Задайте граничные условия в приложении PDE Modeler

Выберите Boundary Mode из меню Boundary или нажмите кнопку. Затем выберите контур или несколько контуры, для которых вы задаете условия. Обратите внимание, что нет, если вы не выбираете контуры, то заданные условия применяются ко всем контурам.

  • Чтобы выбрать один контур, щелкните ее левой кнопкой мыши.

  • Чтобы выбрать несколько контуры и отменить их выбор, используйте Shift + нажатие кнопки (или щелкните средней кнопкой мыши).

  • Чтобы выбрать все контуры, используйте опцию Select All из меню Edit.

Выберите Specify Boundary Conditions из меню Boundary.

Specify Boundary Conditions открывает диалоговое окно, в котором можно задать граничное условие для выбранных сегментов контура. Существует три различных типа условия:

  • Обобщенные условия Неймана, где граничное условие определяется коэффициентами q и g согласно следующему уравнению:

    n→ · (c∇u)+qu=g.

    В системных случаях q является матрицей 2 на 2 и g является вектором 2 на 1.

  • Условия Дирихле: u задается на контуре. Граничное уравнение условия является hu = r, где h является весовым коэффициентом, который может быть применен (обычно 1).

    В системных случаях h является матрицей 2 на 2 и r является вектором 2 на 1.

  • Смешанные граничные условия (только системные случаи), которые представляют собой смесь условий Дирихле и Неймана. q - матрица 2 на 2, g является вектором 2 на 1, h является вектором 1 на 2 и r является скаляром.

Следующий рисунок показывает диалоговое окно для типового системного УЧП (Options > Application > Generic System).

Для граничных записей условий можно использовать следующие переменные в действительном MATLAB® выражение:

  • Координаты 2-D x и y.

  • Параметр граничного сегмента s, пропорциональный длине дуги. s равен 0 в начале граничного сегмента и увеличивается до 1 вдоль граничного сегмента в направлении, обозначенном стрелой.

  • Компоненты вектора вне нормали nx и ny. Если вам нужен тангенциальный вектор, его можно выразить используя nx и ny так как tx = –ny и ty = nx.

  • Решение u.

  • Временная t.

Примечание

Если граничное условие является функцией решения uнеобходимо использовать нелинейный решатель. Если граничное условие является функцией временной t, необходимо выбрать параболический или гиперболический УЧП.

Примеры: (100-80*s).*nx, и cos(x.^2)

В негенерических режимах применения в Description столбце содержатся описания физической интерпретации параметров граничных условий.

Partial Differential Equation Toolbox производными

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте