Диаграммы направленности излучения и приёма элемента и антенной решетки

Реакция элемента и Диаграмм направленности излучения

Антенны и акустические преобразователи создают излучаемые поля, которые распространяются наружу в пространство или в воздух и воду для акустики. И наоборот, антенны и преобразователи реагируют на воздействующие поля, создавая выход напряжения. Преобразователи называются микрофонами или динамиками в акустике речи или проекторах или гидрофонах в океанской акустике. Электромагнитные поля, созданные антенной или акустическим полем, созданным преобразователем, зависят от расстояния и направления от излучателя. Эти понятия диаграмма направленности отклика и диаграмма направленности излучения часто используются взаимозаменяемо, но термин диаграмма направленности излучения в основном используется для описания поля, излучаемого элементом, и термин диаграмма направленности отклика в основном используется для описания выходного сигнала антенны по отношению к падающему волновому полю как функции направления прихода волны. По принципу взаимности эти два шаблонов идентичны. При обсуждении генерации шаблонов концептуально легче думать с точки зрения диаграмм направленности излучения.

В радиолокационных и гидроакустических системах взаимодействие между полями и целями происходит в области дальнего поля, часто называемой областью Фраунгофера. Дальняя зона определяется как область, для которой

r≫L²/λ

где L представляет наибольшую размерность источника. В далеко-полевой области области принимают специальную форму: они могут быть написаны как продукт функции направления (такого как азимут и углы возвышения) и геометрической функции спада, 1/r. Это угловая функция, которая называется диаграммой направленности излучения, диаграммой направленности или просто шаблоном.

Диаграммы направленности излучения можно рассматривать как диаграммы направленности по напряжённости поля или как диаграммы направленности мощности. Термины Єполеж или Ємощностьж часто добавляются, чтобы быть более конкретными: диаграмма направленности по напряжённости поля контрастного элемента в зависимости от диаграммы направленности мощности элемента. Диаграмма направленности мощности излучения описывает интенсивность излучения поля, U, как функцию направления. Модулями интенсивности излучения являются ватты/стерадианы. Иногда интенсивность излучения путают с плотностью степени. Степень плотность, I, является энергией, проходящей через область модуля за модуль время. Модулями для плотности степени являются Ватты/квадратный метр. К сожалению, в некоторых дисциплинах плотность степени иногда называют интенсивностью. Этот документ всегда использует лучистую интенсивность вместо интенсивности, чтобы избежать путаницы. Для источника точки интенсивность излучения является плотностью степени, умноженной на квадрат расстояния от источника, U = r²I.

Диаграммы направленности элемента диаграммы направленности по напряжённости поля

Характеристика поля элемента или шаблон поля элемента представляет угловое распределение электромагнитного поля, создаваемого антенной, E (θ,φ) или скалярным акустическим полем, p(θ,φ), генерируемым акустическим преобразователем, таким как динамик или гидрофон. Поскольку электромагнитное поле дальнего поля состоит из горизонтальных и вертикальных компонентов, ортогональных, _{(EH(θ,φ), EV(θ,φ))} для каждого компонента могут быть различные шаблоны. Акустические поля являются скалярными полями, поэтому существует только один шаблон. Общая форма любого компонента поля или поля:

$A f (θ, ϕ) \frac{e^{- i k r}}{r}$

где A - номинальная амплитуда поля, а f(θ,φ) - нормированная диаграмма направленности по напряжённости поля (нормированный к единице). Поскольку диаграммы направленности по напряжённости поля оцениваются на некотором ссылочном расстоянии от источника, поля, возвращенные элементом step метод представлены просто как A f(θ,φ). Вы можете отобразить номинальную диаграмму направленности по напряжённости поля элемента путем вызова элемента pattern метод, а затем выбор 'Type' значение параметров как 'efield' и установка 'Normalize' параметр в false.

pattern(elem,'Normalize',false,'Type','efield');

Вы можете просмотреть нормированную диаграмму направленности по напряжённости поля, установив 'Normalize' значение параметров в true. Для примера, если _EH(θ,φ) является горизонтальным компонентом комплексного электромагнитного поля, нормализованная диаграмма направленности по напряжённости поля имеет вид _{|EH(θ,φ)/EH,max|}.

pattern(elem,'Polarization','H','Normalize',true,'Type','efield');

Диаграммы направленности элемента по диаграммам направленности мощности

Ответ степени элемента (или элемент степени диаграммы направленности излучения) задается как угловое распределение интенсивности излучения в дальнем поле, _Urad(θ,φ). Когда элементы используются для приема, шаблоны интерпретируются как чувствительность элемента к излучению, поступающему из направления (θ,φ) и шаблон мощности представляет выходную мощность напряжения элемента как функцию от направления прихода волны.

