Принцип умножения шаблона утверждает, что диаграмма направленности излучения массива может быть рассмотрен как умножение шаблона элемента и коэффициента массива. Однако, когда антенна развертывается в массив, ее диаграмма направленности излучения изменяется соседними элементами. Этот эффект часто называют взаимной связью. Таким образом, для улучшения точности анализа следует использовать шаблон элемента с эффектом взаимного связывания в умножении шаблона вместо изолированного элемента (элемента, расположенного в пространстве сам по себе) шаблона.
К сожалению, часто очень трудно смоделировать точный эффект взаимной связи между элементами. Этот пример показывает один возможный подход к моделированию эффектов взаимного связывания через встроенный шаблон, который относится к шаблону одного элемента, встроенного в конечный массив. Элемент выбора в целом находится в центре массива. Встроенный шаблон вычисляется или измеряется путем передачи через сам элемент с одновременным завершением всех других элементов массива с ссылкой импедансом [1] - [3]. Этот подход хорошо работает, когда массив велик, поэтому эффекты ребра могут быть проигнорированы.
Пример моделирует два массива: первый с использованием шаблона изолированного элемента, второй со встроенным шаблоном элемента и сравните результаты двух с полноволновым решением Method of Moments (MoM) массива. Установлена эффективность массива для сканирования на широкой стороне и для сканирования на широкой стороне. Наконец, интервал между массивами корректируется, чтобы исследовать вхождение слепоты скана и сравнить с эталонными результатами [3].
Этот пример требует Antenna Toolbox™.
Во-первых, мы проектируем массив с изолированным элементом. В данном примере мы выбираем центр X-диапазона в качестве частоты проекта.
freq = 10e9;
vp = physconst('lightspeed');
lambda = vp/freq;
В [4] обсуждалось, что центральный элемент
массива 5 X 5, где является длиной волны, начинает вести себя так, как будто он находится в бесконечном массиве. Такая апертура будет соответствовать 10 10 массивам разнесенных излучателей с половинной длиной волны. Мы принимаем решение немного превысить этот предел и рассматриваем массив диполей 11 X 11.
Nrow = 11; Ncol = 11; drow = 0.5*lambda; dcol = 0.5*lambda;
Диполь выбора имеет длину чуть ниже
, и радиус приблизительно.
mydipole = dipole; mydipole.Length = 0.47*lambda; mydipole.Width = cylinder2strip(0.191e-3); figure('Color','w'); show(mydipole);
Теперь создает 11 X 11 URA и назначает изолированный диполь своим элементом. Установите интервал между элементами на половину длины волны на 10 ГГц. Наклон диполя равен нулю, поэтому его ориентация соответствует геометрии массива в плоскости Y-Z.
isolatedURA = phased.URA;
isolatedURA.Element = mydipole;
isolatedURA.Size = [Nrow Ncol];
isolatedURA.ElementSpacing = [drow dcol];
viewArray(isolatedURA);
myFigure = gcf;
myFigure.Color = 'w';
Чтобы вычислить встроенный шаблон элемента center dipole, мы сначала создадим полноволновую модель предыдущего массива. Поскольку ориентация по умолчанию элемента dipole в библиотеке вдоль оси Z, мы наклоняем ее так, чтобы массив был сформирован в плоскости X-Y.
fullWaveArray = rectangularArray(... 'Size',[Nrow Ncol],... 'RowSpacing',drow,... 'ColumnSpacing',dcol); fullWaveArray.Element = mydipole; fullWaveArray.Element.Tilt = 90; fullWaveArray.Element.TiltAxis = [0 1 0]; show(fullWaveArray) title('Rectangular 11 X 11 Array of Dipole Antennas')
Чтобы вычислить шаблон встроенного элемента, используйте pattern функции и прохождения в дополнительных входных параметрах числа элемента (индекс центрального элемента) и сопротивления обрыв. Сопротивление скана и реактивное сопротивление скана для бесконечного массива резонансных диполей, разнесенных друг от друга, обеспечиваются в [3], и мы выбираем сопротивление на широкой стороне как разрыв для всех элементов.
Zinf = 76 + 1i*31; ElemCenter = (prod(fullWaveArray.Size)-1)/2 + 1; az = -180:2:180; el = -90:2:90; EmbElFieldPatCenter = pattern(fullWaveArray,freq,az,el,... 'ElementNumber',ElemCenter,'Termination',real(Zinf),'Type','efield');
Импортируйте этот шаблон встроенного элемента в пользовательский антенный элемент и создайте тот же прямоугольный массив, используя этот элемент. Поскольку массив будет находиться в плоскости Y-Z, поверните шаблон, чтобы соответствовать плоскостям скана.
embpattern = helperRotatePattern(az,el,EmbElFieldPatCenter,[0 1 0],90); embpattern = mag2db(embpattern); fmin = freq - 0.1*freq; fmax = freq + 0.1*freq; freqVector = [fmin fmax]; embantenna = phased.CustomAntennaElement('FrequencyVector',freqVector,... 'AzimuthAngles',az,'ElevationAngles',el,... 'MagnitudePattern',embpattern,'PhasePattern',zeros(size(embpattern))); embeddedURA = phased.URA; embeddedURA.Element = embantenna; embeddedURA.Size = [Nrow Ncol]; embeddedURA.ElementSpacing = [drow dcol];
Затем вычислите и сравните шаблоны в разных плоскостях для трех массивов: один, использующий изолированный шаблон элемента, один, использующий встроенный шаблон элемента и полноволновую модель (используемую в качестве основной истины).
Во-первых, шаблон в плоскости повышения (задается азимутом = 0 o, а также называется E-плоскостью)
Eplane_embedded = pattern(embeddedURA,freq,0,el); Eplane_isolated = pattern(isolatedURA,freq,0,el); [Eplane_fullwave,~,el3e] = pattern(fullWaveArray,freq,0,0:1:180); el3e = el3e'-90; helperATXPatternCompare([el(:) el(:) el3e(1:2:end)],... [Eplane_isolated Eplane_embedded Eplane_fullwave(1:2:end)],... 'Elevation Angle (deg.)','Directivity (dBi)',... 'E-plane Array Directivity Comparison',... {'With Isolated Pattern','With Embedded Pattern',... 'Full Wave Solution'},[-60 30]);
Теперь шаблон в плоскости азимута (задается повышением = 0 o и называется H-плоскостью).
Hplane_embedded = pattern(embeddedURA,freq,az/2,0); Hplane_isolated = pattern(isolatedURA,freq,az/2,0); Hplane_fullwave = pattern(fullWaveArray,freq,90,0:1:180); helperATXPatternCompare([az(:)/2 az(:)/2 el3e],... [Hplane_isolated Hplane_embedded Hplane_fullwave],... 'Azimuth Angle (deg.)','Directivity (dBi)',... 'H-plane Array Directivity Comparison',... {'With Isolated Pattern','With Embedded Pattern',... 'Full Wave Solution'},[-60 30]);
Направленность массива составляет приблизительно 23 дБи. Этот результат близок к теоретическому вычислению для пиковой направленности [5] после учета отсутствия отражателя D = 4
/,.
Сравнение шаблонов предполагает, что главная балка и первые боковые стенки выровнены для всех трех случаев. Удаление от основной балки показывает увеличивающийся эффект соединения на уровне бокового колеса. Как ожидалось, подход к шаблону встроенного элемента предполагает уровень связи между полноволновой моделью симуляции и подходом к шаблону изолированного элемента.
Поведение шаблона массива тесно связано с шаблоном встроенного элемента. Чтобы понять, как наш выбор массива 11 X 11 влияет на поведение центрального элемента, мы увеличиваем размер массива до массива 25 X 25 (размер апертуры 12,5 X 12,5). Обратите внимание, что размер треугольной сетки для анализа полного волнового метода моментов (MoM) с элементами 625 увеличивается до 25000 треугольников (40 треугольников на диполь), а расчет для шаблона встроенного элемента занимает приблизительно 12 минут на машине с 2,4 ГГц и 32 ГБ памяти. Это время может быть сокращено путем уменьшения размера сетки на элемент путем создания сетки вручную с использованием максимальной длины ребра.
Ниже приведен график шаблона для E-плоскости,
load atexdipolearray embpattern = helperRotatePattern(... DipoleArrayPatData.AzAngles,DipoleArrayPatData.ElAngles,... DipoleArrayPatData.ElemPat(:,:,3),[0 1 0],90); embpattern = mag2db(embpattern); embantenna2 = clone(embantenna); embantenna2.AzimuthAngles = DipoleArrayPatData.AzAngles; embantenna2.ElevationAngles = DipoleArrayPatData.ElAngles; embantenna2.MagnitudePattern = embpattern; embantenna2.PhasePattern = zeros(size(embpattern)); Eplane_embedded = pattern(embantenna2,freq,0,el); Eplane_embedded = Eplane_embedded - max(Eplane_embedded); % normalize Eplane_isolated = pattern(mydipole,freq,0,el); Eplane_isolated = Eplane_isolated - max(Eplane_isolated); % normalize embpatE = pattern(embantenna,freq,0,el); embpatE = embpatE-max(embpatE); % normalize helperATXPatternCompare([el(:) el(:) el(:)],... [Eplane_isolated embpatE Eplane_embedded],... 'Elevation Angle (deg.)','Directivity (dBi)',... 'Normalized E-plane Element Directivity Comparison',... {'Isolated Pattern','Embedded Pattern - 11 X 11',... 'Embedded Pattern - 25 X 25'},[-50 5]);
и H-плоскость.
Hplane_embedded = pattern(embantenna2,freq,0,az/2); Hplane_embedded = Hplane_embedded - max(Hplane_embedded); % normalize Hplane_isolated = pattern(mydipole,freq,0,az/2); Hplane_isolated = Hplane_isolated - max(Hplane_isolated); % normalize embpatH = pattern(embantenna,freq,az/2,0); embpatH = embpatH-max(embpatH); % normalize helperATXPatternCompare([az(:)/2 az(:)/2 az(:)/2],... [Hplane_isolated embpatH Hplane_embedded],... 'Azimuth Angle (deg.)','Directivity (dBi)',... 'Normalized H-plane Element Directivity Comparison',... {'Isolated Pattern','Embedded Pattern - 11 X 11',... 'Embedded Pattern - 25 X 25'},[-50 5]);
Вышеуказанный график показывает, что различие между шаблонами встроенных элементов массива 11 X 11 и 25 X 25, соответственно, составляет менее 0,5 дБ в плоскости E. Однако H-плоскость показывает больше изменений для массива 11 X 11 по сравнению с массивом 25 X 25.
Этот раздел сканирует массив на основе шаблона встроенного элемента в плоскости повышения, заданной азимутом = 0 o, и строит график нормированной направленности. Кроме сложение нанесен нормированный шаблон встроенного элемента. Обратите внимание, что общая форма нормированного шаблона массива примерно соответствует нормализованному шаблону встроенного элемента, так же как предсказано принципом умножения шаблона.
eplane_indx = find(az==0); scan_el1 = -30:10:30; scan_az1 = zeros(1,numel(scan_el1)); scanEplane = [scan_az1;scan_el1]; % compute array scanning weights steeringvec = phased.SteeringVector('SensorArray',embeddedURA,... 'IncludeElementResponse',true); weights = steeringvec(freq,scanEplane); % array scanning legend_string1 = cell(1,numel(scan_el1)); scanEPat = nan(numel(el),numel(scan_el1)); for i = 1:numel(scan_el1) scanEPat(:,i) = pattern(embeddedURA,freq,scan_az1(i),el,... 'Weights',weights(:,i)); legend_string1{i} = strcat('scan = ',num2str(scan_el1(i))); end scanEPat = scanEPat - max(max(scanEPat)); % normalize helperATXPatternCompare(el(:),scanEPat,... 'Elevation Angle (deg.)','Directivity (dBi)',... 'E-plane Scan Comparison',legend_string1(1:end-1),[-50 5]); hold on; plot(el(:),embpatE,'-.','LineWidth',1.5); legend([legend_string1,{'Embedded element'}],'location','best') hold off;
Скан слепоты
В больших массивах направленность массива может резко уменьшаться при определенных углах скана в определенных ситуациях. При этих сканах углах, называемых глухими углами, массив не излучает степень, подаваемый на своих входах выводах [3]. Два распространенных механизма, при которых происходят условия слепоты
Возбуждение поверхностной волны
Возбуждение лепестка решетки
Возможно обнаружить слепоту скана в больших конечных массивах путем изучения шаблона встроенного элемента (также известного как шаблон элемента массива в анализе бесконечного массива). Исследуемые в этом примере массивы не имеют диэлектрической подложки/плоскости заземления, и поэтому поверхностные волны устраняются. Однако мы можем исследовать второй механизм, то есть возбуждение решетчатого лепестка. Для этого давайте увеличим интервал между строками и столбцами массива до 0,7. Поскольку этот интервал больше, чем предел половинной длины волны, мы должны ожидать лепестков решетки в видимом пространстве за определенным углом скана. Как указано в [3], чтобы точно предсказать глубину глухих углов лепестка решетки в конечном массиве диполей, нам нужно иметь массив размера 41 X 41 или выше. Мы сравним 3 случая, а именно 11 X 11, 25 X 25 и 41 X 41 size arrays и проверим, можно ли хотя бы наблюдать существование глухих углов в 11 X 11 массив. Как упоминалось ранее, результаты были предварительно вычислены в Antenna Toolbox™ и сохранены в файле MAT. Чтобы уменьшить вычислительное время, элементы были зацеплены с максимальной длиной ребра.
load atexdipolearrayblindness.mat
Нормированный шаблон встроенного элемента E-плоскости для массивов трех размеров
Нормированный шаблон внедренного элемента H-плоскости для массивов трех размеров. Заметьте глухой угол около -62 и -64 o.
Подход к шаблону встроенного элемента является одним из возможных способов выполнения анализа больших конечных массивов. Они должны быть достаточно большими, чтобы эффекты ребра можно было игнорировать. Подход заменяет шаблон изолированного элемента на шаблон встроенного элемента, поскольку последний включает в себя эффект взаимного соединения.
[1] R. J. Mailloux, 'Фазированная Решетка Antenna Handbook', Artech House,2nd edition, 2005
[2] W. Stutzman, G. Thiele, 'Antenna Theory and Design', John Wiley & Sons Inc., 3-е издание, 2013.
[3] R. C. Hansen, Фазированная Решетка Antennas, главы 7 и 8, John Wiley & Sons Inc.,2nd Издание, 1998.
[4] H. Holter, H. Steyskal, «On the size requirement for finite phased-array models», Транзакции IEEE по антеннам и распространению, vol.50, no.6, pp.836-840, Jun 2002.
[5] P. W. Hannan, «The Element-Gain Paradox for a Phased-Array Antenna», Транзакции IEEE по распространению антенн, том 12, № 4, июль 1964, стр. 423-433.