Клапан с золотником в качестве элемента управления
Simscape/Жидкости/Газ/Клапаны и Отверстия/Регулирующие Клапаны Потока
Блок Gate Valve (G) моделирует отверстие с перемещающимся затвором (или шлюзом) как механизм управления потоком. Затвор выполнен круглым и ограничен пазом его седла для скольжения перпендикулярно потоку. Седло кольцевое, и его отверстие, часть отверстия, через которое должен проходить поток, имеет размер, соответствующий затвору. Перекрытие двух - затвора и отверстия - определяет площадь открытия клапана.
Задвижка клапана с коническим сиденьем
Поток может быть ламинарным или турбулентным, и он может достигать (до) звуковых скоростей. Это происходит в vena contracta, точке непосредственно за горловиной клапана, где поток является и самым узким, и самым быстрым. Поток затем дросселируется, и его скорость насыщается, с падением давления ниже по потоку, больше не достаточным для увеличения его скорости. Дросселирование происходит, когда отношение противодавления достигает критического значения характеристики клапана. Сверхзвуковой поток не захватывается блоком.
Шиберные клапаны обычно быстро открываются. Они наиболее чувствительны к перемещению затвора вблизи закрытого положения, где небольшое перемещение переходит в непропорционально большое изменение площади открытия. Клапаны такого рода имеют слишком высокий коэффициент усиления в этой области, чтобы эффективно дросселировать или модулировать поток. Они чаще служат в качестве двоичных выключателей - часто как запорный и запорный клапаны - для открытия и закрытия газовых контуров.
В реальном клапане затвор соединяется зубчатым механизмом с указателем. Когда указатель поворачивается из положения полностью закрытого отверстия - вручную, скажем, или с помощью электрического привода - затвор поднимается из отверстия, постепенно открывая клапан до максимума. Жёсткие упоры не позволяют диску нарушать его минимальное и максимальное положения.
Блок захватывает движение диска, но не детали его механики. Движение, заданное как нормированное перемещение в порте L. Вход (физический сигнал) несет долю мгновенного перемещения над своим значением в полностью открытом клапане. Он помогает думать о перемещениях непосредственно как о дробях, а не о длинах, которые должны быть преобразованы в (и из) дроби.
Если действие указателя и жёсткого упора в вашей модели, можно захватить эти элементы отдельно с помощью других блоков Simscape. Simscape Mechanical подсистема делает хороший источник для сигнала перемещения затвора. Однако во многих случаях достаточно знать, какое перемещение придать диску. Обычно можно игнорировать механику клапана.
Сигнал перемещения позволяет блоку вычислять текущее положение затвора, из которого следует открытие клапана. Открытие легко понимается как площадь потока, но, для легкости моделирования, оно часто лучше всего выражается как коэффициент потока или проводимость звука. («Простота моделирования» зависит от данных, имеющихся у производителя.)
Переменные положения и перемещения измеряют различные вещи. Положение (мгновенное) задает расстояние затвора до места его покоя на сиденье; перемещение дает только это расстояние в его нормальное (неотключенное) положение. Нормальное положение, фиксированная координата, не должна быть нулем: затвор может быть установлен так, что он обычно находится вне центра относительно отверстия. (Клапан затем частично открыт, даже когда он отключен и, следовательно, простаивает.)
Нормальное расстояние между затвором и его центрированным положением задает смещение управления подъемом клапана, заданное в параметры блоков того же имени. Считайте его постоянным перемещением, приданным затвору при сборке клапана. Переменное перемещение от порта L, с другой стороны, захватывает движение затвора во время работы клапана, после того, как он был собран и установлен. Текущее положение затвора является суммой двух:
где:
h - текущее положение затвора, нормированное к его максимальному значению. Эта переменная может варьироваться от 0 на 1, с 0 обеспечение максимально закрытого клапана и 1 полностью открытый клапан. Если при вычислении должно быть возвращено число за пределами этой области значений, это число устанавливается на ближайшую границу (0 если результат отрицательный, 1 в противном случае). Другими словами, нормированное положение достигает 0 и 1.
L - переменное перемещение затвора, нормированное к максимальному тому же положению. Эта переменная получена из физического сигнала в порту L. Никаких ограничений по его значению нет. Вы можете сделать его меньше 0 или больше 1для примера, чтобы компенсировать одинаково крайнее смещение клапана.
h 0 является фиксированным смещением затвора относительно его седла в нормальном положении (когда клапан отключен и не имеет входов). Его значение также нормировано к максимальному положению ворот, хотя нет требования, чтобы оно лежало между 0 и 1.
Нормированное положение, h, охватывает три области. При достаточно маленьком перемещении он насыщается при 0 и клапан полностью закрыт. При достаточно большом перемещении он насыщается при 1 и клапан полностью открыт. В промежутке он изменяется линейно между его границами насыщения, давая клапан, который частично открыт.