Физически интенсивность излучения для электромагнитного поля, создаваемого антенным элементом,

$U_{r a d} (θ, ϕ) = \frac{r^{2}}{2 Z_{0}} (| E_{H} |^{2} + | E_{V} |^{2})$

где _Z0 - характерное сопротивление свободного пространства. Интенсивность излучения акустического поля

$U_{r a d} (θ, ϕ) = \frac{r^{2}}{2 Z} | p |^{2}$

где Z - характеристическое сопротивление акустической среды. Для полей, произведенных Phased Array System Toolbox™ системными объектами элемента, радиальная зависимость, импедансы и величины поля все собраны в номинальных амплитудах поля, заданных выше. Тогда интенсивность излучения, как правило, можно записать

$U_{r a d} (θ, ϕ) = | A f (θ, ϕ) |^{2}$

Шаблон интенсивности излучения является величиной, возвращаемой элементом pattern метод, когда 'Normalize' параметру задано значение false и 'Type' параметру задано значение 'power' (или 'powerdb' для децибелов).

pattern(elem,'Normalize',false,'Type','power');

Нормированная диаграмма направленности мощности определяется как интенсивность излучения, разделенная на его максимальное значение

$U_{n o r m} (θ, ϕ) = \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{U_{r a d, m a x}} = | f (θ, ϕ) |^{2}$

pattern метод возвращает нормированную диаграмму направленности мощности, когда 'Normalize' параметру задано значение true и 'Type' параметру задано значение 'power' (или 'powerdb' для децибелов).

pattern(elem,'Normalize',true,'Type','power');

Направленность элемента

Направленность элемента измеряет способность антенны или акустического преобразователя излучать или принимать степень предпочтительно в конкретном направлении. Иногда он упоминается как директивный коэффициент усиления. Направленность измеряется путем сравнения интенсивности передаваемого излучения в заданном направлении с интенсивностью передаваемого излучения изотропного излучателя, имеющего ту же полную передаваемую степень. Изотропный излучатель излучает равную степень во всех направлениях. Интенсивность излучения изотропного излучателя - это всего лишь общая передаваемая степень, разделенная на твердотельный угол сферы, 4π,

$U_{r a d}^{i s o} (θ, ϕ) = \frac{P_{t o t a l}}{4 π}$

Направленность элемента определяется как

$D (θ, ϕ) = \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{U_{r a d}^{i s o}} = 4 π \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{t o t a l}}$

По этому определению, интеграл направленности по сфере, окружающей элемент, в точности 4π. Направленность связана с эффективной шириной луча элемента. Начните с идеальной антенны, которая имеет равномерное поле излучения на небольшом твердом угле (его лучевая ширина), ΔΩ в конкретном направлении и нуль вне этого угла. Направленность такая

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{t o t a l}} = \frac{4 π}{Δ Ω}$

Чем больше направленность, тем меньше ширина луча.

Интенсивность излучения может быть выражена в терминах направленности и общей степени

$U_{r a d} (θ, ϕ) = \frac{1}{4 π} D (θ, ϕ) P_{t o t a l}$

В качестве примера, направленность электрического поля z-ориентированного коротко-дипольного антенного элемента является

$D (θ, ϕ) = \frac{3}{2} \cos^{2} θ$

с пиковым значением 1,5. Часто самое большое значение D(θ,φ) задается как рабочий параметр антенны. Направление, в котором D(θ,φ) наибольшая, является направлением излучения максимальной степени. Это направление часто называют направлением боросайта. В некоторой литературе само максимальное значение называется направленностью, резервируя коэффициент усиления директивы словосочетания для того, что называется здесь направленностью. Для короткодипольной антенны максимальное значение направленности происходит в θ = 0, независимо от φ и достигает значения 3/2. Концепция направленности применима и к приемным антеннам. Он описывает выходную степень как функцию направления прибытия плоской волны, ударившейся об антенну. По взаимности направленность приемной антенны такая же, как и направленность при использовании в качестве передающей антенны. Величина, тесно связанная с направленностью, является усилением элемента. Определение направленности принимает, что все степени, подаваемые на элемент, излучаются в пространство. В действительности потери системы уменьшают интенсивность излучения на какой-то коэффициент, эффективность элемента, η. Термин _Ptotal становится степенью, подаваемым на антенну, и _Prad становится степенью, излучаемым в пространство. Тогда, _{Prad = ηPtotal}. Коэффициент усиления элемента

