Постройте график решения в приложении PDE Modeler
Чтобы построить график свойства решения, используйте меню Plot. Используйте диалоговое окно Plot Selection, чтобы выбрать свойство для построения графика, стиль графика для использования и несколько других параметров графика. Если вы записали фильм (анимацию) решения, можно экспортировать его в рабочую область.
Чтобы открыть диалоговое окно Plot Selection, выберите Parameters из меню Plot или нажмите
кнопку.
Parameters открывает диалоговое окно, содержащее опции, управляющие графическим изображением и визуализацией.
Верхняя часть диалогового окна содержит четыре столбца:
Plot type (крайний слева) содержит строку из шести различных типов графиков, которые могут использоваться для визуализации:
Color. Визуализация скалярного свойства с использованием цветных поверхностных объектов.
Contour. Визуализация скалярного свойства с помощью цветных контурных линий. Контурные линии могут также улучшить цветовую визуализацию, когда проверяются оба типа графика (Color и Contour). Контурные линии затем рисуются черным цветом.
Arrows. Визуализация векторного свойства с помощью стрел.
Deformed mesh. Визуализация свойства вектора путем деформации mesh с помощью свойства вектора. Деформация автоматически масштабируется до 10% области задачи. Этот тип графика предназначен в основном для визуализации x - и y - дисплакементов (u и v) для проблем механики конструкций. Если другой тип графика не выбран, отображается деформированный треугольный mesh.
Height (3-D plot). Визуализация скалярного свойства с использованием высоты (z-ось) на 3-D графике. 3-D графики нанесены на отдельные окна рисунка. Если Color и Contour типы графика не используются, 3-D график является просто сетчатым графиком. Можно визуализировать другое скалярное свойство одновременно с помощью Color и/или Contour, что приводит к 3-D поверхности или контурному графику .
Animation. Анимация зависящих от времени решений параболических и гиперболических задач. Если вы выбираете эту опцию, решение записывается и затем анимируется в отдельном окне рисунка с помощью MATLAB®
movieфункция.
Панель цветов добавляется к графикам, чтобы сопоставить цвета на графике с величиной свойства, которое представлено с помощью линий цвета или контура.
Property содержит четыре всплывающих меню, содержащих списки свойств, доступных для графического изображения с использованием соответствующего типа графика. Из первого всплывающего меню вы управляете свойством, которое визуализируется с помощью цветовых и/или контурных линий. Второе и третье всплывающие меню содержат векторные свойства для визуализации со стрелами и деформированным mesh, соответственно. Из четвертого всплывающего меню, наконец, вы управляете скалярным свойством, которое можно визуализировать с помощью z -hight на 3-D графике. Списки свойств зависят от текущего режима приложения. Для типового скалярного режима можно выбрать следующие скалярные свойства :
u. Само решение.
abs(grad(u)). Абсолютное значение ∇ u, вычисленное в центре каждого треугольника .
abs(c*grad(u)). Абсолютное значение c· ∇ u, оцениваемое в центре каждого треугольника.
user entry. Выражение MATLAB, возвращающее вектор данных, заданных в узлах или треугольниках текущего треугольного mesh. Решение
u, его производныеuxиuy, x и y компоненты c · <reservedrangesplaceholder1>, cuxиcuy, иxиyдоступны в локальной рабочей области. Вы вводите выражение в поле редактирования справа от всплывающего меню Property в столбце User entry.Примеры:
u.*u, x+y
Всплывающие меню векторных свойств содержат следующие свойства в типовом скалярном случае:
-grad(u). Отрицательный градиент u, - ∇ u.
-c*grad(u). c отрицательный градиент u, - c· ∇ u .
user entry. Выражение MATLAB
[px; py]возвращает матрицу ntri 2 байта данных, заданную на треугольниках текущего треугольного mesh (ntri - количество треугольников в текущем mesh). Решениеu, его производныеuxиuy, x и y компоненты c · <reservedrangesplaceholder1>, cuxиcuy, иxиyдоступны в локальной рабочей области. Данные, заданные на узлах, интерполируются в центры треугольников. Выражение вводится в поле редактирования справа от всплывающего меню Property в столбце User entry.Примеры:
[ux;uy], [x;y]
Для типового системного случая свойства, доступные для визуализации с помощью цвета, горизонталей или z-высоты, являются u, v, abs(u,v) и пользовательской записью. Для визуализации с помощью стрел или деформированного mesh выбрать (u,v) или пользовательскую запись. Для применений в структурной механике u и v являются x - и y - дисплакементами, соответственно.
Переменные, доступные в локальной рабочей области для введенного пользователем выражения, одинаковы для всех скалярных и системных режимов (решение всегда упоминается как u и, в системном случае, v).
User entry содержит четыре поля редактирования, где можно ввести собственное выражение, если выбрать свойство записи пользователя из соответствующего всплывающего меню слева от полей редактирования. Если свойство записи пользователя не выбрано, соответствующее поле редактирования отключается.
Plot style содержит три всплывающих меню, из которых можно управлять стилем графика для типов стрелы цвета, графика и высоты соответственно. Доступные стили графика для цветных объемных поверхностных диаграмм:
Interpolated shading. Объемная поверхностная диаграмма с использованием выбранной палитры и интерполированной затенения, т.е. каждая треугольная область окрашена с помощью линейной, интерполированной затенения (по умолчанию).
