ambgfun

Функции неоднозначности и перекрестной неоднозначности

Синтаксис

afmag = ambgfun(x,Fs,PRF) afmag = ambgfun(x,y,Fs,PRF) [afmag,delay,doppler] = ambgfun(___) [afmag,delay,doppler] = ambgfun(___,'Cut','2D') [afmag,delay] = ambgfun(___,'Cut','Doppler') [afmag,delay] = ambgfun(___,'Cut','Doppler','CutValue',V) [afmag,doppler] = ambgfun(___,'Cut','Delay') [afmag,doppler] = ambgfun(___,'Cut','Delay','CutValue',V) ambgfun(___)

Описание

afmag = ambgfun(x,Fs,PRF) возвращает величину нормированной функции неоднозначности для вектора x. Fs - частота дискретизации. PRF - частота повторения импульсов.

afmag = ambgfun(x,y,Fs,PRF) возвращает величину нормированной функции перекрестной неоднозначности между импульсами x и импульсной y.

[afmag,delay,doppler] = ambgfun(___) или [afmag,delay,doppler] = ambgfun(___,'Cut','2D') возвращает вектор задержки, delay, и вектор Доплеровской частоты, doppler.

[afmag,delay] = ambgfun(___,'Cut','Doppler') возвращает задержки от нулевого Допплера, прорезанные через 2-D нормированную величину функции неоднозначности.

[afmag,delay] = ambgfun(___,'Cut','Doppler','CutValue',V) возвращает задержки от ненулевого Доплера, прорезанного через 2-D нормированную величину функции неоднозначности при значении Доплера, V.

[afmag,doppler] = ambgfun(___,'Cut','Delay') возвращает значения Доплера из разреза с нулевой задержкой через 2-D нормированную величину функции неоднозначности.

[afmag,doppler] = ambgfun(___,'Cut','Delay','CutValue',V) возвращает значения Доплера из одномерного разреза через 2-D нормированную величину функции неоднозначности при значении задержки V.

ambgfun(___)без выходных аргументов строит график функции неоднозначности или перекрестной неоднозначности. Когда 'Cut' является '2D'функция создает контурный график функции периодической неоднозначности. Когда 'Cut' является 'Delay' или 'Doppler'функция создает линейный график периодического разреза функции неоднозначности.

Входные параметры

свернуть все

`x` - Вход входного импульса
комплексные строки или вектор-столбец

Вход импульсного сигнала.

`y` - Второй вход входного импульса
комплексные строки или вектор-столбец

Второй вход импульсного сигнала.

`Fs` - Частота дискретизации
действительная положительная скалярная величина

Частота дискретизации в герцах.

`PRF` - Частота повторения импульсов
действительная положительная скалярная величина

Частота повторения импульсов в герцах.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Cut','Doppler','CutValue',10 задает, что вектор значений функции неоднозначности будет создаваться при доплеровском сдвиге 10 Гц.

`'Cut'` - Направление одномерного разреза через функцию неоднозначности
`'2D'` (по умолчанию) | `'Delay'` | `'Doppler'`

Используется для генерации поверхности неоднозначности или одномерного разреза через диаграмму неоднозначности. Значение '2D' генерирует объемную поверхностную диаграмму двумерной функции неоднозначности. Направление одномерного разреза определяется установкой значения 'Cut' на 'Delay' или 'Doppler'.

Выбор 'Delay' генерирует срез с нулевой временной задержкой. В этом случае второй выходной аргумент ambgfunсодержит значения функции неоднозначности при доплеровских сдвинутых значениях. Вы можете создать вырез с ненулевой временной задержкой, используя пару "имя-значение" 'CutValue'.

Выбор 'Doppler' генерирует разрез при нулевом доплеровском сдвиге. В этом случае второй выходной аргумент ambgfun содержит значения функции неоднозначности в задержанных во времени значениях. Вы можете создать вырез в ненулевом Доплере с помощью пары "имя-значение" 'CutValue'.