$G (θ, ϕ) = 4 π \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{t o t a l}} = 4 π η \frac{U_{r a d} (θ, ϕ)}{P_{r a d}} = η D (θ, ϕ)$

и представляет степень, излучаемую от элемента по сравнению с общей степенью, подаваемым к элементу.

Использование элемента pattern метод, можно построить график направленности элемента путем установки 'Type' параметр в 'directivity',

pattern(elem,'Type','directivity');

Массивы направленности и диаграмм направленности излучения

Массивы Величины и Диаграмм направленности мощности

Когда отдельные антенные элементы агрегируются в массивы элементов, создаются новые диаграммы направленности/излучения, которые зависят как от шаблонов элементов, так и от геометрии массива. Эти шаблоны называются beampattern, чтобы отразить тот факт, что шаблон может быть построен, чтобы иметь узкое угловое распределение, то есть луч. Этот термин используется для массива в режимах передачи или приема. Чаще всего, но не всегда, массив состоит из одинаковых антенн. Идентичный корпус антенны интересен, потому что он позволяет нам разбить диаграмму направленности излучения на два компонентов: один компонент описывает диаграмму направленности элемента, а второй описывает массив диаграмму направленности.

Так же, как массив передающих элементов имеет диаграмму направленности излучения, массив приемных элементов имеет диаграмму направленности, которая описывает, как изменяется выходное напряжение матрицы с направлением прихода плоской падающей волны. По взаимности диаграмма направленности идентична диаграмме направленности излучения.

Для передающих массивов напряжение, возбуждающее элементы, может быть скорректировано по фазе, чтобы позволить передавать максимальную интенсивность излучения в конкретном направлении. Для приемных массивов поступающие сигналы могут быть скорректированы по фазе, чтобы максимизировать чувствительность в конкретном направлении.

Начните с простой модели поля излучения, произведенной одной антенной, которая задается как

$y (θ, ϕ, r) = A f (θ, ϕ) \frac{e^{- i k r}}{r}$

где A - амплитуда поля, а f((θ,φ) - нормализованная диаграмма направленности по напряжённости поля элемента. Это поле может представлять любую из компонентов электрического поля, скалярного поля или акустического поля. Для массива идентичных элементов выходом массива является взвешенная сумма отдельных элементов, использующих комплексные веса _wm

$z (θ, ϕ, r) = A \sum_{m = 0}^{M - 1} w_{m}^{*} f (θ, ϕ) \frac{e^{- i k r_{m}}}{r_{m}}$

где _rm - расстояние от m^th исходная точка элемента на точку поля. В области дальнего поля это уравнение принимает форму

$z (θ, ϕ, r) = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) \sum_{m = 0}^{M - 1} w_{m}^{*} e^{- i k u \cdot x_{m}}$

где x m - векторные положения элементов массива относительно источника массива. u - вектор модуля от источника массива до точки поля. Это уравнение может быть записано компактно, это вид

$z (θ, ϕ, r) = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) w^{H} s$

Термин w^Hs называется коэффициентом массива, _{Farray(θ,φ)}. Вектор s является вектором управления (или вектором многообразия массивов) для направлений распространения для передающих решёток или направлений прибытия для принимающих решёток

$s (θ, ϕ) = {\dots, e^{i k u \cdot x_{m}}, \dots}$

Шаблон полного массива состоит из амплитудного термина, шаблона элемента, f(θ,φ) и коэффициента массива, _{Farray(θ,φ)}. Полное угловое поведение шаблона массива, B(θ,φ), называется beampattern массива

$z (θ, ϕ, r) = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) w^{H} s = A \frac{e^{- i k r}}{r} f (θ, ϕ) F_{a r r a y} (θ, ϕ) = A \frac{e^{- i k r}}{r} B (θ, ϕ)$