Переходы между областями резкие, их склоны прерывистые. Они ставят задачу перед решателями с переменным шагом (сортировка, обычно используемая с моделями Simscape). Чтобы точно захватить разрывы, упомянутые в некоторых контекстах как события пересечения нуля, решатель должен уменьшить свой временной шаг, ненадолго остановившись во время пересечения в порядок, чтобы пересчитать свою якобианскую матрицу (представление зависимостей между переменными состояния модели и их производными по времени).
Эта стратегия решателя эффективна и устойчива, когда присутствуют разрывы. Это делает решатель менее склонным к ошибкам сходимости - но это может значительно продлить время, необходимое для завершения запуска симуляции, возможно, чрезмерно так для практического использования в симуляции в реальном времени. Альтернативным подходом, используемым здесь, является полное устранение разрывов.
Нормированное положение с резкими переходами
Чтобы удалить разрывы наклона, блок сглаживает их на небольшом фрагменте кривой открытия. Сглаживание, которое добавляет небольшое искажение на каждом переходе, гарантирует, что клапан ослабевает в свои предельные положения, а не защелкивается (резко) в них. Сглаживание опционально: можно отключить его, установив для него шкалу времени нуля. Форма и шкала сглаживания, при применении, частично получают из кубических полиномов:
и
где
и
В уравнениях:
ƛ L является выражением сглаживания для перехода от максимально закрытого положения.
ƛ R является выражением сглаживания для перехода от положения полностью открытого отверстия.
Δp* - (бесчисленная) характеристическая ширина сглаживающей области:
где f* - коэффициент сглаживания, оцениваемый между 0 и 1 и получены из параметров блоков того же имени.
Когда коэффициент сглаживания 0нормированное положение затвора остается в исходном виде - сглаживание не применяется - и его переходы остаются резкими. Когда это 1сглаживание охватывает всюсь область значений перемещений затвора (с нормализованным положением затвора, принимающим форму S-кривой).
При промежуточных значениях сглаживание ограничивается частью этой области значений. Значение 0.5для примера сглаживает переходы на четверть области значений поездок с каждой стороны (для общей гладкой области в половину той области значений).
Сглаживание добавляет две новые области к нормированной функции положения затвора - одна для плавного перехода слева, другая для области справа, давая в общей сложности пять областей. Они выражены в кусочно-линейной функции:
где h* - площадь открытия сглаженного клапана. Рисунок показывает эффект сглаживания на резкости переходов.
Площадь открытия клапана является площадью его отверстия, отрегулированного на текущее перекрытие затвора - функцию его перемещения - и утечки между его портами:
где:
S - площадь открытия мгновенного клапана. Эта область позже сглаживается, чтобы удалить разрывы производной в положениях ограничивающего клапана.
D - общий диаметр затвора и его отверстия (два одинаковых). Это значение получается из Orifice diameter параметров блоков.
S C - область перекрытия между затвором и отверстием, вычисленная как функция от положения затвора, h (что в свою очередь зависит от сигнала хода затвора, L):
S Утечка - это остаточная площадь, которая остается открытой после того, как клапан закроется до максимума. Эта область может быть вызвана допусками отверстия, поверхностными дефектами или несовершенным уплотнением между затвором и его седлом. Эта область получена из Leakage area параметров блоков.
Рисунок показывает вид спереди клапана, максимально закрытый (слева), частично открытый (посередине) и полностью открытый (справа). Показаны параметры и переменные, используемые в вычислении площади открытия.
Когда площадь открытия изменяется во время симуляции, также изменяется массовый расход жидкости через клапан. Связь между этими двумя переменными, однако, косвенная. Массовый расход жидкости определяется в терминах проводимости звука клапана, и именно эта величина действительно определяется площадью открытия.
Проводимость звука, если вы с ней незнакомы, описывает легкость, с которой газ будет течь, когда он будет подавлен - когда его скорость на теоретическом максимуме (локальная скорость звука). Его измерение и вычисление подробно описаны в стандарте ISO 6358 (на котором основан этот блок).
В таблицах данных клапана обычно указывается только одно значение: значение, взятое в установившемся состоянии в положении полностью открытого отверстия. Это то же самое, что и в диалоговом окне блока (когда задана Valve parameterization Sonic conductance). Для значений в области значений открытия клапана этот максимум масштабируется (нормализованной) площадью открытия клапана:
где C - проводимость звука и нижний индекс Max обозначает заданное (заводское) значение. Проводимость звука изменяется линейно между C Max в положении полностью открытого отверстия и в максимально закрытом положении - значение, близкое к нулю и обусловленное только внутренними утечками между портами.
Поскольку проводимость звука может быть недоступна (или самый удобный выбор для вашей модели), блок обеспечивает несколько эквивалентных параметризаций. Используйте раскрывающийся список Valve parameterization, чтобы выбрать лучшее для имеющихся данных. Параметризации:
Compute from geometry
Sonic conductance
Cv coefficient (USCS)
Kv coefficient (SI)
Параметризации отличаются только данными, которые они требуют от вас. Их массовые расходы жидкости расчеты все еще основаны на проводимости звука. Если вы выбираете параметризацию, отличную от Sonic conductanceзатем блок преобразует альтернативные данные - (вычисленную) площадь открытия или (заданный) коэффициент потока - в эквивалентную проводимость звука.
Коэффициенты потока измеряют, что есть, в нижней части, то же количество - скорость потока жидкости через клапан при некоторой согласованной температуре и перепаде давления. Они отличаются только стандартными условиями, используемыми в их определении, и физическими единицами измерения, используемыми в их выражении:
C v измеряется при общепринятой температуре 60 ℉ и перепад давления 1 PSI; выражается в имперских модулях US gpm. Это коэффициент потока, используемый в модели, когда Valve parameterization параметров блоков установлено на Cv coefficient (USCS).
K v измеряется при общепринятой температуре 15 ℃ и перепад давления 1 bar; выражается в метрических модулях m3/ ч. Это коэффициент потока, используемый в модели, когда Valve parameterization параметров блоков установлено на Kv coefficient (SI).
Если параметризация клапана установлена в Cv Coefficient (USCS), проводимость звука вычисляется в максимально закрытом и полностью открытом положении клапана из параметров Cv coefficient (SI) at maximum flow и Cv coefficient (SI) at leakage flow блоков:
где C v - значение коэффициента потока на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5 и критическое отношение давления, b cr, устанавливается равным 0.3. (Они используются в вычислениях массового расхода, приведенных в разделе Momentum Balance.)
Если на Kv coefficient (SI) вместо этого используется параметризация, проводимость звука вычисляется в тех же положениях клапана (максимально закрытом и полностью открытом) из параметров Kv coefficient (USCS) at maximum flow и Kv coefficient (USCS) at leakage flow блоков:
где K v - значение коэффициента потока на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5 и критическое отношение давления, b cr, устанавливается равным 0.3.
Для Restriction area параметризация, проводимость звука вычисляется (в тех же положениях клапана) из Maximum opening area, и Leakage area параметров блоков:
где S R - площадь открытия на максимальном или утечке. Дозвуковой индекс, m, установлен в 0.5 в то время как критическое отношение давления, b cr вычисляется из выражения:
где индекса P относится к входному отверстию соединительного трубопровода.
Причины падения давления, происходящих в каналах клапана, проигнорированы в блоке. Безотносительно их характера - внезапных изменений сечения, искривлений линии потока - только их совокупный эффект рассматривается во время симуляции. Этот эффект полностью отражается на проводимости звука клапана (или на данных переменных параметров клапана).
Когда поток дросселируется, массовый расход жидкости является функцией проводимости звука клапана и термодинамических условий (давления и температуры), установленных на входном отверстии. Функция линейна по отношению к давлению:
где:
C - проводимость звука внутри клапана. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
ρ - плотность газа, здесь при стандартных условиях (нижний индекс 0), полученный из Reference density параметры блоков.
p - абсолютное давление газа, здесь соответствующее входному отверстию (in).
T - температура газа на входе (in) или при стандартных условиях (0), последний получен из Reference temperature параметров блоков.
Когда поток является дозвуковым, и, следовательно, больше не дросселируется, массовый расход жидкости становится нелинейной функцией давления - и того, и другого во входном отверстии, и пониженного значения на выходе. В турбулентном режиме течения (с давлением на выходе, содержащимся в отношении противодавления клапана), массовый расход жидкости выражение является:
где:
p r - отношение противодавления или соотношение между давлением на выходе (p наружу) и давлением на входе (p в):
b cr - критический коэффициент давления, при котором поток становится дроссельным. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
m - дозвуковой индекс, эмпирический коэффициент, используемый для более точной характеристики поведения дозвуковых потоков. Его значение получается из параметров блоков того же имени или путем преобразования других параметров блоков (точный источник в зависимости от настройки Valve parameterization).
Когда поток является ламинарным (и все еще дозвуковым), выражение массового расхода жидкости жидкости изменяется на:
где b lam - критическое отношение давления, при котором поток переходит между ламинарным и турбулентным режимами (полученное из параметра Laminar flow pressure ratio блока). Объединение выражений массового расхода жидкости жидкости в одну (кусочно) функцию, дает:
при верхней строке, соответствующей дозвуковому и ламинарное течение, средняя строка к дозвуковому и турбулентному потоку, а нижняя часть строки к дроссельному (и, следовательно, звуковому) потоку.
Объем жидкости в клапане, и, следовательно, его масса, приняты, очень маленькими, и это, для моделирования целей, проигнорировано. В результате никакое количество газа не может накопиться там. По принципу сохранения массы массовый расход жидкости в клапан через один порт должен равняться расходу из клапана через другой порт:
где задается как массовый расход жидкости в клапан через порт A или B. Обратите внимание, что в этом блоке поток может достигать, но не превышать звуковых скоростей.
Клапан моделируется как адиабатический компонент. Между газом и стенкой, которая его окружает, не может происходить теплообмен. Никакие работы не выполняются на или газом, когда он проходит от входного отверстия до выхода. При этих предположениях энергия может течь только с помощью advection, через порты A и B. По принципу сохранения энергии сумма энергетических потоков в портах должна тогда всегда равняться нулю:
где ϕ определяется как скорость потока жидкости энергии в клапан через один из портов (A или B).
