте, что в прикладном режиме задано Generic Scalar.

Используйте условие Дирихле контура по умолчанию u = 0 для всех контуров. Чтобы проверить его, перейдите в граничный режим, выбрав Boundary > Boundary Mode. Используйте команду Edit > Select all, чтобы выбрать все контуры. Выберите Boundary > Specify Boundary Conditions и проверьте, что граничное условие является условием Дирихле с h = 1, r = 0.

Задайте коэффициенты, выбрав PDE > PDE Specification или нажав кнопку PDE на панели инструментов. Это задача собственного значения, поэтому выберите Eigenmodes тип PDE. Общий УЧП собственных значений описывается как $$-\nabla \cdot \left(c\nabla u\right)+au=\lambda du$$. Таким образом, для этой задачи используйте коэффициенты по умолчанию c = 1, a = 0, и d = 1.

Задайте максимальный размер ребра для mesh путем выбора Mesh > Parameters. Установите максимальный размер ребра значения 0,05.

Инициализируйте mesh путем выбора Mesh > Initialize Mesh.

Укажите область значений собственных значений путем выбора Solve > Parameters. В получившемся диалоговом окне используйте область значений собственных значений по умолчанию [0 100].

Решить УЧП можно путем выбора Solve > Solve PDE или нажатия кнопки = на панели инструментов. По умолчанию приложение строит график первой собственной функции.

Постройте график других собственных функций, выбрав Plot > Parameters и затем выбрав соответствующее собственное значение из выпадающего списка в нижней части диалогового окна. Например, постройте график пятой собственной функции в заданной области.