Линейная частотная модулируемые Импульсные сигналы

Преимущества использования линейных FM- Импульсного сигнала

Увеличение длительности передаваемого импульса увеличивает его энергию и улучшает способность обнаружения цели. И наоборот, уменьшение длительности импульса улучшает разрешение области значений радара.

Для прямоугольного импульса длительность переданного импульса и обработанного эха фактически одинаковы. Поэтому разрешение области значений радара и способность обнаружения цели связаны в обратной зависимости.

Методы импульсного сжатия позволяют вам отсоединить длительность импульса от его энергии, эффективно создавая различные длительности для переданного импульса и обработанного эха. Использование линейного частотно-модулированного импульсного сигнала является популярным выбором для импульсного сжатия.

Определение линейного FM- Импульсного сигнала

Комплексная огибающая линейного FM импульсного сигнала с увеличением мгновенной частоты является:

$\tilde{x} (t) = a (t) e^{j π (β / τ) t^{2}}$

где β - пропускная способность, и τ - длительность пульса.

Если вы обозначаете фазу при помощи, то мгновенная частота:

$\frac{1}{2 π} \frac{d Θ (t)}{d t} = \frac{β}{τ} t$

которая является линейной функцией t с наклоном, равным β/

Комплексная огибающая линейной FM импульсного сигнала с уменьшением мгновенной частоты является:

$\tilde{x} (t) = a (t) e^{- j π β / τ (t^{2} - 2 τ t)}$

Импульсные формы волны сжатия имеют произведение временной полосы,

Как создать линейные FM импульсные сигналы

Чтобы создать линейную FM- импульсного сигнала, используйте phased.LinearFMWaveform. Можно настроить определенные характеристики формы волны, включая:

Частота дискретизации
Длительность одного импульса
Частота повторения импульсов
Развертка полосы пропускания
Направление свипа (вверх или вниз), соответствующее увеличению и уменьшению мгновенной частоты
Огибающая, которая описывает амплитудную модуляцию импульсного сигнала. Огибающая может быть прямоугольной или гауссовой.
- Прямоугольный конверт следующим образом, где τ - длительность пульса.
  $a (t) = {\begin{array}{l} 1 & 0 \leq t \leq τ \\ 0 & иначе \end{array}$
- Гауссова огибающая:
  $a (t) = e^{- t^{2} / τ^{2}} t \geq 0$
Количество выборок или импульсов в каждом векторе, который представляет форму волны

Создайте линейные FM- Импульсного сигнала

Открыть Live Script

В этом примере показано, как создать линейный импульсный сигнал с помощью phased.LinearFMWaveform. Пример иллюстрирует, как задать параметры свойства.

Создайте линейный FM-импульс со скоростью дискретизации 1 МГц, длительностью импульса 50 мкс с увеличением мгновенной частоты и шириной полосы пропускания 100 кГц. Частота повторения импульсов составляет 10 кГц, и амплитудная модуляция прямоугольной формы.

waveform = phased.LinearFMWaveform('SampleRate',1e6,...
    'PulseWidth',50e-6,'PRF',10e3,...
    'SweepBandwidth',100e3,'SweepDirection','Up',...
    'Envelope','Rectangular',...
    'OutputFormat','Pulses','NumPulses',1);

График линейного импульсного сигнала FM

Открыть Live Script

Этот пример показывает, как построить линейный FM (LFM) импульсный сигнал. Форма волны LFM имеет длительность 100 микросекунд, полосу пропускания 200 кГц и PRF 4 кГц. Используйте значения по умолчанию для других свойств. Вычислите продукт с временной пропускной способностью. Постройте график действительной части формы волны и постройте график одного полного интервала повторения импульса.

