Этот пример показывает, как смоделировать подрешетки, обычно используемые в современных системах фазированных решеток, используя Phased Array System Toolbox™ и выполнить анализ.
Фазированные решетки обеспечивают много преимуществ по сравнению с традиционными антеннами. Элементы антенн фазированных решеток легче изготовить; вся система меньше страдает от отказов компонентов; и лучше всего, может быть электронно сканирован в различных направлениях.
Однако такая гибкость приходит не бесплатно. Полное использование преимуществ фазированной решетки требует размещения схем рулевого управления и переключателей T/R позади каждого отдельного элемента. Для приложений, которые требуют больших массивов с тысячами или десятками тысяч элементов, затраты на это слишком высоки, чтобы быть практичными. В сложение во многих таких приложениях требуемая эффективность не требует полной степени свободы от массива. Следовательно, на практике развертываемые системы часто используют скомпрометированный подход. Элементы сгруппированы в подрешетки, а затем подрешетки образуют весь массив. Элементы все еще просты в изготовлении; весь массив все еще является устойчивым по отношению к отказам компонентов; в сложение T/R-переключатели необходимы только на каждой подрешетке, что значительно снижает стоимость.
В следующих разделах показано, как смоделировать сеть подрешетки с различными строениями для двух конкретных приложений: массивов с ограниченным полем зрения (LFOV) и широкополосных массивов.
Массивы LFOV обычно используются в спутниковых приложениях. Как следует из имени, массив LFOV сканируется только в очень ограниченном окне, обычно менее 10 степени. Из-за этого возможно использовать подрешетки, и такие подрешетки могут быть помещены на интервал, намного больший половины длины волны.
Самый простой способ создать массив с подрешетками - это непрерывно мозаичить подрешетку. Следующий фрагмент кода создает ULA с 64 элементами, состоящий из восьми ULA с 8 элементами. Внутри каждой подрешетки элементы разнесены на половину длины волны. Обратите внимание, что в каждой подрешетке нет возможности управления, поэтому массив можно управлять только с помощью подрешеток.
Геометрию массива можно увидеть на следующем рисунке.
fc = 3e8; c = 3e8; antenna = phased.IsotropicAntennaElement('BackBaffled',true); N = 64; Nsubarray = 8; subula = phased.ULA(N/Nsubarray,0.5*c/fc,'Element',antenna); replarray = phased.ReplicatedSubarray('Subarray',subula,... 'GridSize',[1 Nsubarray])
replarray =
phased.ReplicatedSubarray with properties:
Subarray: [1x1 phased.ULA]
Layout: 'Rectangular'
GridSize: [1 8]
GridSpacing: 'Auto'
SubarraySteering: 'None'
Затем сравните диаграмму направленности излучения этого массива с диаграммой направленности 64-элементного ULA без подрешеток.
refula = phased.ULA(N,0.5*c/fc,'Element',antenna); subplot(2,1,1), pattern(replarray,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2), pattern(refula,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c); title('ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]);
Из графика ясно, что эти два отклика идентичны на широкой стороне. Обратите внимание, что, несмотря на то, что подрешетки широко разнесены, в отклике отсутствует лепесток решетки.
Затем управляйте обеими массивами до 2 степеней азимута.
steerang = 2; steeringvec_replarray = phased.SteeringVector('SensorArray',replarray,... 'PropagationSpeed',c); w = steeringvec_replarray(fc,steerang); steeringvec_refula = phased.SteeringVector('SensorArray',refula,... 'PropagationSpeed',c); wref = steeringvec_refula(fc,steerang); subplot(2,1,1), pattern(replarray,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',w); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2), pattern(refula,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',wref); title('ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]);
В этом случае реакция эталонного массива все еще сохраняет свою исходную форму, но это не так для подмассива ULA. Для ULA с подмассивом, хотя майнлобе правильно управляется и стоит намного выше боковых элементов, реакция четко показывает, что часто называют лепестками квантования. Имя происходит от того, что рулевое управление находится на подрешетку уровне; следовательно, необходимый сдвиг фазы для каждого элемента квантуется на уровне подрешетки. Этот эффект ухудшается, когда массив направляется дальше от широкой стороны. Следующие графики показывают реакцию после направления массивов к 6 степеням от широкой оси.
steerang = 6; w = steeringvec_replarray(fc,steerang); wref = steeringvec_refula(fc,steerang); subplot(2,1,1), pattern(replarray,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',w); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2), pattern(refula,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',wref); title('ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]);
Поэтому при формировании LFOV необходимо осторожно относиться к использованию смежных подрешеток.
Один из способов компенсировать лепестки квантования - добавить фазы позади каждого элемента. Несмотря на то, что это увеличивает стоимость, это все еще обеспечивает большое сохранение по сравнению с полной степенью свободы массива, потому что коммутаторы T/R, которые являются самыми дорогими частями, должны быть реализованы только на уровне подрешетки. Если позади каждого элемента имеется сдвигатель фазы, тогда реакция становится намного лучше, как показано на следующих графиках, предполагая, что сдвигатели фазы позади каждого элемента также сконфигурированы, чтобы направить каждую подрешетку к 6 степеням от широкой стороны.
release(replarray); replarray.SubarraySteering = 'Phase'; replarray.PhaseShifterFrequency = fc; subplot(2,1,1); pattern(replarray,fc,-180:180,0,'Type','powerdb','Weights',w,... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'SteerAngle',6); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2); pattern(refula,fc,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',wref); title('ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]);
В качестве бокового примечания элемент и подрешетки не обязательно направляются в одно и то же направление. В некоторых приложениях элементы внутри подрешеток направляются в определенное направление. Затем подмассив можно направить в несколько другие направления для поиска окрестностей.
