Моделирование и анализ поляризации

Открыть скрипт

Этот пример представляет базовую концепцию поляризации. Это показывает, как анализировать поляризованное поле и моделировать передачу сигнала между поляризованными антеннами и целями, используя Toolbox™ Phased Array System.

Поляризация электромагнитного поля

Электромагнитное поле, генерируемое антенной, ортогонально направлению распространения в дальнем поле. Поле может указывать на любое направление в этой плоскости, и поэтому может быть разложено на два ортогональных компонента. Теоретически существует бесконечное число способов задать эти два компонента, но чаще всего один использует набор (H, V) или (L, R). (H, V) обозначает горизонтальный и вертикальный, который может быть легко изображен как компонент x и y; в то время как (L, R) обозначает левую и правую круглые. Может быть трудно представить, что вектор в пространстве может иметь в нём круговую составляющую, секрет заключается в том, что каждый компонент может быть комплексным числом, что значительно увеличивает сложность трассировки такого вектора.

Рассмотрим несколько простых примеров. Поле, изменяющееся во времени, может быть записано как

$$ E = \bf{u}_h|E_h|{\rm cos}(\omega t-kz+\phi_h) +
\bf{u}_v|E_v|{\rm cos}(\omega t-kz+\phi_v) $$

где

$$ E_h = |E_h|e^{j\phi_h}, E_v = |E_v|e^{j\phi_v} $$

являются двумя компонентами в представлении фазора.$\bf{u}_h$ и$\bf{u}_v$ являются вектором модуля h и v осей, соответственно.

Самый простой случай, вероятно, является линейной поляризацией, которая происходит, когда эти два компонента всегда находятся в фазе. Принять

$$ |E_h|=|E_v|=1, \phi_h=\phi_v=0 $$,

поле может быть представлено вектором [1; 1]. Поляризация для такого поля выглядит как

fv = [1;1];
helperPolarizationView(fv)

Из рисунка ясно, что комбинированная поляризация находится вдоль диагонали 45 степеней.

График в правом верхнем фрагменте рисунка часто упоминается как поляризационный эллипс. Это проекция комбинированной трассировки поля на плоскости H-V. Поляризационный эллипс часто характеризуется двумя углами, углом наклона (также известным как угол ориентации$\tau$) и углом эллиптичности. $\epsilon$В этом случае угол наклона составляет 45 степени, а угол эллиптичности равен 0. Точка на эллипсе показывает, как объединенное поле перемещается по трассировке на плоскости H-V во время прохождения времени.

Поляризованное поле может также быть представлено вектором Стокса, который является вектором длины-4. Соответствующий вектор Стокса линейной поляризации [1; 1] задан как

s = stokes(fv)

s =

     2
     0
     2
     0

Обратите внимание, что все 4 записи в векторе являются вещественными числами. Фактически, все эти значения поддаются измерению. В сложение может быть показано, что четыре величины всегда удовлетворяют следующему уравнению

$$ s(1)^2 = s(2)^2 + s(3)^2 + s(4)^2 $$.

Поэтому каждый набор Стокса может быть рассмотрен как точка на сфере. Такая сфера упоминается как сфера Пуанкаре. Сфера Пуанкаре для вышеуказанного поля показана в нижнем правом фрагменте рисунка.

Далее - округлое поляризованное поле, где

$$ |E_h|=|E_v|=1, \phi_h=0, \phi_v=\pi/2. $$

fv = [1;1i];
helperPolarizationView(fv)

Рисунок показывает, что трассировка объединенного поля является кругом. И поляризационный эллипс, и сфера Пуанкаре показывают, что поле остается круговым поляризованным.

В целом трассировка поля является эллипсом, как показано ниже

fv = [2+1i;1-1i];
helperPolarizationView(fv)

Поляризация антенны

Поляризация антенны определяется как поляризация поля, переданного антенной, независимо от того, находится ли она в режиме передачи или приема. Однако, как упоминалось ранее, поляризация определяется в плоскости, которая ортогональна направлению распространения. Поэтому он определяется в локальной системе координат каждого направления распространения, как показано на следующей схеме.

Некоторые антенны имеют структуру, которая определяет их поляризацию, например диполь. Дипольная антенна имеет поляризацию, которая параллельна ее ориентации. Принимая, что частота составляет 300 МГц, для вертикального короткого диполя, поляризационная характеристика при борезайте, то есть, 0 степени азимута и 0 степеней повышения, задается как

antenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');

fc = 3e8;
resp = antenna(fc,[0;0])

resp = 

  struct with fields:

    H: 0
    V: -1.2247

Обратите внимание, что горизонтальный компонент равен 0. Если изменить ориентацию дипольной антенны на горизонтальную, вертикальный компонент станет 0.

antenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Y');
resp = antenna(fc,[0;0])

resp = 

  struct with fields:

    H: -1.2247
    V: 0

Поляризационные потери

Когда две антенны образуют пару передачи/приема, их поляризация может повлиять на степень принимаемого сигнала. Поэтому, чтобы собрать сигнал с максимально возможной степенью, поляризация приемной антенны должна соответствовать поляризации передающей антенны. Коэффициент согласования по поляризации может быть измерен как

$$ \rho = |p_t^Tp_r|^2 $$

где$p_t$ и$p_r$ представляют нормализованные поляризационные состояния передающей и приемной антенны, соответственно.

Предположим, что обе передающие и приемные антенны являются короткими диполями. Передающая антенна находится в источнике, а приемная - в местоположении (100,0,0). Сначала рассмотрим случай, когда обе антенны расположены вдоль оси Y и обращены друг к другу. Это сценарий, в котором две антенны совпадают по поляризации.

pos_r = [100;0;0];
lclaxes_t = azelaxes(0,0);    % transmitter coordinate system
lclaxes_r = azelaxes(180,0);  % receiver faces transmitter
ang_t = [0;0];                % receiver at transmitter's boresight
ang_r = [0;0];                % transmitter at receiver's boresight

txAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');
resp_t = txAntenna(fc,ang_t);
rxAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');
resp_r = rxAntenna(fc,ang_r);

ploss = polloss([resp_t.H;resp_t.V],[resp_r.H;resp_r.V],pos_r,lclaxes_r)

ploss =

     0

Потеря 0dB, что указывает на отсутствие потерь из-за несоответствия поляризации. В приведенном ниже разделе показан эффект с имитированным сигналом.

% Signal simulation
[x,t] = helperPolarizationSignal;

% Create radiator and collector
radiator = phased.Radiator('Sensor',txAntenna,'Polarization','Combined',...
    'OperatingFrequency',fc,'PropagationSpeed',3e8);
collector = ...
    phased.Collector('Sensor',rxAntenna,'Polarization','Combined',...
    'OperatingFrequency',fc,'PropagationSpeed',3e8);

% Signal transmission and reception
xt = radiator(x,ang_t,lclaxes_t);
y = collector(xt,ang_r,lclaxes_r);

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'vertically')

Рисунок показывает, что сигнал принимается без потерь. Каждая короткая дипольная антенна обеспечивает коэффициент усиления 1,76 дБ, поэтому принятый сигнал в 1,5 раза сильнее переданного сигнала.

Если вместо этого для приема сигнала используется горизонтально поляризованная антенна, то две антенны теперь ортогональны по поляризации и в результате никакая степень не будет подана на полученную антенну. Поляризационные потери могут быть найдены

rxAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Y');
resp_r = rxAntenna(fc,ang_r);

ploss = polloss([resp_t.H;resp_t.V],[resp_r.H;resp_r.V],pos_r,lclaxes_r)

ploss =

   Inf

Этот процесс можно лучше понять с помощью следующей схемы.

Как показывает схема, поляризацию антенны можно рассматривать как фильтр, блокирующий любую поляризованную волну, которая ортогональна собственному поляризационному состоянию антенны.

Как ожидалось, симуляция сигнала показывает, что принятый сигнал равен 0.

collector = ...
    phased.Collector('Sensor',rxAntenna,'Polarization','Combined',...
    'OperatingFrequency',fc,'PropagationSpeed',3e8);

% Signal transmission and reception
xt = radiator(x,ang_t,lclaxes_t);
y = collector(xt,ang_r,lclaxes_r);

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'horizontally')

Можно повернуть приемную антенну, чтобы получить частичное совпадение по поляризации. Например, предположим, что приемная антенна в предыдущем примере повернута на 45 степени вокруг оси x, тогда принятый сигнал больше не будет 0, хотя и не будет таким сильным, как при согласовании поляризаций.

% Rotate axes
lclaxes_r = rotx(45)*azelaxes(180,0);

% Signal transmission and reception
xt = radiator(x,ang_t,lclaxes_t);
y = collector(xt,ang_r,lclaxes_r);

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'45 degree')

Соответствующие поляризационные потери

ploss = polloss([resp_t.H;resp_t.V],[resp_r.H;resp_r.V],pos_r,lclaxes_r)

% measured in dB.

ploss =

    3.0103

Целевая сигнатура поляризации

Когда электромагнитная волна попадает в цель, волна рассеивается от цели, и некоторая энергия передается между двумя ортогональными компонентами поляризации. Поэтому механизм рассеяния цели часто моделируется матрицей радиолокационного сечения (RCS) 2x2 (также известной как матрица рассеяния), диагональные условия которой определяют, как цель рассеивает энергию в исходные компоненты поляризации H и V и отключенные диагональные условия определяют, как цель рассеивает энергию в противоположные компоненты поляризации.

