Partial Differential Equation Toolbox™ использует сетки с треугольными элементами для 2-D геометрий и сетки с тетраэдрическими элементами для 3-D геометрий. Более ранние версии Partial Differential Equation Toolbox используют сетки в виде [p,e,t] тройной. Матрицы p, e, и t представляют точки (узлы), элементы и треугольники или тетраэдры mesh, соответственно. Более поздние версии тулбокса поддерживают [p,e,t] сетки по причинам совместимости.
Примечание
Новые возможности могут быть несовместимы с устаревшим рабочим процессом. Описание данных сетки в рекомендуемом рабочем процессе смотрите в Mesh Data.
Данные сетки для 2-D mesh имеют следующие компоненты:
p (точки, узлы сетки) является 2-by- Np матрица узлов, где Np - число узлов в mesh. Каждый столбец p(:,k) состоит из x -координата точки k в p(1,k) и y - координата точки k в p(2,k).
e (ребра) является 7-by- Ne матрица ребер, где Ne - количество ребер в mesh. Сетка mesh ребер в e и края геометрии имеют взаимное соответствие. The e матрица представляет дискретные ребра геометрии так же, как и t матрица представляет дискретные грани. Каждый столбец в e матрица представляет одно ребро.
e(1,k) - индекс первой точки в ребре сетки k.
e(2,k) - индекс второй точки в mesh ребра k.
e(3,k) - значение параметров в первой точке ребра k. Это значение параметров связано с длиной дуги вдоль геометрического ребра.
e(4,k) - значение параметров во второй точке ребра k.
e(5,k) - идентификатор геометрического ребра, содержащей ребро сетки. Идентификаторы ребер можно увидеть с помощью команды pdegplot(geom,'EdgeLabels','on').
e(6,k) - число поддомена с левой стороны ребра. Направление вдоль ребра задается увеличением значений параметров. Субдомен 0 - внешняя сторона геометрии.
e(7,k) - число поддомена с правой стороны ребра.
t (треугольники) является 4-by- Nt матрица треугольников или 7-by- Nt матрица треугольников, в зависимости от того, вызываете ли вы generateMesh с GeometricOrder Пара "имя-значение" установлена на 'quadratic' или 'linear', соответственно. initmesh создает только 'linear' элементы, которые имеют размер 4-by- Nt. Nt - количество треугольников в mesh. Каждый столбец t содержит индексы точек в p которые образуют треугольник. Исключение составляет последняя запись в столбце, которая является номером поддомена. Точки треугольника упорядочены как показано на рисунке.
Данные сетки для 3-D mesh имеют следующие компоненты:
p (точки, узлы сетки) является 3-by- Np матрица узлов, где Np - число узлов в mesh. Каждый столбец p(:,k) состоит из x -координата точки k в p(1,k), y -кординат точки k в p(2,k), и z - координата точки k в p(3,k).
e является объектом, который связывает грани mesh с контурами геометрии. Partial Differential Equation Toolbox функции используют эту связь при преобразовании граничных условий, которые вы задаете на контуры геометрии, в mesh контура грани.
t (тетраэдры) являются либо 11-байт- Nt матрица тетраэдров или 5-байт- Nt матрица тетраэдров, в зависимости от того, вызываете ли вы generateMesh с GeometricOrder Пара "имя-значение" установлена на 'quadratic' или 'linear', соответственно. Nt - количество тетраэдров в mesh. Каждый столбец t содержит индексы точек в p которые образуют тетраэдр. Исключение составляет последний элемент в столбце, который является номером поддомена. Точки тетраэдра упорядочены как показано.
Можно создать [p,e,t] mesh при помощи одного из следующих подходов:
Используйте initmesh функция для создания 2-D [p,e,t] mesh.
Используйте generateMesh функция для создания 2-D или 3-D mesh как FEMesh объект. Затем используйте meshToPet функция для преобразования mesh в [p,e,t] mesh.
