Exponenta Banner

Галерея фазированных решеток

Открыть Live Script

Этот пример показывает, как смоделировать и визуализировать различные геометрии антенных решеток с помощью Phased Array System Toolbox™. Эти геометрии могут также использоваться для моделирования других видов массивов, таких как массивы гидрофонов и массивы микрофонов. Можно просмотреть код для каждого графика, а использовать его в собственном проекте.

Линейные массивы

Линейные антенные решетки могут иметь равномерный или неоднородный интервал между элементами. Эта наиболее распространенная линейная антенная решетка является Равномерным Линейным Массивом (ULA).

N = 20;  % Number of elements
D = 0.5; % Element spacing (m)
ula = phased.ULA(N,D);
viewArray(ula,'Title','Uniform Linear Array (ULA)')
set(gca,'CameraViewAngle',4.4);

Линейный Массив с минимальной избыточностью (MRLA) является примером расположенной с неоднородными интервалами линейному массиву. MRLA минимизирует количество пар элемента, которые имеют ту же пространственную задержку корреляции. Возможно спроектировать массив с 4 элементами, апертура которого эквивалентна ULA с 7 элементами.

N = 4;                         % Number of elements
pos = zeros(3,N);
pos(2,:) = [-1.5 -1 0.5 1.5];  % Aperture equivalent to 7-element ULA
mrla = phased.ConformalArray('ElementPosition',pos,...
                           'ElementNormal',zeros(2,N));

viewArray(mrla,'Title','Minimum Redundancy Linear Array (MRLA)')
set(gca,'CameraViewAngle',4.85);

Круговые массивы

Круговые антенные решетки могут также иметь равномерный или неоднородный интервал между элементами. Далее приведен пример единого кругового массива (UCA).

N = 24;   % Number of elements
R = 1;    % Radius (m)
uca = phased.UCA(N,R);

viewArray(uca,'ShowNormals',true,'Title','Uniform Circular Array (UCA)')
view(0,90)

Несколько круговые антенные решетки с одинаковым количеством элементов и различными радиусами образуют концентрический круговой массив.

N = 16;                    % Number of elements on each ring
R = [1 1.5 2];             % Radii (m)
azang = (0:N-1)*360/N-180;
pos = [zeros(1,N);cosd(azang);sind(azang)];
elNormal = zeros(2,N);
concentricCircularArray = phased.ConformalArray(...
    'ElementPosition',[R(1)*pos R(2)*pos R(3)*pos],...
    'ElementNormal',[elNormal elNormal elNormal]);

viewArray(concentricCircularArray,'Title','Concentric Circular Array');

Плоские массивы с прямоугольной сеткой

Плоские антенные решетки могут иметь равномерную сетку (или решетку) и различные краевые формы. Далее приведен пример Равномерного Прямоугольного Массива (URA) с прямоугольной сеткой и прямоугольным контуром.

M = 18;   % Number of elements on each row
N = 16;   % Number of elements on each column
dy = 0.5; % Spacing between elements on each row (m)
dz = 0.5; % Spacing between elements on each column (m)
ura = phased.URA([N M],[dz dy]);

viewArray(ura,'Title','Uniform Rectangular Array (URA)');

Можно также смоделировать плоскую антенную решетку с круговым контуром. Следующий код начинается с URA и удаляет элементы вне круга.

N = 20;   % Number of elements on each row/column of rectangular array
dy = 0.5; % Spacing between elements on each row (m)
dz = 0.5; % Spacing between elements on each column (m)
R = 4.5;  % Radius (m)
refArray = phased.URA(N,[dy,dz]);
pos = getElementPosition(refArray);
elemToRemove = sum(pos.^2)>R^2; 
pos(:,elemToRemove) = []; % Exclude elements outside circle
circularPlanarArray = phased.ConformalArray('ElementPosition',pos,...
                           'ElementNormal',zeros(2,size(pos,2)));

viewArray(circularPlanarArray,'Title','Circular Planar Array');

Далее приведен пример плоской антенной решетки с эллиптическим контуром.

N = 20;   % Number of elements on each row/column of rectangular array
dy = 0.5; % Spacing between elements on each row (m)
dz = 0.5; % Spacing between elements on each column (m)
Ry = 4.5; % Major radius (m)
Rz = 2.8; % Minor radius (m)
refArray = phased.URA(N,[dy,dz]);
pos = getElementPosition(refArray);
elemToRemove = (pos(2,:)/Ry).^2+(pos(3,:)/Rz).^2>1; 
pos(:,elemToRemove) = [];  % Exclude elements outside ellipse
ellipticalPlanarArray = phased.ConformalArray('ElementPosition',pos,...
                           'ElementNormal',zeros(2,size(pos,2)));

viewArray(ellipticalPlanarArray,'Title','Elliptical Planar Array');

Следующий пример - шестиугольный массив с прямоугольной сеткой.

