Документация

Нарисуйте L-образную мембрану как многоугольник с углами (0,0), (-1,0), (-1, -1), (1, -1), (1,1) и (0,1) при помощи pdepoly функция.

pdepoly([0 -1 -1 1 1 0],[0 0 -1 -1 1 1])

Нарисуйте круг и квадрат следующим образом.

pdecirc(-0.5,0.5,0.5,'C1') 
pderect([-0.5 0 0.5 0],'SQ1')

Моделируйте геометрию с помощью скругленного угла путем ввода P1+SQ1-C1 в поле Set formula.

Проверьте, что в прикладном режиме задано Generic Scalar.

Удалите ненужные границы поддомена, выбрав Boundary > Remove All Subdomain Borders.

Используйте условие Дирихле контура по умолчанию u = 0 для всех контуров. Чтобы проверить граничное условие, перейдите в граничный режим, выбрав Boundary > Boundary Mode. Используйте команду Edit > Select all, чтобы выбрать все контуры. Выберите Boundary > Specify Boundary Conditions и проверьте, что граничное условие является условием Дирихле с h = 1, r = 0.

Задайте коэффициенты, выбрав PDE > PDE Specification или нажав кнопку PDE на панели инструментов. Это задача собственного значения, поэтому выберите Eigenmodes в качестве типа PDE. Общий УЧП собственных значений описывается как $$-\nabla \cdot \left(c\nabla u\right)+au=\lambda du$$. Таким образом, для этой задачи используйте коэффициенты по умолчанию c = 1, a = 0, и d = 1.

Задайте максимальный размер ребра для mesh путем выбора Mesh > Parameters. Установите максимальный размер ребра значения 0,05.

Инициализируйте mesh путем выбора Mesh > Initialize Mesh.

Укажите область значений собственных значений путем выбора Solve > Parameters. В получившемся диалоговом окне используйте область значений собственных значений по умолчанию [0 100].

Решить УЧП можно путем выбора Solve > Solve PDE или нажатия кнопки = на панели инструментов. По умолчанию приложение строит график первой собственной функции как цветовой график.

Постройте график той же собственной функции, что и контурный график. Для этого: