Электростатический потенциал в заполненной воздухом системе координат

Этот пример показывает, как найти электростатический потенциал в заполненной воздухом кольцевой четырёхугольной системе координат.

УЧП, управляющая этой задачей, является уравнением Пуассона

Вот, $\rho$ - плотность пространственного заряда, и $\epsilon$ - абсолютная диэлектрическая диэлектрическая проницаемость материала. Тулбокс использует относительную диэлектрическую проницаемость материала ${\epsilon }_{\mathit{r}}$, таким что $\epsilon ={\epsilon }_{\mathit{r}}{\epsilon }_0$, где ${\epsilon }_0$- абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума. Относительная диэлектрическая проницаемость для воздуха составляет 1.00059. Обратите внимание, что диэлектрическая проницаемость воздуха не влияет на результат в этом примере, пока коэффициент является постоянным.

Принимая, что в области нет заряда, уравнение Пуассона упрощает уравнение Лапласа: $\Delta \mathit{V}=0.$ В данном примере используйте следующие граничные условия:

Создайте электромагнитную модель для электростатического анализа.

emagmodel = createpde('electromagnetic','electrostatic');

Импортируйте и постройте график геометрии простой системы координат.

importGeometry(emagmodel,'Frame.STL');
pdegplot(emagmodel,'EdgeLabels','on')

Задайте значение вакуумной диэлектрической проницаемости в системе модулей СИ.

emagmodel.VacuumPermittivity = 8.8541878128E-12;

Задайте относительную диэлектрическую проницаемость материала.

electromagneticProperties(emagmodel,'RelativePermittivity',1.00059); 

Задайте электростатический потенциал на внутреннем контуре.

electromagneticBC(emagmodel,'Voltage',1000,'Edge',[1 2 4 6]);

Задайте электростатический потенциал на внешнем контуре.

electromagneticBC(emagmodel,'Voltage',0,'Edge',[3 5 7 8]); 

Сгенерируйте mesh.

generateMesh(emagmodel); 

Решить модель. Постройте график электрического потенциала с помощью Contour параметр для отображения эквипотенциальных линий.

R = solve(emagmodel); 
u = R.ElectricPotential;
pdeplot(emagmodel,'XYData',u,'Contour','on')