Turbine (G)

Газовая турбина в термодинамическом цикле

Библиотека:
Simscape/Жидкости/Газ/Турбомашина

Описание

Блок Turbine (G) моделирует турбину в газовой сети. Можно параметризовать блок как табличную карту турбины, которая является 1-D функцией отношения давления или 2-D функцией отношения давления и исправленных массовых расходов жидкости. Жидкость, вытекающая из порта A в порт B, генерирует крутящий момент. Порт R сообщает крутящий момент вала и скорость вращения относительно порта C, который связан с корпусом турбины.

Порт VN связан с фракцией открытия лопасти. Это значение линейно масштабирует скорректированный массовый расход жидкости, но не влияет на эффективность турбины. Значение 1 соответствует данным в карте турбины.

Карта турбины

Карта турбины изображает эффективность турбины как функцию отношения давления, давления на выходе турбины к давлению на входе и скорректированные массовые расходы жидкости. Два графа строят график изентропной эффективности и исправленного массового расхода жидкости. При 2D параметризации графики также зависят от скорректированной скорости ротора, N. Переменная индексации β не должна быть одинаковой между массовым расходом жидкости и таблицами эффективностью.

Скорректированный массовый расход жидкости

Из-за больших изменений давления и температуры внутри турбины карта турбины строит графики эффективности с точки зрения скорректированного массовым расходом жидкости. Скорректированный массовый расход жидкости регулируется из массового расхода входного отверстия с скорректированным давлением и скорректированной температурой:

${\dot{m}}_{A} \sqrt{\frac{T_{A}}{T_{c o r r}}} = {\dot{m}}_{c o r r} \frac{p_{A}}{p_{c o r r}},$

где:

$\dot{m}$ _A - массовый расход жидкости в порту A.
_TA - температура в порте A.
_Tcorr является Reference temperature for corrected flow. Поставщик данных определяет это значение.
$\dot{m}$ _corr - скорректированный массовый расход жидкости.
Когда Turbine map parameterization установлено на Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. pressure ratio, это Corrected mass flow rate vector, mdot(pr).
Когда Turbine map parameterization установлено на Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio, это Corrected mass flow rate table, mdot(N,beta).
_pA - давление в порте A.
_pcorr является Reference pressure for corrected flow. Поставщик данных определяет это значение.

Крутящий момент на валу

Крутящий момент на валу, τ, вычисляется как:

$τ = \frac{{\dot{m}}_{A} Δ h_{t o t a l}}{η_{m} ω},$

где:

_Δhtotal - общее изменение специфической энтальпии жидкости.
_ηm - Mechanical efficiency турбины.
ω - относительная угловая скорость вала, _{ωR - ωC}.

Обратный поток, от порта B до порта A, находится вне типового режима работы турбины и может не возвращать точных результатов. Область порога, когда поток приближается к нулю, гарантирует, что никакой крутящий момент не генерируется, когда скорость потока жидкости близка к нулю или противоположна.

Параметризация по отношению давления

Когда Turbine map parameterization установлено на Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. pressure ratioизентропная эффективность турбины и массовый расход жидкости являются функцией отношения давления и не учитывают каких-либо изменений скорости вращения турбины.

Последний элемент Corrected mass flow rate vector, mdot(pr) и Pressure ratio vector, pr представляют скорректированные массовый расход жидкости и отношение давления при условиях дроссельного потока.

Карта турбины по умолчанию в 1-D Parameterization

1D Turbine map

Параметризация по отношению давления и скорректированный Массовый расход жидкости

Когда Turbine map parameterization установлено на Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratioизентропная эффективность турбины, отношение давления и скорректированные массовые расходы жидкости являются функцией скорректированной скорости, N и картографического индекса, β. Блок использует линейную интерполяцию между точками данных для эффективности, отношения давления и скорректированных параметров массового расхода жидкости.

Последний столбец Corrected mass flow rate table, mdot(N,beta) и Pressure ratio table, pr(N,beta) представляют скорректированные массовый расход жидкости и отношение давления при условиях дроссельного потока.

Визуализация карты турбины блока

Чтобы визуализировать карту блоков, щелкните правой кнопкой мыши блок и выберите Fluids > Plot Turbine Map.

Каждый раз, когда вы изменяете настройки блоков, кликните Apply щелкните Reload Data в окне рисунка.

Карта турбины по умолчанию в 2-D Parameterization

2D Turbine map

Уравнения непрерывности

Масса сохраняется над блоком:

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0,$

где $\dot{m}$ _B - массовый расход жидкости в порту B.

Энергетический баланс в блоке вычисляется как:

$Φ_{A} + Φ_{B} - P_{f l u i d} = 0,$

где:

_ΦA - энергетическая скорость потока жидкости в порту A.
_ΦB - энергетическая скорость потока жидкости в порту B.
_Pfluid - работа, выполняемая жидкостью, которая определяется из изменения общей специфической энтальпии жидкости: $P_{f l u i d} = {\dot{m}}_{A} Δ h_{t o t a l} .$

Допущения и ограничения

Вал не вращается в условиях противоположного потока. Результаты во время обратных потоков могут быть неточными.

Порты

Сохранение

расширить все

`A` - Вход газа
газ

Порт входа жидкости.

`B` - Выход газа
газ

Порт выхода жидкости.

`C` - Корпус турбины
механический поступательный

Порт, сопоставленный с корпусом турбины.

`R` - Вал турбины
механический поступательный

Порт, сопоставленный с крутящим моментом вала турбины и скоростью вращения.

Вход

расширить все

`VN` - Фракция открытия лопасти
физический сигнал

Фракция открытия лопасти. Скорректированный массовый расход жидкости масштабируется линейно со значением VN. Часть 1 соответствует табличным данным. На изентропная эффективность не влияет фракция открытия лопатки.

Параметры

расширить все

Параметризация

`Turbine map parameterization` - Параметризация эффективности
`Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. pressure ratio` (по умолчанию) | `Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio`

Спецификация параметризации эффективности:

Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. pressure ratio: Параметризируйте изентропную эффективность турбины и скорректированный массовый расход жидкости по отношению давления.
Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio: Параметризируйте изентропную эффективность турбины и скорректированный массовый расход жидкости по скорректированному отношению скорости и давления.

`Minimum vane opening` - Минимальная доля открытия
`1e-3` (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений (0,1]

Минимальная фракция открытия лопасти. Это значение является нижним контуром сигнала при VN. Он умножается на элементы параметров XX или XX, чтобы получить минимальный скорректированный массовый расход жидкости через турбину.

`Maximum vane opening` - Максимальная доля открытия
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений (0,1]

Максимальное открытие лопасти. Это значение является верхним контуром сигнала при VN. Он умножается на элементы параметров XX или XX, чтобы получить максимальный скорректированный массовый расход жидкости через турбину.

`Corrected speed index vector, N` - Табличные индексы скорости вала данных
`100 .* [50, 60, 70, 80, 90, 100, 110]` rpm (по умолчанию) | вектор положительных скалярных величин

Вектор постоянных скоростей вала для табличной параметризации исправленных массовых расходов жидкости и изентропной эффективности.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Turbine map parameterization равным Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio.

Данные скорости потока жидкости

`Pressure ratio vector, pr` - Вектор коэффициентов давления
`[1.251, 1.345, 1.442, 1.521, 1.596, 1.692, 1.849, 1.972, 2.1, 2.173, 2.259, 2.3424]` (по умолчанию) | вектор положительных скаляров

Вектор значений отношения давления для табличной параметризации исправленных массовых расходов жидкости. Этот вектор должен иметь то же количество элементов, что и параметр Corrected mass flow rate vector, mdot(pr), и все элементы должны быть больше 1. Последним элементом должен быть коэффициент давления в дроссельных условиях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Turbine map parameterization равным Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. pressure ratio.

`Corrected mass flow rate vector, mdot(pr)` - Вектор скорректированных значений массового расхода
`[39.439, 43.01, 45.556, 46.801, 47.792, 48.388, 48.634, 48.67, 48.689, 48.747, 48.825, 48.912]` кг/с (по умолчанию) | вектор положительных скалярных величин

Вектор скорректированных значений массового расхода жидкости для табличной параметризации исправленных массовых расходов жидкости. Этот вектор должен иметь то же количество элементов, что и параметр Pressure ratio vector, pr, и все элементы должны быть больше 0. Последним элементом должен быть скорректированный массовый расход жидкости при дроссельных условиях.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Turbine map parameterization равным Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. pressure ratio.

`Pressure ratio table, pr(N,beta)` - Данные картографического отношения давления турбины
M -by- N матрица (по умолчанию

)

M -by - N матрица отношений давления выхода турбины к входу при заданных скорректированных скорости вала и значении β. Линейная интерполяция используется между элементами таблицы. M и N являются размерами соответствующих векторов:

M - количество векторных элементов в параметре Corrected speed index vector, N.
N - количество индексов в таблице.

Значения таблицы по умолчанию:

[1.217, 1.285, 1.323, 1.363, 1.402, 1.427, 1.495, 1.545, 1.6, 1.687, 1.747, 1.8074; 1.231, 1.302, 1.356, 1.404, 1.443, 1.473, 1.525, 1.577, 1.635, 1.709, 1.782, 1.845; 1.242, 1.328, 1.388, 1.437, 1.528, 1.617, 1.704, 1.811, 1.915, 1.979, 2.053, 2.1226; 1.244, 1.339, 1.417, 1.465, 1.528, 1.584, 1.692, 1.787, 1.899, 2, 2.075, 2.1492; 1.245, 1.34, 1.425, 1.492, 1.546, 1.684, 1.748, 1.882, 1.987, 2.084, 2.167, 2.2458; 1.251, 1.345, 1.442, 1.521, 1.596, 1.692, 1.849, 1.972, 2.1, 2.173, 2.259, 2.3424; 1.248, 1.348, 1.447, 1.516, 1.581, 1.651, 1.749, 1.839, 1.93, 2.024, 2.154, 2.242]

Зависимости

`Corrected mass flow rate table, mdot(N,beta)` - Карта турбины скорректированные данные о массовом расходе
M -by- N матрица (по умолчанию

)

M -by - N матрица скорректированных массовых расходов жидкости при заданных скорректированных скорости вала и значении β. Линейная интерполяция используется между элементами таблицы. M и N являются размерами соответствующих векторов:

M - количество векторных элементов в параметре Constant speed index vector, N.
N - количество индексов в таблице.

Значения таблицы по умолчанию:

[40.403, 44.417, 46.653, 47.966, 48.97, 49.544, 50.001, 50.081, 50.086, 50.095, 50.09, 50.0922; 40.044, 43.754, 46.125, 47.626, 48.513, 49.105, 49.481, 49.58, 49.597, 49.624, 49.638, 49.633; 39.941, 43.795, 46.017, 47.335, 48.795, 49.199, 49.279, 49.27, 49.248, 49.23, 49.255, 49.2428; 39.896, 43.512, 45.914, 47.061, 48.011, 48.558, 48.943, 49.042, 49.069, 49.01, 49.046, 49.0266; 39.524, 42.934, 45.686, 46.743, 47.715, 48.67, 48.777, 48.836, 48.876, 48.836, 48.845, 48.8184; 39.439, 43.01, 45.556, 46.801, 47.792, 48.388, 48.634, 48.67, 48.639, 48.647, 48.625, 48.5912; 39.502, 42.849, 45.336, 46.385, 47.312, 47.877, 48.222, 48.397, 48.459, 48.482, 48.455, 48.414] кг/с

Зависимости

Данные по эффективности

`Pressure ratio vector, pr` - Вектор коэффициентов давления
`[1.252, 1.328, 1.425, 1.544, 1.642, 1.757, 1.873, 2.005, 2.1, 2.204, 2.248, 2.28]` (по умолчанию) | вектор положительных скаляров

Вектор значений отношения давления для табличной параметризации изентропной эффективности. Этот вектор должен иметь то же количество элементов, что и параметр Isentropic efficiency vector, eta(pr)), и все элементы должны быть больше 1.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Turbine map parameterization равным Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. pressure ratio.

`Isentropic efficiency vector, eta(pr)` - Вектор изентропных КПД
`[.559, .61, .673, .741, .788, .835, .869, .895, .908, .899, .854, .751]` (по умолчанию) | вектор элементов в области значений (0,1]

Вектор значений изентропной эффективности для табличной параметризации изентропной эффективности. Этот вектор должен иметь то же количество элементов, что и параметр Pressure ratio vector, pr, и все элементы должны быть больше 0 и меньше или равны 1.

Зависимости

Чтобы включить этот параметр, установите Turbine map parameterization равным Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. pressure ratio.

`Pressure ratio table, pr(N,beta)` - Данные картографического отношения давления турбины
M -by - N матрица (по умолчанию)

M - количество векторных элементов в параметре Constant speed index vector, N.
N - количество индексов в таблице.

Значения таблицы по умолчанию:

[1.224, 1.246, 1.292, 1.387, 1.457, 1.534, 1.61, 1.686, 1.743, 1.79, 1.871, 1.914; 1.237, 1.25, 1.28, 1.369, 1.459, 1.553, 1.629, 1.716, 1.799, 1.846, 1.927, 1.97; 1.241, 1.255, 1.283, 1.326, 1.401, 1.509, 1.591, 1.704, 1.806, 1.913, 1.994, 2.037; 1.25, 1.265, 1.308, 1.364, 1.456, 1.532, 1.637, 1.739, 1.851, 1.934, 2.042, 2.085; 1.281, 1.314, 1.371, 1.425, 1.498, 1.574, 1.647, 1.749, 1.878, 1.979, 2.091, 2.18; 1.252, 1.328, 1.425, 1.544, 1.642, 1.757, 1.873, 2.005, 2.1, 2.204, 2.248, 2.28; 1.382, 1.43, 1.495, 1.586, 1.688, 1.791, 1.887, 1.99, 2.079, 2.158, 2.249, 2.217]

Зависимости

`Isentropic efficiency table, eta(N,beta)` - Данные по изентропной эффективности карты турбины
M -by- N матрица (по умолчанию

)

M -by - N матрица изентропных КПД турбины при заданных постоянной скорости вала и значении β. Линейная интерполяция используется между элементами таблицы. M и N являются размерами соответствующих векторов:

M - количество векторных элементов в параметре Constant speed index vector, N.
N - количество индексов в таблице.

Значения таблицы по умолчанию:

[.72, .754, .759, .739, .714, .679, .643, .603, .554, .524, .494, .48; .716, .757, .794, .819, .812, .788, .761, .728, .692, .662, .632, .618; .629, .691, .775, .831, .858, .869, .859, .842, .816, .782, .752, .738; .594, .668, .757, .804, .857, .883, .892, .893, .884, .865, .835, .821; .664, .72, .779, .823, .858, .883, .897, .905, .904, .896, .883, .868; .559, .61, .673, .741, .788, .835, .869, .895, .908, .899, .854, .751; .718, .785, .824, .855, .882, .9, .908, .906, .884, .857, .804, .701]

Зависимости

Справочные данные

`Reference pressure for corrected flow` - Корректирующее давление
`0.101325` МПа (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Давление, при котором данные турбины объединяются в исправленную линию тренда.

`Reference temperature for corrected flow` - Корректирующая температура
`288.15` K (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Температура, при которой данные турбины объединяются в исправленную линию тренда.

`Mechanical efficiency` - Эффективность преобразования в крутящий момент
`0.9` (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений [0,1]

Эффективность преобразования из уменьшения удельной энтальпии в крутящий момент вала.

`Inlet area at port A` - Площадь входного отверстия турбины
`1` m ^ 2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Площадь поперечного сечения входного отверстия турбины.

`Outlet area at port B` - Площадь выхода турбины
`1` m ^ 2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Площадь поперечного сечения выходного отверстия турбины.

Ссылки

[1] Курцке, Иоахим. «Как получить карты компонентов для вычислений эффективности газовой турбины самолета». Том 5: Обрабатывающие материалы и металлургия; Керамика; Структуры и динамика; Управление, диагностика и инструментирование; образование; Генерал, Американское общество инженеров-механиков, 1996, с. V005T16A001.

[2] Plencner, Robert M. «Компонент построения графиков maps in the Navy/NASA Engine Program (NNEP): A method and its usage». Технический меморандум НАСА, 1989 год.

См. также

Compressor (G)

Темы

Цикл Брайтона (газовая турбина)

Введенный в R2021a

Документация

Turbine (G)

Описание

Карта турбины

Крутящий момент на валу

Параметризация по отношению давления

Параметризация по отношению давления и скорректированный Массовый расход жидкости

Визуализация карты турбины блока

Уравнения непрерывности

Допущения и ограничения

Порты

Сохранение

A - Вход газа газ

B - Выход газа газ

C - Корпус турбины механический поступательный

R - Вал турбины механический поступательный

Вход

VN - Фракция открытия лопасти физический сигнал

Параметры

Параметризация

Turbine map parameterization - Параметризация эффективности Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. pressure ratio (по умолчанию) | Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio

Minimum vane opening - Минимальная доля открытия 1e-3 (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений (0,1]

Maximum vane opening - Максимальная доля открытия 1 (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений (0,1]

Corrected speed index vector, N - Табличные индексы скорости вала данных 100 .* [50, 60, 70, 80, 90, 100, 110] rpm (по умолчанию) | вектор положительных скалярных величин

Зависимости

Данные скорости потока жидкости

Pressure ratio vector, pr - Вектор коэффициентов давления [1.251, 1.345, 1.442, 1.521, 1.596, 1.692, 1.849, 1.972, 2.1, 2.173, 2.259, 2.3424] (по умолчанию) | вектор положительных скаляров

Зависимости

Зависимости

Pressure ratio table, pr(N,beta) - Данные картографического отношения давления турбины M -by- N матрица (по умолчанию

Зависимости

Corrected mass flow rate table, mdot(N,beta) - Карта турбины скорректированные данные о массовом расходе M -by- N матрица (по умолчанию

Зависимости

Данные по эффективности

Pressure ratio vector, pr - Вектор коэффициентов давления [1.252, 1.328, 1.425, 1.544, 1.642, 1.757, 1.873, 2.005, 2.1, 2.204, 2.248, 2.28] (по умолчанию) | вектор положительных скаляров

Зависимости

Isentropic efficiency vector, eta(pr) - Вектор изентропных КПД [.559, .61, .673, .741, .788, .835, .869, .895, .908, .899, .854, .751] (по умолчанию) | вектор элементов в области значений (0,1]

Зависимости

Pressure ratio table, pr(N,beta) - Данные картографического отношения давления турбины M -by - N матрица (по умолчанию)

Зависимости

Isentropic efficiency table, eta(N,beta) - Данные по изентропной эффективности карты турбины M -by- N матрица (по умолчанию

Зависимости

Справочные данные

Reference pressure for corrected flow - Корректирующее давление 0.101325 МПа (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Reference temperature for corrected flow - Корректирующая температура 288.15 K (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Mechanical efficiency - Эффективность преобразования в крутящий момент 0.9 (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений [0,1]

Inlet area at port A - Площадь входного отверстия турбины 1 m ^ 2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Outlet area at port B - Площадь выхода турбины 1 m ^ 2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

Ссылки

См. также

Темы

Документация Simscape Fluids

Поддержка

`A` - Вход газа
газ

`B` - Выход газа
газ

`C` - Корпус турбины
механический поступательный

`R` - Вал турбины
механический поступательный

`VN` - Фракция открытия лопасти
физический сигнал

`Turbine map parameterization` - Параметризация эффективности
`Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. pressure ratio` (по умолчанию) | `Tabulated data - Flow rate and efficiency vs. corrected speed and pressure ratio`

`Minimum vane opening` - Минимальная доля открытия
`1e-3` (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений (0,1]

`Maximum vane opening` - Максимальная доля открытия
`1` (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений (0,1]

`Corrected speed index vector, N` - Табличные индексы скорости вала данных
`100 .* [50, 60, 70, 80, 90, 100, 110]` rpm (по умолчанию) | вектор положительных скалярных величин

`Pressure ratio vector, pr` - Вектор коэффициентов давления
`[1.251, 1.345, 1.442, 1.521, 1.596, 1.692, 1.849, 1.972, 2.1, 2.173, 2.259, 2.3424]` (по умолчанию) | вектор положительных скаляров

`Pressure ratio table, pr(N,beta)` - Данные картографического отношения давления турбины
M -by- N матрица (по умолчанию

`Corrected mass flow rate table, mdot(N,beta)` - Карта турбины скорректированные данные о массовом расходе
M -by- N матрица (по умолчанию

`Pressure ratio vector, pr` - Вектор коэффициентов давления
`[1.252, 1.328, 1.425, 1.544, 1.642, 1.757, 1.873, 2.005, 2.1, 2.204, 2.248, 2.28]` (по умолчанию) | вектор положительных скаляров

`Isentropic efficiency vector, eta(pr)` - Вектор изентропных КПД
`[.559, .61, .673, .741, .788, .835, .869, .895, .908, .899, .854, .751]` (по умолчанию) | вектор элементов в области значений (0,1]

`Pressure ratio table, pr(N,beta)` - Данные картографического отношения давления турбины
M -by - N матрица (по умолчанию)

`Isentropic efficiency table, eta(N,beta)` - Данные по изентропной эффективности карты турбины
M -by- N матрица (по умолчанию

`Reference pressure for corrected flow` - Корректирующее давление
`0.101325` МПа (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Reference temperature for corrected flow` - Корректирующая температура
`288.15` K (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Mechanical efficiency` - Эффективность преобразования в крутящий момент
`0.9` (по умолчанию) | положительная скалярная величина в области значений [0,1]

`Inlet area at port A` - Площадь входного отверстия турбины
`1` m ^ 2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина

`Outlet area at port B` - Площадь выхода турбины
`1` m ^ 2 (по умолчанию) | положительная скалярная величина