Flat shading. При объемной поверхностной диаграмме с использованием выбранных палитры и плоского затенения, т.е. каждая треугольная область окрашена с использованием постоянного цвета.
Можно использовать два различных стиля графика со стрелами:
Proportional. Длина стрелы соответствует величине свойства, которое вы визуализируете (значение по умолчанию).
Normalized. Длины всех стрел нормированы, т.е. все стрелы имеют одинаковую длину. Это полезно, когда вы заинтересованы в направлении векторного поля. Направление хорошо видно даже в областях, где величина поля очень мала.
Для высоты (3-D графиков) доступны следующие стили графика:
Continuous. Создает «сглаженный» непрерывный график путем интерполяции данных из средних точек треугольника в узлы сетки (по умолчанию).
Discontinuous. Создает прерывистый график, где данные и высота z постоянны для каждого треугольника.
В общей сложности три свойства решения - два скалярных свойства и одно векторное поле - могут быть визуализированы одновременно. Если опция Height (3-D plot) отключена, график решения является 2-D графиком и нанесен на основные оси приложения PDE Modeler. Если используется опция Height (3-D plot), график решения является 3-D графиком в отдельном окне рисунка. При возможности на 3-D графике используется существующее окно рисунка. Если вы хотите построить график в новом окне рисунка, просто введите figure в командной строке MATLAB.
Дополнительные опции управления графиком
В середине диалогового окна находится ряд дополнительных опций управления графиком:
Plot in x-y grid. Если вы выбираете эту опцию, решение преобразуется из исходной треугольной сетки в прямоугольную x - y сетку. Это особенно полезно для анимации, поскольку значительно ускоряет процесс записи кадров фильма.
Show mesh. На объемных поверхностных диаграммах mesh строится с использованием черного цвета, если выбрать эту опцию. По умолчанию mesh скрыт.
Contour plot levels. Для контурных графиков количество кривых уровня, например
15или20можно ввести. Также можно ввести вектор уровней MATLAB. Кривые контурного графика затем рисуются на этих уровнях. Значение по умолчанию является 20 кривых уровня контура.Примеры:
[0:100:1000],logspace(-1,1,30)Colormap. Используя Colormap всплывающее меню, можно выбрать из ряда различных карт цветов:
cool,gray,bone,pink,copper,hot,jet,hsv,prism, иparula.Plot solution automatically. Эта опция обычно выбирается. Если выключить, отображение графика решения не будет сразу после решения УЧП. Новое решение, однако, может быть нанесено на график с помощью этого диалогового окна.
Для параболического и гиперболического PDE, нижний правый фрагмент диалогового окна Plot Selection содержит параметр Time for plot.
Time for plot. Всплывающее меню позволяет выбрать, какие из решений нужно построить, выбрав соответствующее время. По умолчанию строится график последнего решения.
Кроме того, включен Animation тип графика. В его поле свойств вы находите кнопку Options. При нажатии кнопки появляется дополнительное диалоговое окно. Он содержит параметры, которые управляют анимацией:
Animation rate (fps). Для анимации этот параметр управляет скоростью фильма в системах координат в секунду (fps).
Number of repeats. Количество воспроизведений фильма.
Replay movie. Если вы выбираете эту опцию, текущий фильм воспроизводится без повторной записи кадров фильма. Если текущий фильм отсутствует, эта опция отключена.
Для задач с собственным значением в правой нижней части диалогового окна содержится всплывающее меню со всеми собственными значениями. Построенное на графике решение является собственным вектором, сопоставленным с выбранным собственным значением. По умолчанию выбирается наименьшее собственное значение.
Можно повернуть 3-D графики, нажав на график и, удерживая кнопку мыши вниз, перемещая мышь. Для руководства появляется окружающий ящик. Когда вы отпускаете мышь, график перерисовывается с помощью новой точки зрения. Первоначально решение строится с помощью -37,5 степени горизонтального поворота и 30 степеней повышения.
Если вы нажимаете кнопку Plot, решение строится сразу с помощью текущей настройки графика. Если нет доступного текущего решения, УЧП сначала решается. Затем строится график нового решения. Диалоговое окно остается на экране.
При нажатии кнопки Done диалоговое окно закроется. Текущая настройка сохранена, но никаких дополнительных графических изображений не происходит.
При нажатии кнопки Cancel диалоговое окно закроется. Настройка остается неизменной с момента последнего графика.
Всплывающие Отображения для Mesh и графиков
В режиме mesh можно использовать мышь, чтобы отобразить номер узла и номер треугольника в положении, где вы кликаете. Нажмите левую кнопку мыши, чтобы отобразить номер узла в информационной линии. Используйте левую кнопку мыши и клавишу Shift для отображения номера треугольника в информационной линии.
В режиме plot можно использовать мышь, чтобы отобразить числовое значение свойства plotted в положении, где вы кликаете. Нажмите левую кнопку мыши, чтобы отобразить номер треугольника и значение графического свойства в информационной линии.
Информация остается в информационной линии до тех пор, пока вы не отпустите кнопку мыши.