При оценке на ссылку расстоянии диаграммы направленности по напряжённости поля массива имеет вид

$A f (θ, ϕ) w^{H} s = A f (θ, ϕ) F_{a r r a y} (θ, ϕ) = A B (θ, ϕ)$

pattern метод, когда 'Normalize' параметру задано значение false и 'Type' параметру задано значение 'efield', возвращает величину диаграммы направленности по напряжённости поля массива на ссылку расстоянии.

pattern(array,'Normalize',false,'Type','efield');

Когда 'Normalize' параметру задано значение true, pattern метод возвращает шаблон, нормированный к единице.

pattern(array,'Normalize',true,'Type','efield');

Диаграмма направленности мощности массива задается как

$| A f (θ, ϕ) w^{H} s |^{2} = | A f (θ, ϕ) F_{a r r a y} (θ, ϕ) |^{2} = | A B (θ, ϕ) |^{2}$

pattern метод, когда 'Normalize' параметру задано значение false и 'Type' параметру задано значение 'power' или 'powerdb', возвращает диаграмму направленности мощности массива на ссылку расстоянии.

pattern(array,'Normalize',false,'Type','power');

Когда 'Normalize' параметру задано значение true, pattern метод возвращает диаграмму направленности мощности, нормированное к единице.

pattern(array,'Normalize',true,'Type','power');

Для обычного устройства формирования луча веса выбираются таким образом, чтобы максимизировать степень, переданную в конкретном направлении, или в случае приемных массивов, чтобы максимизировать реакцию массива для конкретного направления прибытия. Если u 0 является желаемым направлением указания, то веса, которые максимизируют степень и реакцию в этом направлении, имеют общую форму

$w = | w_{m} | e^{- i k u_{0} \cdot x_{m}}$

Для этих весов коэффициент массива становится

$F_{a r r a y} (θ, ϕ) = \sum_{m = 0}^{M - 1} | w_{m} | e^{- i k (u - u_{0}) \cdot x_{m}}$

который имеет максимальное значение u = u0.

Направленность массива

Направленность массива определяется так же, как и направленность элемента: интенсивность излучения в определенном направлении, разделённая на интенсивность изотропного излучения. Интенсивность изотропного излучения является общей излучаемой степенью массива, разделенной на 4π. С точки зрения весов массивов и векторов управления, направленность может быть записана как

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{| A f (θ, ϕ) w^{H} s |^{2}}{P_{t o t a l}}$

где _Ptotal - полная излучаемая степень от массива. В дискретной реализации общая излучаемая степень может быть вычислена путем суммирования значений интенсивности излучения на равномерной сетке углов, которая охватывает полную сферу, окружающую массив

$P_{t o t a l} = \frac{2 π^{2}}{M N} \sum_{m = 0}^{M - 1} \sum_{n = 0}^{N - 1} | A f (θ_{m}, ϕ_{n}) w^{H} s (θ_{m}, ϕ_{n}) |^{2} \cos θ_{m}$

где M - количество точек сетки по повышению, а N - количество точек сетки по азимуту.

Поскольку интенсивность излучения пропорциональна beampattern, B(θ,φ), направленность также может быть записана в терминах beampattern

$D (θ, ϕ) = 4 π \frac{| B (θ, ϕ) |^{2}}{\int | B (θ, ϕ) |^{2} \cos θ d θ d ϕ}$

Можно построить график направленности массива путем установки 'Type' параметром pattern методы для 'directivity',

pattern(array,'Type','directivity');

Коэффициент усиления массива

В Phased Array System Toolbox коэффициент усиления массива определяется как коэффициент усиления ОСШ массива. Коэффициент усиления массива измеряет улучшение ОСШ принимающего массива по ОСШ для одного элемента. Поскольку массив является пространственным фильтром, ОСШ массива зависит от пространственных свойств шумового поля. Когда шум пространственно изотропен, коэффициент усиления массива принимает простую форму

$G = \frac{{SNR}_{a r r a y}}{{SNR}_{e l e m e n t}} = \frac{| w^{H} s |^{2}}{w^{H} w}$

Кроме того, для массива с равномерными весами коэффициент усиления массива для массива N-element имеет максимальное значение при boresight N (или 10logN в db).

Документация