`'CutValue'` - Опциональная задержка или Допплеровский сдвиг, при котором выполняется сокращение функции неоднозначности
0 (по умолчанию) | скаляр с реальным значением

При установке пары "имя-значение" 'Cut' на 'Delay' или 'Doppler', можно задать 'CutValue' для задания поперечного сечения, которое может не совпадать ни с нулевой временной задержкой, ни с нулевым сдвигом Доплера. Однако 'CutValue' не может использоваться, когда 'Cut' установлено в '2D'.

Когда 'Cut' установлено в 'Delay' , 'CutValue' - это задержка, с которой выполняется резание. Модули измерения задержки указаны в секундах.

Когда 'Cut' установлено в 'Doppler', 'CutValue' - доплеровский сдвиг, при котором берётся разрез. Доплеровские модули находятся в герцах.

Пример: 'CutValue',10.0

Типы данных: double

Выходные аргументы

afmag

Нормированные величины функции неоднозначности или перекрестной неоднозначности. afmag - M матрица N, где M - количество доплеровских частот, а N - количество временных задержек.

delay

Вектор задержки по времени.

delay является N -by-1 вектором временных задержек.

Для функции неоднозначности, если _Nx - длина сигнала x, тогда вектор задержки состоит из _{N = 2Nx – 1} выборок в области значений, _{–(Nx/2) – 1,...,(Nx/2) – 1)}.

Для функции перекрестной неоднозначности позвольте _Ny быть длиной второго сигнала. Вектор задержки состоит из _{N = Nx+ Ny– 1} с равными интервалами выборок. Для четного количества задержек шаги расчета задержки –(N/2 – 1)/Fs,...,(N/2 – 1))/Fs. Для нечетного количества задержек, если _{Nf = floor(N/2)}, шаги расчета задержки _{–Nf /Fs,...,(Nf – 1)/Fs}.

doppler

Допплеровский вектор частоты.

doppler является вектором M -by-1 доплеровских частот. Вектор Доплеровской частоты состоит из M = 2^{ceil(log2 N)} одинаково разнесенные выборки. Частоты _{(–(M/2)Fs,...,(M/2–1)Fs)}.

Примеры

свернуть все

Постройте функцию неоднозначности прямоугольного импульса

Открыть Live Script

Постройте график величины функции неоднозначности прямоугольного импульса.

waveform = phased.RectangularWaveform;
x = waveform();
PRF = 2e4;
[afmag,delay,doppler] = ambgfun(x,waveform.SampleRate,PRF);
contour(delay,doppler,afmag)
xlabel('Delay (seconds)')
ylabel('Doppler Shift (hertz)')

Figure contains an axes. The axes contains an object of type contour.

Постройте автокорреляционные последовательности прямоугольных и линейных FM-импульсов

Открыть Live Script

Этот пример показывает, как построить разрезы с нулем Доплера автокорреляционных последовательностей прямоугольных и линейных FM импульсов равной длительности. Обратите внимание на импульсное сжатие, проявляемое в автокорреляционной последовательности линейного FM-импульса.

hrect = phased.RectangularWaveform('PRF',2e4);
hfm = phased.LinearFMWaveform('PRF',2e4);
xrect = step(hrect);
xfm = step(hfm);
[ambrect,delayrect] = ambgfun(xrect,hrect.SampleRate,...,
    hrect.PRF,'Cut','Doppler');
[ambfm,delayfm] = ambgfun(xfm,hfm.SampleRate,...,
    hfm.PRF,'Cut','Doppler');
figure;
subplot(211);
stem(delayrect,ambrect);
title('Autocorrelation of Rectangular Pulse');
subplot(212);
stem(delayfm,ambfm)
xlabel('Delay (seconds)');
title('Autocorrelation of Linear FM Pulse');

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Autocorrelation of Rectangular Pulse contains an object of type stem. Axes 2 with title Autocorrelation of Linear FM Pulse contains an object of type stem.

