Эффект Доплера является изменением наблюдаемой частоты источника из-за движения источника или приемника или обоих. Только компонент движения вдоль линии, соединяющей источник и приемник, способствует эффекту Доплера. Любое произвольное движение может быть заменено движением вдоль оси источник-приемник со скоростями, состоящими из проекций скоростей вдоль этой оси. Поэтому без потери общности примите, что источник и приемник перемещаются вдоль оси X и что приемник расположен дальше вдоль оси X. Источник излучает непрерывный тон частоты, f0, одинаково во всех направлениях. Сначала рассмотрим два важных случая. Первый случай заключается в том, что источник является стационарным, а приемник движется к источнику или от него. Приемник, отходящий от источника, будет иметь положительную скорость. Приемник, движущийся к источнику, будет иметь отрицательную скорость. Если приемник движется к источнику, он чаще сталкивается с гребнями волн, и принятая частота увеличивается в соответствии с
Частота будет увеличиваться, потому что vr отрицательно. Если приемник удаляется от источника, vr положительна, и частота уменьшается. Аналогичная ситуация возникает, когда источник движется, и приемник является стационарным. Тогда частота в приемнике
Частота увеличивается, когда vs положительна, когда источник движется к приемнику. Когда vs отрицательно, частота уменьшается. Оба эффекта могут быть объединены в
Существует различие в формулах Доплера для звука от электромагнитных волн. Для звука доплеровский сдвиг зависит как от скорости источника, так и от скорости приемника. Для электромагнитных волн доплеровский сдвиг зависит от различия между скоростями источника и приемника.
[1] Halliday, David, R. Resnick, and J. Walker, Fundamentals of Physics, 10 edth. Wiley, New York, 2013.