Exponenta Banner

Модель движения кругового самолета

Открыть Live Script

Начните с самолета, двигающегося со скоростью 150 км/ч по кругу радиуса 10 км и снижающегося одновременно со скоростью 20 м/сек. Вычислите движение самолета от его мгновенного ускорения как аргумент к step способ. Установите начальную ориентацию платформы в тождества, совпадающее с глобальной системой координат.

Настройка сценария

Задайте начальное положение и скорость самолета. Самолёт имеет наземную область значений 10 км и высоту 20 км.

range = 10000;
alt = 20000;
initPos = [cosd(60)*range;sind(60)*range;alt];
originPos = [1000,1000,0]';
originVel = [0,0,0]';
vs = 150.0;
phi = atan2d(initPos(2)-originPos(2),initPos(1)-originPos(1));
phi1 = phi + 90;
vx = vs*cosd(phi1);
vy = vs*sind(phi1);
initVel = [vx,vy,-20]';
platform = phased.Platform('MotionModel','Acceleration',...
    'AccelerationSource','Input port','InitialPosition',initPos,...
    'InitialVelocity',initVel,'OrientationAxesOutputPort',true,...
    'InitialOrientationAxes',eye(3));
relPos = initPos - originPos;
relVel = initVel - originVel;
rel2Pos = [relPos(1),relPos(2),0]';
rel2Vel = [relVel(1),relVel(2),0]';
r = sqrt(rel2Pos'*rel2Pos);
accelmag = vs^2/r;
unitvec = rel2Pos/r;
accel = -accelmag*unitvec;
T = 0.5;
N = 1000;

Вычислите траекторию

Задайте ускорение объекта, перемещающегося по кругу в плоскости x-y. Ускорение v ^ 2/r к источнику.

posmat = zeros(3,N);
r1 = zeros(N);
v = zeros(N);
for n = 1:N
    [pos,vel,oax] = platform(T,accel);
    posmat(:,n) = pos;
    vel2 = vel(1)^2 + vel(2)^2;
    v(n) = sqrt(vel2);
    relPos = pos - originPos;
    rel2Pos = [relPos(1),relPos(2),0]';
    r = sqrt(rel2Pos'*rel2Pos);
    r1(n) = r;
    accelmag = vel2/r;
    accelmag = vs^2/r;
    unitvec = rel2Pos/r;
    accel = -accelmag*unitvec;
end

Отображение конечной ориентации локальной системы координат.

disp(oax)
   -0.3658   -0.9307   -0.0001
    0.9307   -0.3658   -0.0010
    0.0009   -0.0005    1.0000

Постройте график траектории и источника положения

posmat = posmat/1000;
figure(1)
plot3(posmat(1,:),posmat(2,:),posmat(3,:),'b.')
hold on
plot3(originPos(1)/1000,originPos(2)/1000,originPos(3)/1000,'ro')
xlabel('X (km)')
ylabel('Y (km)')
zlabel('Z (km)')
grid
hold off

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line.

Документация по Phased Array System Toolbox

Поддержка