Построение ненулевых допплеровских разрезов автокорреляционных последовательностей

Открыть Live Script

Постройте ненулевые допплеровские разрезы автокорреляционных последовательностей прямоугольных и линейных FM импульсов равной длительности. Оба разреза берутся в сдвиге на 5 кГц. Помимо уменьшения пикового значения, происходит сильный сдвиг положения линейного пика FM, свидетельствующее о диапазонно-допплеровском связывании.

hrect = phased.RectangularWaveform('PRF',2e4);
hfm = phased.LinearFMWaveform('PRF',2e4);
xrect = step(hrect);
xfm = step(hfm);
fd = 5000;
[ambrect,delayrect] = ambgfun(xrect,hrect.SampleRate,...,
    hrect.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',fd);
[ambfm,delayfm] = ambgfun(xfm,hfm.SampleRate,...,
    hfm.PRF,'Cut','Doppler','CutValue',fd);
figure;
subplot(211);
stem(delayrect*10^6,ambrect);
title('Autocorrelation of Rectangular Pulse at 5 kHz Doppler Shift');
subplot(212);
stem(delayfm*10^6,ambfm)
xlabel('Delay (\mu sec)');
title('Autocorrelation of Linear FM Pulse at 5 kHz Doppler Shift');

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Autocorrelation of Rectangular Pulse at 5 kHz Doppler Shift contains an object of type stem. Axes 2 with title Autocorrelation of Linear FM Pulse at 5 kHz Doppler Shift contains an object of type stem.

Постройте функцию перекрестной неоднозначности

Открыть Live Script

Постройте график функции перекрестной неоднозначности между импульсом LFM и задержанной репликой. Сравните функцию перекрестной неоднозначности с исходной функцией неоднозначности. Установите частоту дискретизации равную 100 Гц, ширину импульса равную 0,5 с и частоту повторения импульса равную 1 Гц. Задержка или задержка составляют 10 выборки, равные 100 мс. Ширина полосы пропускания сигнала LFM составляет 10 Гц.

fs = 100.0;
bw1 = 10.0;
prf = 1;
nsamp = fs/prf;
pw = 0.5;
nlag = 10;

Создайте исходную форму волны и ее задержанную реплику.

waveform1 = phased.LinearFMWaveform('SampleRate',fs,'PulseWidth',1,...
    'SweepBandwidth',bw1,'SweepDirection','Up','PulseWidth',pw,'PRF',prf);
wav1 = waveform1();
wav2 = [zeros(nlag,1);wav1(1:(end-nlag))];

Постройте график функций неоднозначности и перекрестной неоднозначности.

ambgfun(wav1,fs,prf,'Cut','Doppler','CutVal',5)
hold on
ambgfun(wav1,wav2,fs,[prf,prf],'Cut','Doppler','CutVal',5)
legend('Signal ambiguity', 'Crossambiguity')
hold off

Figure contains an axes. The axes with title Cross Ambiguity Function, 5 Hz Doppler Cut contains 2 objects of type line. These objects represent Signal ambiguity, Crossambiguity.

Подробнее о

свернуть все

Нормированная функция неоднозначности

$\begin{array}{l} A (t, f_{d}) = \frac{1}{E_{x}} | \int_{- \infty}^{\infty} x (u) e^{j 2 π f_{d} u} x^{*} (u - t) d u | \\ E_{x} = \int_{- \infty}^{\infty} x (u) x^{*} (u) d u \end{array}$

где _Ex - квадратная норма сигнала, x(t), t - временная задержка, а _fd - доплеровский сдвиг. Звездочка (*) обозначает комплексный сопряженный. Функция неоднозначности описывает эффекты временных задержек и доплеровских сдвигов на выходе согласованного фильтра.

Величина функции неоднозначности достигает максимального значения в (0,0). На данной точке существует идеальное соответствие между принятой формой волны и согласованным фильтром. Максимальное значение нормированной функции неоднозначности равно единице.

Величина функции неоднозначности в нулевой временной задержке и Допплеровском сдвиге, $| A (0, 0) |,$ - согласованный выход фильтра, когда принятая форма волны показывает задержку по времени и сдвиг Доплера, для которых разработан согласованный фильтр. Ненулевые значения переменных временной задержки и Доплеровского сдвига указывают, что принятая форма волны показывает несоответствия во временной задержке и Доплеровском сдвиге от согласованного фильтра.

Функция перекрестной неоднозначности между двумя различными сигналами

$\begin{array}{l} A (t, f_{d}) = \frac{1}{\sqrt{E_{x} E_{y}}} | \int_{- \infty}^{\infty} x (u) e^{j 2 π f_{d} u} y^{*} (u - t) d u | \\ E_{x} = \int_{- \infty}^{\infty} x (u) x^{*} (u) d u \\ E_{x} = \int_{- \infty}^{\infty} y (u) y^{*} (u) d u \end{array}$

Пик функции перекрестной неоднозначности не обязательно является единством.

Ссылки

[1] Леванон, Н. и Э. Мозесон. Радиолокационные сигналы. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2004.

[2] Махафза, Б. Р., и А. З. Эльшербени. MATLAB^® Симуляции для проекта радиолокационных систем. Бока Ратон, FL: CRC Press, 2004.

[3] Ричардс, М. А. Основы обработки радиолокационных сигналов. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 2005.

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Указания и ограничения по применению:

Не поддерживает входы переменного размера.
Поддерживается только при указании выходных аргументов.

См. также

Функции

pambgfun

Объекты

phased.LinearFMWaveform | phased.MatchedFilter | phased.PhaseCodedWaveform | phased.RectangularWaveform | phased.SteppedFMWaveform

Введенный в R2011a

Документация

ambgfun

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`x` - Вход входного импульса
комплексные строки или вектор-столбец

`y` - Второй вход входного импульса
комплексные строки или вектор-столбец

`Fs` - Частота дискретизации
действительная положительная скалярная величина

`PRF` - Частота повторения импульсов
действительная положительная скалярная величина

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Cut'` - Направление одномерного разреза через функцию неоднозначности
`'2D'` (по умолчанию) | `'Delay'` | `'Doppler'`

`'CutValue'` - Опциональная задержка или Допплеровский сдвиг, при котором выполняется сокращение функции неоднозначности
0 (по умолчанию) | скаляр с реальным значением

Выходные аргументы

Примеры

Постройте функцию неоднозначности прямоугольного импульса

Постройте автокорреляционные последовательности прямоугольных и линейных FM-импульсов

Построение ненулевых допплеровских разрезов автокорреляционных последовательностей

Постройте функцию перекрестной неоднозначности

Подробнее о

Нормированная функция неоднозначности

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

См. также

Функции

Объекты

Документация по Phased Array System Toolbox

Поддержка

Документация

ambgfun

Синтаксис

Описание

Входные параметры

x - Вход входного импульса комплексные строки или вектор-столбец

y - Второй вход входного импульса комплексные строки или вектор-столбец

Fs - Частота дискретизации действительная положительная скалярная величина

PRF - Частота повторения импульсов действительная положительная скалярная величина

Аргументы в виде пар имя-значение

'Cut' - Направление одномерного разреза через функцию неоднозначности '2D' (по умолчанию) | 'Delay' | 'Doppler'

'CutValue' - Опциональная задержка или Допплеровский сдвиг, при котором выполняется сокращение функции неоднозначности 0 (по умолчанию) | скаляр с реальным значением

Выходные аргументы

Примеры

Постройте функцию неоднозначности прямоугольного импульса

Постройте автокорреляционные последовательности прямоугольных и линейных FM-импульсов

Построение ненулевых допплеровских разрезов автокорреляционных последовательностей

Постройте функцию перекрестной неоднозначности

Подробнее о

Нормированная функция неоднозначности

Ссылки

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

См. также

Функции

Объекты

Документация по Phased Array System Toolbox

Поддержка

`x` - Вход входного импульса
комплексные строки или вектор-столбец

`y` - Второй вход входного импульса
комплексные строки или вектор-столбец

`Fs` - Частота дискретизации
действительная положительная скалярная величина

`PRF` - Частота повторения импульсов
действительная положительная скалярная величина

`'Cut'` - Направление одномерного разреза через функцию неоднозначности
`'2D'` (по умолчанию) | `'Delay'` | `'Doppler'`

`'CutValue'` - Опциональная задержка или Допплеровский сдвиг, при котором выполняется сокращение функции неоднозначности
0 (по умолчанию) | скаляр с реальным значением

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®