Несмотря на то, что электронно сканированный массив часто называют фазированной решеткой, в действительности настройка фазы является только одним из способов управления массивом. Фазы по своей природе являются узкополосными устройствами, поэтому они работают хорошо только в узкой полосе, особенно для больших массивов. Следующий рисунок показывает диаграммы направленности излучения, когда эталонный массив управляется фазой до 30 степеней, как на несущей частоте, так и на 3 процента выше несущей частоты.
fsteer = [1 1.03]*fc; steerang = 30; release(steeringvec_refula); wref = squeeze(steeringvec_refula(fc,steerang)); subplot(2,1,1) pattern(refula,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',wref); title('ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2) pattern(refula,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'CoordinateSystem','rectangular','PropagationSpeed',c,'Weights',wref); title('ULA Azimuth Cut, Peak Zoom View'); axis([25 35 -5 0]);
Из рисунка очевидно, что, хотя смещение частоты составляет всего 3 процента, положение пика отошло от желаемого направления. Это называется эффектом косоглазия. Таким образом, чтобы достичь рулевого управления через широкополосную полосу, необходимо управлять, используя истинные задержки времени.
Самый популярный способ достижения истинной задержки - использовать кабели. Однако в большой апертуре массива с тысячами элементов реализация потенциально огромной задержки времени может потребовать много кабелей. Следовательно, такой подход является не только дорогим, но и громоздким. Подрешетки обеспечивают компромисс между точностью и выполнимостью. Сводные данные, в каждой подрешетке управление достигается фазой; и среди подрешеток управление осуществляется посредством истинных временных задержек.
Самый простой способ создать такой массив - это смежно сгруппировать подрешетки, как в предыдущих разделах.
Следующие графики сравнивают диаграммы направленности излучения на трех частотах для подмассива ULA. Массив направляется к 30 степеням азимута на уровне подрешетки с помощью истинной временной задержки. Снова, внутри каждой подрешетки, элементы также направляются к 30 степеням азимута. Диаграмма направленности излучения показана на несущей частоте, на 10 процентов выше несущей частоты и на 15 процентов выше несущей частоты.
steerang = 30; fsteer = [1 1.1 1.15]*fc; release(steeringvec_replarray); release(steeringvec_refula); w = squeeze(steeringvec_replarray(fsteer,steerang)); wref = squeeze(steeringvec_refula(fsteer,steerang)); subplot(2,1,1) pattern(replarray,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'PropagationSpeed',c,'CoordinateSystem','rectangular','Weights',w,... 'SteerAngle',steerang); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2) pattern(replarray,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'PropagationSpeed',c,'CoordinateSystem','rectangular','Weights',w,... 'SteerAngle',steerang); title('Subarrayed ULA Azimuth Cut, Peak Zoom View'); axis([25 35 -5 0]);
Графики показывают, что эффект косоглазия был подавлен, хотя полоса пропускания намного шире по сравнению с предыдущим случаем. Однако, как и в случае LFOV, если необходимая полоса пропускания простирается до 15 процентов выше несущей частоты, диаграмма направленности излучения становится нежелательной из-за лепестков квантования.
Один из способов решить эту проблему - использовать строение с апериодическими подрешетками. Примерами таких строений являются чередующиеся подрешетки, перекрываемые подрешетки и даже случайные подрешетки. Следующий пример показывает перемежающаяся подрешетка, где концы подрешетки перемежаются и перекрываются. Поскольку он больше не сформирован идентичными подрешетками, необходимо начать с большой апертуры массива и разбить его, чтобы достичь такого строения.
Геометрию массива можно увидеть на следующем рисунке.
partarray = ... phased.PartitionedArray('Array',phased.ULA(N,0.5,'Element',antenna),... 'SubarraySteering','Phase'); sel = zeros(Nsubarray,N); Nsec = N/Nsubarray; for m = 1:Nsubarray if m==1 sel(m,(m-1)*Nsec+1:m*Nsec+1) = 1; elseif m==Nsubarray sel(m,(m-1)*Nsec:m*Nsec) = 1; else sel(m,(m-1)*Nsec:m*Nsec+1) = 1; end end partarray.SubarraySelection = sel
partarray =
phased.PartitionedArray with properties:
Array: [1x1 phased.ULA]
SubarraySelection: [8x64 double]
SubarraySteering: 'Phase'
PhaseShifterFrequency: 300000000
NumPhaseShifterBits: 0
Получившуюся диаграмма направленности излучения можно увидеть на следующих рисунках.
steeringvec_partarray = ... phased.SteeringVector('SensorArray',partarray,'PropagationSpeed',c); wwa = squeeze(steeringvec_partarray(fsteer,steerang)); subplot(2,1,1); pattern(partarray,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'PropagationSpeed',c,'CoordinateSystem','rectangular','Weights',wwa,... 'SteerAngle',steerang); title('Interlaced and Overlapped Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]); subplot(2,1,2); pattern(replarray,fsteer,-180:180,0,'Type','powerdb',... 'PropagationSpeed',c,'CoordinateSystem','rectangular','Weights',w,... 'SteerAngle',steerang); title('Contiguous Subarrayed ULA Azimuth Cut'); axis([-90 90 -50 0]);
Новая диаграмма направленности излучения подавляет самую большую лепестку квантования, достигая усиления около 5 дБ. Более высокие усиления могут быть достигнуты путем разработки более сложной перекрывающейся подрешетки сети, но это находится вне возможностей этого примера.
Этот пример показывает, как смоделировать фазированную решетку с подрешетками и иллюстрирует несколько практических проблем при применении метода подрешетки к приложениям, таким как LFOV-массивы или широкополосные сканирующие массивы.
[1] Robert Mailloux, Electronical Scanned Arrays, Morgan & Claypool, 2007.