Area Change (IL)

Расширение или сужение площади вдоль трубопровода в изотермической гидравлической сети

Библиотека:
Simscape/Жидкости/Изотермическая жидкость/Трубы и подборы кривой

Описание

Блок Area Change (IL) моделирует внезапное или постепенное изменение площади вдоль трубопровода с фиксированными площадями и переменным направлением потока. Когда жидкость переходит от порта A к порту B, она испытывает сужение области. Когда жидкость течет из порта B в порт A, она испытывает расширение области. Входное и выходное отверстия могут быть равными.

Как полуэмпирические, так и табличные композиции доступны для корреляции потоков с потерями.

Полу-эмпирический состав

В полу-эмпирической, аналитической формулировке потери давления и скорости характеризуются коэффициентом Гидравлических потерь, K, с точки зрения пользовательского Contraction correction factor, C _{сужения} и Expansion correction factor, _{C расширения}, от крана [1]. Коэффициент, который характеризует изменение площади, вычисляется как из коэффициентов расширения, так и из коэффициентов потерь сужения и основывается на скорости потока жидкости через блок.

Для постепенных сужений конических областей между 0 и 45 степенями, коэффициент потерь сужения является:

$K_{c o n t r a c t i o n} = 0.8 C_{c o n t r a c t i o n} \sin (\frac{θ}{2}) (1 - R),$

где R - коэффициент площади порта $\frac{A_{s m a l l e r}}{A_{b i g g e r}} .$ Для постепенного сужения площади между 45 и 180 степенями:

$K_{c o n t r a c t i o n} = \frac{C_{c o n t r a c t i o n}}{2} \sqrt{\sin (\frac{θ}{2})} (1 - R),$

где θ - Cone angle. Внезапное изменение площади имеет угол 180 степеней. В этом случае коэффициент потерь вычисляется как $K_{c o n t r a c t i o n} = \frac{C}{2} (1 - R) .$

Для постепенных расширений конической области между 0 и 45 степенями, коэффициент потерь расширения:

$K_{e x p a n s i o n} = 2.6 C_{e x p a n s i o n} \sin (\frac{θ}{2}) {(1 - R)}^{2},$

и для постепенного расширения площади между 45 и 180 степенями:

$K_{e x p a n s i o n} = C_{e x p a n s i o n} {(1 - R)}^{2} .$

Коэффициент гидравлических потерь для сегмента изменения трубопровода вычисляется из этих значений как:

$K = K_{e x p a n s i o n} + \frac{K_{c o n t r a c t i o n} - K_{e x p a n s i o n}}{2} (\tanh (\frac{3 {\dot{m}}_{A}}{{\dot{m}}_{t h}}) + 1),$

где:

$\dot{m}$ _A - массовый расход жидкости через порт A. Масса сохраняется через сегмент: ${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0.$
${\dot{m}}_{t h}$ - пороговый массовый расход для обратного потока, который основан на Critical Reynolds number, Re c :

${\dot{m}}_{t h} = \frac{{Re}_{c} A_{R} υ \bar{ρ}}{D_{h}},$
где:
- A R является наименьшей площадью сегмента (Cross-sectional area at port A или Cross-sectional area at port B.)
- ν - кинематическая вязкость жидкости.
- $\bar{ρ}$ - средняя плотность жидкости.
- D h - гидравлический диаметр при _A R: $D_{h} = \sqrt{\frac{4 A_{R}}{π}} .$

Табличные данные

Коэффициент потерь может также быть параметризован с пользовательскими данными, интерполированными из числа Рейнольдса в наименьшей области, которая, в свою очередь, является функцией Critical Reynolds number:

$K = T L U ({Re}_{c}) .$

Линейная интерполяция используется между точками данных, и экстраполяция по ближайшему соседу используется за контурами таблицы.

Перепад давления

Перепадом давления по изменению площади является

$p_{A} - p_{B} = \frac{{\dot{m}}^{2}}{2 \bar{ρ} A_{R}^{2}} (1 - R^{2}) + Δ p_{l o s s},$

где падение давления составляет:

$Δ p_{l o s s} = \frac{K}{2 \bar{ρ} A_{R}^{2}} {\dot{m}}_{A} \sqrt{{\dot{m}}_{A}^{2} + {\dot{m}}_{t h}^{2}} .$

Порты

Сохранение

расширить все

`A` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

Порт входа жидкости.