Nmin = 7;      % Number of elements on bottom row
Nmax = 19;     % Number of elements on widest row
dy = 0.5;      % Row spacing
dz = 0.5;      % Column spacing
rows = [Nmin:2:Nmax Nmax-2:-2:Nmin];
N = sum(rows); % Total number of elements
stop = cumsum(rows);
start = stop-rows+1;
pos = zeros(3,N);
count = 0;
for m = Nmin-Nmax:2:Nmax-Nmin
    count = count+1;
    idx = start(count):stop(count);
    pos(2,idx) = (-(rows(count)-1)/2:(rows(count)-1)/2)*dy;
    pos(3,idx) = m/2*dz;
end
hexagonalPlanarArray = phased.ConformalArray('ElementPosition',pos,...
                           'ElementNormal',zeros(2,N));

viewArray(hexagonalPlanarArray,...
    'Title','Hexagonal Planar Array with Rectangular Grid');

Плоские массивы с треугольной сеткой

Треугольные решетки обеспечивают эффективную пространственную выборку и широко используются на практике. Здесь снова могут быть применены различные краевые геометрии. Во-первых, это прямоугольный массив с треугольной решёткой.

M = 18;   % Number of elements on each row
N = 16;   % Number of elements on each column
dy = 0.5; % Spacing between elements on each row (m)
dz = 0.5; % Spacing between elements on each column (m)
rectArrayTriGrid = phased.URA([N M],[dz dy],'Lattice','Triangular');

viewArray(rectArrayTriGrid,...
    'Title','Rectangular Array with Triangular Grid');

Далее расположена круговая плоская антенная решетка с треугольной решёткой. 

N = 18;   % Number of elements on each row/column of rectangular array
dy = 0.5; % Spacing between elements on each row (m)
dz = 0.5; % Spacing between elements on each column (m)
R = 4.5;  % Radius (m)
refArray = phased.URA(N,[dy,dz],'Lattice','Triangular');
pos = getElementPosition(refArray);
elemToRemove = sum(pos.^2)>R^2; 
pos(:,elemToRemove) = []; % Exclude elements outside circle
circularPlanarArrayTriGrid = phased.ConformalArray(...
    'ElementPosition',pos,'ElementNormal',zeros(2,size(pos,2)));

viewArray(circularPlanarArrayTriGrid,...
    'Title','Circular Planar Array with Triangular Grid');

Далее - эллиптическая планарная антенная решетка с треугольной решёткой.

N = 18;   % Number of elements on each row/column of rectangular array
dy = 0.5; % Spacing between elements on each row (m)
dz = 0.5; % Spacing between elements on each column (m)
Ry = 4.5; % Major radius (m)
Rz = 2.8; % Minor radius (m)
refArray = phased.URA(N,[dy,dz],'Lattice','Triangular');
pos = getElementPosition(refArray);
elemToRemove = (pos(2,:)/Ry).^2+(pos(3,:)/Rz).^2>1; 
pos(:,elemToRemove) = [];  % Exclude elements outside ellipse
ellipticalPlanarArrayTriGrid = ...
    phased.ConformalArray('ElementPosition',pos,...
    'ElementNormal',zeros(2,size(pos,2)));

viewArray(ellipticalPlanarArrayTriGrid,...
    'Title','Elliptical Planar Array with Triangular Grid');

Далее приведен пример однородного шестиугольного массива (UHA).

Nmin = 9;           % Number of elements on bottom row
Nmax = 17;          % Number of elements on mid row
dy = 0.5;           % Row spacing
dz = 0.5*sin(pi/3); % Column spacing
rows = [Nmin:Nmax Nmax-1:-1:Nmin];
N = sum(rows);      % Total number of elements
stop = cumsum(rows);
start = stop-rows+1;
pos = zeros(3,N);
count = 0;
for m = Nmin-Nmax:Nmax-Nmin
    count = count+1;
    idx = start(count):stop(count);
    pos(2,idx) = (-(rows(count)-1)/2:(rows(count)-1)/2)*dy;
    pos(3,idx) = m*dz;
end
uha = phased.ConformalArray('ElementPosition',pos,...
    'ElementNormal',zeros(2,N));

viewArray(uha,'Title','Uniform Hexagonal Array (UHA)');

Утонченные массивы

Можно также смоделировать плоские антенные решетки с неоднородными сетками. Далее приведен пример утонченной антенной решетки.

M = 19;   % Number of elements on each row
N = 17;   % Number of elements on each column
dy = 0.5; % Spacing between elements on each row (m)
dz = 0.5; % Spacing between elements on each column (m)
refArray = phased.URA([N M],[dz dy]);
pos = getElementPosition(refArray);
elemToRemove = [3:11:M*(N-1)/2 M*N-3:-11:(N+1)/2]; 
pos(:,elemToRemove) = [];  
thinnedURA = phased.ConformalArray('ElementPosition',pos,...
                           'ElementNormal',zeros(2,size(pos,2)));

viewArray(thinnedURA,'Title','Thinned Array');

Полусферические конформные массивы

Можно также смоделировать неланарные массивы. Во многих приложениях датчики должны соответствовать форме изогнутой поверхности, на которой они установлены. Далее приведен пример антенной решетки, элементы которой равномерно распределены по полусфере.

R = 2;                          % Radius (m)
az = -90:10:90;                 % Azimuth angles
el = -80:10:80;                 % Elevation angles (excluding poles)
[az_grid, el_grid] = meshgrid(az,el);
poles = [0 0; -90 90];          % Add south and north poles
nDir = [poles [az_grid(:) el_grid(:)]']; % Element normal directions
N = size(nDir,2);               % Number of elements
[x, y, z] = sph2cart(degtorad(nDir(1,:)), degtorad(nDir(2,:)),R*ones(1,N));
hemisphericalConformalArray = phased.ConformalArray(...
    'ElementPosition',[x; y; z],'ElementNormal',nDir);

viewArray(hemisphericalConformalArray,...
    'Title','Hemispherical Conformal Array');
view(90,0)

Подрешетки

Можно моделировать и визуализировать подрешетки. Далее приведен пример смежных подрешеток.

replicatedURA = phased.ReplicatedSubarray('Subarray',phased.URA(5),...
                               'Layout','Rectangular',...
                               'GridSize',[3 3],'GridSpacing','Auto');

viewArray(replicatedURA,'Title','3x3 Subarrays Each Having 5x5 Elements');

Можно расположить подрешетки на неоднородной сетке. Следующий пример моделирует отказ модуля T/R для одной подрешетки.

Ns = 6;               % Number of subarrays
posc = zeros(3,Ns);
posc(2,:) = -5:2.5:7.5; % Subarray phase centers 
posc(:,3) = [];         % Take out 3rd subarray to model T/R failure
defectiveSubarray = phased.ReplicatedSubarray(...
    'Subarray',phased.URA([25 5]),...
    'Layout','Custom',...
    'SubarrayPosition',posc, ...
    'SubarrayNormal',zeros(2,Ns-1));

viewArray(defectiveSubarray,'Title','Defective Subarray'); 
view(90,0)

Подрешетки могут быть переплетен и перекрыт, чтобы уменьшить лепестки решетки.

N = 40;  % Number of elements
Ns = 8;  % Number of subarrays
sel = zeros(Ns,N);
Nsec = N/Ns;
for m = 1:Ns
    if m==1
        sel(m,(m-1)*Nsec+1:m*Nsec+1) = 1;
    elseif m==Ns
        sel(m,(m-1)*Nsec:m*Nsec) = 1;
    else
        sel(m,(m-1)*Nsec:m*Nsec+1) = 1;
    end
end
overlappedSubarray = phased.PartitionedArray('Array',phased.ULA(N),...
    'SubarraySelection', sel);

viewArray(overlappedSubarray,'Title','Overlapped Subarrays'); 
set(gca,'CameraViewAngle',4.65);

В некоторых приложениях с ограничениями в пространстве, таких как на спутниках, несколько антенные решетки должны иметь одно и то же пространство. Группы элементов чередуются, перемежаются или перемежаются. В следующем примере моделируются перемеженные, непересекающиеся подрешетки.

N = 20;
idx = reshape(randperm(N*N),N,N); 
sel = zeros(N,N*N);
for i =1:N,
    sel(i,idx(i,:)) = 1;
end
interleavedArray = phased.PartitionedArray('Array',phased.URA(N),...
    'SubarraySelection',sel);

viewArray(interleavedArray,'Title','Interleaved Arrays');

Другим типом неланарной антенной решетки является массив с несколькими плоскими гранями. Следующий пример показывает равномерные шестиугольные массивы, расположенные в виде подрешеток на сфере.

R = 9;                          % Radius (m)
az = unigrid(-180,60,180,'[)'); % Azimuth angles
el = unigrid(-30,60,30);        % Elevation angles (excluding poles)
[az_grid, el_grid] = meshgrid(az,el);
poles = [0 0; -90 90];          % Add south and north poles
nDir = [poles [az_grid(:) el_grid(:)]']; % Subarray normal directions
N = size(nDir,2);               % Number of subarrays
[x, y, z] = sph2cart(degtorad(nDir(1,:)), degtorad(nDir(2,:)),R*ones(1,N));
sphericalHexagonalSubarray = phased.ReplicatedSubarray('Subarray',uha,...
        'Layout','Custom',...
        'SubarrayPosition',[x; y; z], ...
        'SubarrayNormal',nDir);

viewArray(sphericalHexagonalSubarray,...
    'Title','Hexagonal Subarrays on a Sphere'); 
view(30,0)

Можно также просмотреть массив под другим углом и в интерактивном режиме повернуть его 3-D.

view(0,90)
rotate3d on

Документация по Phased Array System Toolbox

Поддержка