Поскольку передающие и приемные антенны могут иметь любую комбинацию поляризаций, часто интересно посмотреть на сигнатуру поляризации для цели для различных строений поляризации. Сигнатура строит графики мощности приемника с различными поляризациями как функцию от угла наклона и угла эллиптичности эллипса поляризации передачи. Это также может рассматриваться как мера эффективного RCS. Двумя наиболее широко используемыми сигнатурами поляризации (также известными как поляризационные отклики) являются реакция сополяризации (ко-пол) и реакция перекрестной поляризации (кросс-пол). Ответ Co-pol использует ту же поляризацию как для передачи, так и для приема, в то время как ответ cross-pol использует ортогональную поляризацию для приема.

Самой простой целью является сфера, матрица RCS которой задана [1 0; 0 1], что означает, что отраженная поляризация аналогична падающей поляризации. Сигнатура поляризации для сферы задается как

s = eye(2);
subplot(211); polsignature(s,'c');
subplot(212); polsignature(s,'x');

Из графика видно, что для такой цели линейная поляризация, где угол эллиптичности равен 0, генерирует максимальный возврат в установке co-pol, в то время как круговая поляризация, где угол эллиптичности равен 45 или -45 степеням, генерирует максимальный возврат в строения cross-pol.

Более сложная цель является диэдралем, который по существу является углом, который отражает волну дважды, как показано на левой стороне следующего эскиза:

Правая сторона вышеприведенного рисунка показывает, как поле поляризации изменяется вдоль двух отражений. После двух отражений горизонтальный поляризационный компонент остается неизменной, в то время как вертикальный поляризационный компонент обращён назад. Следовательно, его матрица поперечного сечения и сигнатура поляризации заданы как

s = [1 0;0 -1];
subplot(211); polsignature(s,'c')
subplot(212); polsignature(s,'x')

Сигнатура показывает, что круговая поляризация работает лучше всего в co-pol настройке, в то время как 45-градусная линейная поляризация работает лучше всего в ситуации cross-pol.

Симуляция распространения поляризованного сигнала с помощью антенны и цели

Сложив все воедино, поляризованный сигнал сначала передается антенной, затем отскакивает от цели и наконец получает прием в приемной антенне. Далее - симуляция для этого потока сигналов.

В качестве передающей антенны симуляции принимает вертикальный диполь, в качестве приемной антенны - горизонтальный диполь и цель, чья матрица RCS является [0 1; 1 0], которая переворачивает поляризацию сигнала. Для рисунка цели распространение в свободном пространстве игнорируется, потому что это не влияет на поляризацию. Также принято, что передающая антенна, цель и приемная антенна находятся на линии вдоль границы видимости передающей антенны. Локальная система координат является той же самой для передающей антенны и цели. Приемная антенна обращена к передающей антенне.

% Define transmit and antenna
txAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Z');
rxAntenna = phased.ShortDipoleAntennaElement('AxisDirection','Y');
radiator = phased.Radiator('Sensor',txAntenna,'Polarization','Combined');
collector = phased.Collector('Sensor',rxAntenna,'Polarization','Combined');

% Simulate signal
[x,t] = helperPolarizationSignal;

% Incident and arriving angles
ang_tx = [0;0];
ang_tgt_in = [180;0];
ang_tgt_out = [0;0];
ang_rx = [0;0];

% Local coordinate system
lclaxes_tx = azelaxes(0,0);
lclaxes_tgt = lclaxes_tx;
lclaxes_rx = azelaxes(180,0);

% Define target
target = phased.RadarTarget('EnablePolarization',true,...
    'Mode','Bistatic','ScatteringMatrix',[0 1;1 0]);

% Simulate received signal
xt = radiator(x,ang_tx,lclaxes_tx);                          % radiate
xr = target(xt,ang_tgt_in,ang_tgt_out,lclaxes_tgt);          % reflect
y = collector(xr,ang_rx,lclaxes_rx);                         % collect

helperPolarizationSignalPlot(t,x,y,'horizontally');

Обратите внимание, что поскольку цель переворачивает компоненты поляризации, горизонтально поляризованная антенна может принимать сигнал, посланный с вертикально поляризованной антенной.

Сводные данные

Этот пример рассматривает основные концепции поляризации и представляет, как анализировать и моделировать поляризованные антенны и цели с помощью Phased Array System Toolbox.

Документация по Phased Array System Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте