Моделирование взаимного взаимодействия в больших массивах с помощью бесконечного анализа массивов

Этот пример использует:

Этот пример использует анализ бесконечных массивов, чтобы смоделировать большие конечные массивы. Анализ бесконечных массивов на единичной камере показывает поведение импеданса скана на определенной частоте. Эта информация используется со знанием шаблона изолированного элемента и импеданса, чтобы вычислить шаблон элемента скана. Большой конечный массив затем моделируется с помощью предположения, что каждый элемент массива обладает одним и тем же шаблоном элемента скана.

Этот пример требует Antenna Toolbox™.

Задайте отдельный элемент

В данном примере мы выбираем центр X-диапазона в качестве частоты проекта.

freq = 10e9;
vp = physconst('lightspeed');
lambda = vp/freq;
ucdx = 0.5*lambda;
ucdy = 0.5*lambda;

Создайте тонкий диполь длины чуть меньше $\lambda/2$ и присвойте его в качестве возбудителя бесконечно большому отражателю.

d = dipole;
d.Length = 0.495*lambda;
d.Width = lambda/160;
d.Tilt = 90;
d.TiltAxis = [0 1 0];

r = reflector;
r.Exciter = d;
r.Spacing = lambda/4;
r.GroundPlaneLength = inf;
r.GroundPlaneWidth = inf;
figure;
show(r);

Вычислите шаблон изолированного элемента и импеданс указанной антенны. Эти результаты будут использованы для вычисления шаблона элемента скана (SEP). Этот термин также известен как Элемент Массива Pattern (AEP) или Embedded Element Pattern (EEP).

%Define az and el vectors
az = 0:2:360;
el = 90:-2:-90;

% Calculate power pattern
giso = pattern(r,freq,az,el,'Type','power');

% Calculated impedance
Ziso = impedance(r,freq);

Вычисление шаблона элемента скана бесконечных массивов

Единичная камера В анализе бесконечного массива термин единичная камера относится к одному элементу в бесконечном массиве. Модуль камеры нужна наземная плоскость. Антенны, которые не имеют наземной плоскости, должны быть поддержаны отражателем. Демонстрационным примером для каждого случая будет дипол, поддерживаемый отражателем и микрополосковой закрашенная фигура. Этот пример будет использовать дипол, поддерживаемый отражателем, и анализировать импедансное поведение на 10 ГГц как функцию угла скана. Единичная камера будет иметь $\lambda/2$ $\lambda/2$ x-сечение.

r.GroundPlaneLength = ucdx;
r.GroundPlaneWidth = ucdy;
infArray = infiniteArray;
infArray.Element = r;
infArray.ScanAzimuth = 30;
infArray.ScanElevation = 45;
figure;
show(infArray);

Скан импеданс Импеданс скана с одной частотой и одним сканом углом показан ниже.

scanZ = impedance(infArray,freq)

scanZ =

   1.1077e+02 + 3.0038e+01i

В этом примере импеданс скана для полного объема скана вычисляется с помощью 50 членов в двойном суммировании для периодической функции Зеленых для улучшения поведения сходимости.

Шаблон элемента скан элемента массива/Шаблон встроенного элемента Шаблон элемента скана (SEP) вычисляется из импеданса скана бесконечного массива, шаблона изолированного элемента и импеданса изолированного элемента. Используемое выражение показано здесь [1], [2]:

$\displaystyle g_s(\theta) =$ $\displaystyle \frac{ 4 R_g R_i
(g_i(\theta))}{ | Z_s(\theta) + Z_g |^2}$

load atexInfArrayScanZData
scanZ = scanZ.';
Rg = 185;
Xg = 0;
Zg = Rg + 1i*Xg;
gs = nan(numel(el),numel(az));
for i = 1:numel(el)
    for j = 1:numel(az)
        gs(i,j) = 4*Rg*real(Ziso).*giso(i,j)./(abs(scanZ(i,j) + Zg)).^2;
    end
end

Создайте пользовательский антенный элемент

Шаблон элемента скана, который представляет диаграмму направленности мощности, используется для создания пользовательского антенного элемента.

fieldpattern = sqrt(gs);
bandwidth = 500e6;
customAntennaInf = helperATXBuildCustomAntenna(...
    fieldpattern,freq,bandwidth,az,el);
figure;
pattern(customAntennaInf,freq);

Сборка 21 X 21 URA

Создайте равномерный прямоугольный массив (URA) с пользовательским антенным элементом, который имеет шаблон элемента скана.

N = 441;
Nrow = sqrt(N);
Ncol = sqrt(N);
drow = ucdx;
dcol = ucdy;
myURA1 = phased.URA;
myURA1.Element = customAntennaInf;
myURA1.Size = [Nrow Ncol];
myURA1.ElementSpacing = [drow dcol];

Постройте срезы в плоскостях E и H

Вычислите шаблон в плоскости повышения (заданный азимутом = 0 o, а также называемый E-плоскостью) и плоскости азимута (заданной повышением = 0 o и называемой H-плоскостью) для массива, созданного с помощью анализа бесконечных массивов.

azang_plot = -90:0.5:90;
elang_plot = -90:0.5:90;
% E-plane
Darray1_E = pattern(myURA1,freq,0,elang_plot);
Darray1_Enormlz = Darray1_E - max(Darray1_E);
% H-plane
Darray1_H = pattern(myURA1,freq,azang_plot,0);
Darray1_Hnormlz = Darray1_H - max(Darray1_H);
% Scan element pattern in both planes
DSEP1_E = pattern(customAntennaInf,freq,0,elang_plot);
DSEP1_Enormlz = DSEP1_E - max(DSEP1_E);
DSEP1_H = pattern(customAntennaInf,freq,azang_plot,0);
DSEP1_Hnormlz = DSEP1_H - max(DSEP1_H);

figure
subplot(211)
plot(elang_plot,Darray1_Enormlz,elang_plot,DSEP1_Enormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Array Pattern, az = 0 deg','Element Pattern')
xlabel('Elevation (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('Normalized Directivity')
subplot(212)
plot(azang_plot,Darray1_Hnormlz,azang_plot,DSEP1_Hnormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Array Pattern, el = 0 deg','Element Pattern')
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')

Сравнение с полноволновым анализом конечных массивов

Чтобы понять эффект конечного размера массива, мы выполняем полный волновой анализ дипольного массива 21 X 21, поддерживаемого бесконечным отражателем. Также вычисляются срезы полного массива волн в плоскостях E и H, а также шаблон встроенного элемента центрального элемента. Эти данные загружаются из MAT файла. Этот анализ занял примерно 630 секунд на машине с частотой 2,4 ГГц и памятью 32 ГБ.

Загрузка данных полной волны и сборка Пользовательской антенны Загрузка данных анализа конечного массива и использование шаблона встроенного элемента для создания пользовательского антенного элемента. Обратите внимание, что шаблон из анализа полноволн должен быть повернут на 90 степени, чтобы он выстроился вместе с моделью URA, построенной на плоскости YZ.

load atexInfArrayDipoleRefArray
elemfieldpatternfinite = sqrt(FiniteArrayPatData.ElemPat);
arraypatternfinite = FiniteArrayPatData.ArrayPat;
bandwidth = 500e6;
customAntennaFinite = helperATXBuildCustomAntenna(...
    elemfieldpatternfinite,freq,bandwidth,az,el);
figure
pattern(customAntennaFinite,freq)

Создайте равномерный прямоугольный массив с шаблоном встроенного элемента Как это сделано перед созданием однородного прямоугольного массива с пользовательским антенным элементом.

myURA2 = phased.URA;
myURA2.Element = customAntennaFinite;
myURA2.Size = [Nrow Ncol];
myURA2.ElementSpacing = [drow dcol];

Срез плоскости E и H - массив с шаблоном встроенного элемента Вычислите срезы шаблона в двух ортогональных плоскостях - E и H для массива с шаблоном встроенного элемента и самим шаблоном встроенного элемента. В сложение, поскольку данные полной волны для шаблона массива также доступны, используйте это для сравнения результатов. E-плоскость

Darray2_E = pattern(myURA2,freq,0,elang_plot);
Darray2_Enormlz = Darray2_E - max(Darray2_E);
% H-plane
Darray2_H = pattern(myURA2,freq,azang_plot,0);
Darray2_Hnormlz = Darray2_H - max(Darray2_H);

Плоскости E и H Среза - шаблон встроенного элемента из конечных Массивов

DSEP2_E = pattern(customAntennaFinite,freq,0,elang_plot);
DSEP2_Enormlz = DSEP2_E - max(DSEP2_E);
DSEP2_H = pattern(customAntennaFinite,freq,azang_plot,0);
DSEP2_Hnormlz = DSEP2_H - max(DSEP2_H);

Плоский срез E и H - полный волновой анализ конечного массива

azang_plot1 = -90:2:90;
elang_plot1 = -90:2:90;

Darray3_E = FiniteArrayPatData.EPlane;
Darray3_Enormlz = Darray3_E - max(Darray3_E);

Darray3_H = FiniteArrayPatData.HPlane;
Darray3_Hnormlz = Darray3_H - max(Darray3_H);

Сравнение массивов Массивы, шаблоны в двух ортогональных плоскостях, нанесены здесь.

figure
subplot(211)
plot(elang_plot,Darray1_Enormlz,elang_plot,Darray2_Enormlz,...
    elang_plot1,Darray3_Enormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(elang_plot) max(elang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','Finite Full wave','location','best')
xlabel('Elevation (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('E-plane (az=0 deg) Normalized Array Directivity')
subplot(212)
plot(azang_plot,Darray1_Hnormlz,azang_plot,Darray2_Hnormlz,...
    azang_plot1,Darray3_Hnormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','Finite Full wave','location','best')
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('H-Plane (el = 0 deg) Normalized Array Directivity')

Узорные графики в двух плоскостях показывают, что все три подхода анализа предполагают сходное поведение с +/-40 степенью от boresight. За пределами этой области значений, кажется, что использование шаблона элемента скана для всех элементов в URA недооценивает уровень бокового элемента по сравнению с полным волновым анализом конечного массива. Одной из возможных причин этого может быть эффект ребра от массива конечных размеров.

Сравнение шаблонов элемента Здесь сравниваются шаблоны элемента из анализа бесконечных массивов и анализа конечных массивов.

figure
subplot(211)
plot(elang_plot,DSEP1_Enormlz,elang_plot,DSEP2_Enormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','location','best')
xlabel('Elevation (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('E-plane (az=0 deg) Normalized Element Directivity')
subplot(212)
plot(azang_plot,DSEP1_Hnormlz,azang_plot,DSEP2_Hnormlz,'LineWidth',2)
grid on
axis([min(azang_plot) max(azang_plot) -40 0]);
legend('Infinite','Finite','location','best')
xlabel('Azimuth (deg)')
ylabel('Directivity (dB)')
title('H-Plane (el = 0 deg) Normalized Element Directivity')

Поведение скана с бесконечным шаблоном элемента скана массива

Сканируйте массив на основе шаблона элемента скана бесконечного массива в плоскости повышения, заданной азимутом = 0 o, и постройте график нормированной направленности. Кроме того, наложите нормированный шаблон элемента скана.

helperATXScanURA(myURA1,freq,azang_plot,elang_plot,...
    DSEP1_Enormlz,DSEP1_Hnormlz);

Обратите внимание, что общая форма нормированного шаблона массива примерно соответствует нормированному шаблону элемента скана. Это также предсказывается принципом умножения шаблона.

Заключение

Анализ бесконечных массивов является одним из инструментов, развернутых для анализа и проектирования больших конечных массивов. Анализ принимает, что все элементы идентичны, что эффекты ребра могут быть проигнорированы и иметь равномерную амплитуду возбуждения. Шаблон изолированного элемента заменяется шаблоном элемента скана, который включает в себя эффект взаимной связи.

Ссылка

[1] J. Allen, «Gain and impedance variation in scanned dipole arrays», IRE Transactions on Antennas and Propagation, vol.10, no.5, pp.566-572, September 1962.

[2] R. C. Hansen, Фазированная Решетка Antennas, главы 7 и 8, John Wiley & Sons Inc.,2nd Издание, 1998.

Документация