Примечание.Этот пример выполняется только в R2016b или более поздней версии. Если вы используете более ранний релиз, замените каждый вызов функции на эквивалентный step синтаксис. Для примера замените myObject(x) с step(myObject,x).

waveform = phased.LinearFMWaveform('PulseWidth',100e-6,...
    'SweepBandwidth',200e3,'PRF',4e3);

Отображение продукта полосы времени свипа FM.

disp(waveform.PulseWidth*waveform.SweepBandwidth)

Постройте график действительной части формы волны.

plot(waveform)

Figure contains an axes. The axes with title Linear FM pulse waveform: real part, pulse 1 contains an object of type line.

Используйте step способ получения одного полного интервала повторения сигнала. Постройте график действительной и мнимой частей.

y = waveform();
t = unigrid(0,1/waveform.SampleRate,1/waveform.PRF,'[)');
figure
subplot(2,1,1)
plot(t,real(y))
axis tight
title('Real Part')
subplot(2,1,2)
plot(t,imag(y))
xlabel('Time (s)')
title('Imaginary Part')
axis tight

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Real Part contains an object of type line. Axes 2 with title Imaginary Part contains an object of type line.

Функции неоднозначности линейной FM волны

Открыть Live Script

Этот пример показывает, как построить график функции неоднозначности линейного FM импульсного сигнала.

Определите и настройте линейную FM форму волны.

waveform = phased.LinearFMWaveform('PulseWidth',100e-6,...
    'SweepBandwidth',2e5,'PRF',1e3);

Сгенерируйте выборки формы волны.

wav = waveform();

Создайте 3-D объемные поверхностные диаграммы функции неоднозначности для формы волны.

[afmag_lfm,delay_lfm,doppler_lfm] = ambgfun(wav,...
    waveform.SampleRate,waveform.PRF);
surf(delay_lfm*1e6,doppler_lfm/1e3,afmag_lfm,...
    'LineStyle','none')
axis tight
grid on
view([140,35])
colorbar
xlabel('Delay \tau (\mus)')
ylabel('Doppler f_d (kHz)')
title('Linear FM Pulse Waveform Ambiguity Function')

Figure contains an axes. The axes with title Linear FM Pulse Waveform Ambiguity Function contains an object of type surface.

Поверхность имеет узкий хребет, который слегка наклонен. Наклон указывает на лучшее разрешение при нулевом срезе задержки.

Сравнение автокорреляции для прямоугольных и линейных FM-сигналов

Открыть Live Script

Этот пример показов, как вычислить и построить график функции неоднозначности для прямоугольного и линейного FM- величин импульсного сигнала. Нулевое доплеровское сечение (величины автокорреляционных последовательностей) иллюстрирует импульсное сжатие в линейном импульсном сигнале.

Создайте прямоугольную форму волны и линейный FM импульсный сигнал, имеющий ту же длительность и PRF. Сгенерируйте выборки каждой формы волны.

rectwaveform = phased.RectangularWaveform('PRF',20e3);
lfmwaveform = phased.LinearFMWaveform('PRF',20e3);
xrect = rectwaveform();
xlfm = lfmwaveform();

Вычислите величины функции неоднозначности для каждой формы волны.

[ambrect,delay] = ambgfun(xrect,rectwaveform.SampleRate,rectwaveform.PRF,...
    'Cut','Doppler');
ambfm = ambgfun(xlfm,lfmwaveform.SampleRate,lfmwaveform.PRF,...
    'Cut','Doppler');

Постройте график величин функции неоднозначности.

subplot(211)
stem(delay,ambrect)
title('Autocorrelation of Rectangular Pulse')
axis([-5e-5 5e-5 0 1])
set(gca,'XTick',1e-5*(-5:5))
subplot(212)
stem(delay,ambfm)
xlabel('Delay (seconds)')
title('Autocorrelation of Linear FM Pulse')
axis([-5e-5 5e-5 0 1])
set(gca,'XTick',1e-5*(-5:5))

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title Autocorrelation of Rectangular Pulse contains an object of type stem. Axes 2 with title Autocorrelation of Linear FM Pulse contains an object of type stem.

Документация