`B` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

Порт выхода жидкости.

Параметры

расширить все

`Cone angle` - Постепенный угол изменения площади
`30` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Угол расширения для постепенного изменения площади параметризован как конус.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Local loss parameterization равным Semi-empirical correlation - gradual area change.

`Local loss parameterization` - Модель гидравлических потерь
`Semi-empirical correlation - sudden area change` (по умолчанию) | `Semi-empirical correlation - gradual area change` | `Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number`

Модель гидравлических потерь из-за изменения площади. Вы можете выбрать из двух аналитических, полу-эмпирических составов или можете предоставить свои собственные данные, выбрав Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number.

`Cross-sectional area at port A` - Площадь у порта А
`0.02 m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Площадь на входе в секцию, порт A.

`Cross-sectional area at port B` - площадь у порта B
`0.01 m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Площадь на выходе из секции, порт B.

`Reynolds number vector` - Вектор значений числа Рейнольдса для табличной параметризации
`[10, 20, 30, 40, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

Вектор значений числа Рейнольдса для табличной параметризации изменения площади. Элементы должны совпадать один к одному с элементами параметров Contraction loss coefficient vector и Expansion loss coefficient vector. Значения векторов перечислены в порядке возрастания.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Local loss parameterization равным Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number.

`Contraction loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для сужения области
`[5, 2.7, 1.8, 1.46, 1.3, .9, .65, .42, .3, .2]` (по умолчанию) | вектор 1- n байта

Вектор коэффициентов потерь для сужения области, соответствующего параметру Reynolds number vector, где n - длина Reynolds number vector. Элементы перечислены в порядке убывания и должны быть больше 0.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Local loss parameterization равным Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number.

`Expansion loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для расширения области
`[3.1, 2.3, 1.65, 1.35, 1.15, .9, .75, .65, .9, .65]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

Вектор коэффициентов потерь для расширения области, соответствующего параметру Reynolds number vector, где n - длина Reynolds number vector. Элементы перечислены в порядке убывания и должны быть больше 0.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Local loss parameterization равным Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number.

`Expansion correction factor` - Коэффициент в уравнении полу-эмпирического коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Коэффициент, используемый в полу-эмпирическом вычислении коэффициента потерь расширения площади.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Local loss parameterization либо на:

Semi-empirical correlation - sudden area change
Semi-empirical correlation - gradual area change

`Contraction correction factor` - Коэффициент в уравнении полу-эмпирического коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Коэффициент, используемый в полу-эмпирическом вычислении коэффициента потерь сужения площади.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Local loss parameterization либо на:

Semi-empirical correlation - sudden area change
Semi-empirical correlation - gradual area change

`Critical Reynolds number` - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного течения
`150` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного течения через отверстие.

Примеры моделей

Система смазки

Упрощенный вариант смазочной системы, питаемой центробежным насосом. Система состоит из пяти главных модулей: Модуль Насоса, Очистите Модуль, Коллектор Теплообменника, Коллектор Сопла и Блок управления. И насос, и откачивающий модуль построены вокруг центробежного насоса. Модуль откачки собирает жидкость, вытесняемую соплами, и перекачивает ее обратно в резервуар насосного модуля. Модуль управления генерирует команды для обхода либо теплообменника, представленного в виде локального сопротивления, либо блока сопел. В реальной системе эти команды генерируются датчиками температуры, установленными в полостях смазки.

Ссылки

[1] Поток жидкости через клапаны, подборы кривой и трубопровод, крановые клапаны в Северной Америке, техническая бумага № 410M

[2] Idelchik, IE. Руководство по гидравлическому сопротивлению, CRC Begell House, 1994

См. также

Колено (IL) | Локальное сопротивление (IL) | Поворот русла трубопровода (IL) | Тройник (IL)

Введенный в R2020a

Документация

Area Change (IL)

Описание

Полу-эмпирический состав

Табличные данные

Перепад давления

Порты

Сохранение

`A` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

`B` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

Параметры

`Cone angle` - Постепенный угол изменения площади
`30` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

`Local loss parameterization` - Модель гидравлических потерь
`Semi-empirical correlation - sudden area change` (по умолчанию) | `Semi-empirical correlation - gradual area change` | `Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number`

`Cross-sectional area at port A` - Площадь у порта А
`0.02 m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Cross-sectional area at port B` - площадь у порта B
`0.01 m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Reynolds number vector` - Вектор значений числа Рейнольдса для табличной параметризации
`[10, 20, 30, 40, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

Зависимости

`Contraction loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для сужения области
`[5, 2.7, 1.8, 1.46, 1.3, .9, .65, .42, .3, .2]` (по умолчанию) | вектор 1- n байта

Зависимости

`Expansion loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для расширения области
`[3.1, 2.3, 1.65, 1.35, 1.15, .9, .75, .65, .9, .65]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

Зависимости

`Expansion correction factor` - Коэффициент в уравнении полу-эмпирического коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

`Contraction correction factor` - Коэффициент в уравнении полу-эмпирического коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

`Critical Reynolds number` - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного течения
`150` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Примеры моделей

Система смазки

Ссылки

См. также

Документация Simscape Fluids

Поддержка

Документация

Area Change (IL)

Описание

Полу-эмпирический состав

Табличные данные

Перепад давления

Порты

Сохранение

A - Порт жидкости изотермическая жидкость

B - Порт жидкости изотермическая жидкость

Параметры

Cone angle - Постепенный угол изменения площади 30 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Local loss parameterization - Модель гидравлических потерь Semi-empirical correlation - sudden area change (по умолчанию) | Semi-empirical correlation - gradual area change | Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number

Cross-sectional area at port A - Площадь у порта А 0.02 m^2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Cross-sectional area at port B - площадь у порта B 0.01 m^2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Reynolds number vector - Вектор значений числа Рейнольдса для табличной параметризации [10, 20, 30, 40, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000] (по умолчанию) | 1-by-n vector

Зависимости

Contraction loss coefficient vector - Вектор коэффициентов потерь для сужения области [5, 2.7, 1.8, 1.46, 1.3, .9, .65, .42, .3, .2] (по умолчанию) | вектор 1- n байта

Зависимости

Expansion loss coefficient vector - Вектор коэффициентов потерь для расширения области [3.1, 2.3, 1.65, 1.35, 1.15, .9, .75, .65, .9, .65] (по умолчанию) | 1-by-n vector

Зависимости

Expansion correction factor - Коэффициент в уравнении полу-эмпирического коэффициента потерь 1 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Contraction correction factor - Коэффициент в уравнении полу-эмпирического коэффициента потерь 1 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Зависимости

Critical Reynolds number - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного течения 150 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Примеры моделей

Система смазки

Ссылки

См. также

Документация Simscape Fluids

Поддержка

`A` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

`B` - Порт жидкости
изотермическая жидкость

`Cone angle` - Постепенный угол изменения площади
`30` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Local loss parameterization` - Модель гидравлических потерь
`Semi-empirical correlation - sudden area change` (по умолчанию) | `Semi-empirical correlation - gradual area change` | `Tabulated data - loss coefficient vs. Reynolds number`

`Cross-sectional area at port A` - Площадь у порта А
`0.02 m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Cross-sectional area at port B` - площадь у порта B
`0.01 m^2` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Reynolds number vector` - Вектор значений числа Рейнольдса для табличной параметризации
`[10, 20, 30, 40, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

`Contraction loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для сужения области
`[5, 2.7, 1.8, 1.46, 1.3, .9, .65, .42, .3, .2]` (по умолчанию) | вектор 1- n байта

`Expansion loss coefficient vector` - Вектор коэффициентов потерь для расширения области
`[3.1, 2.3, 1.65, 1.35, 1.15, .9, .75, .65, .9, .65]` (по умолчанию) | `1-by-n vector`

`Expansion correction factor` - Коэффициент в уравнении полу-эмпирического коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Contraction correction factor` - Коэффициент в уравнении полу-эмпирического коэффициента потерь
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Critical Reynolds number` - Верхний предел числа Рейнольдса для ламинарного течения
`150` (по умолчанию) | положительная скалярная величина