Flow Resistance (2P)

Общее сопротивление в двухфазной гидравлической ветви

Библиотека:
Simscape/Библиотека фундаментов/Двухфазная жидкость/Элементы

Описание

Блок Flow Resistance (2P) моделирует общий перепад давления в двухфазной гидросистеме ветви. Перепад давления пропорционален квадрату массового расхода жидкости и плотности двухфазной жидкости. Константа пропорциональности определяется из номинального рабочего условия, заданного в диалоговом окне блока.

Используйте этот блок, когда единственными данными, доступными для компонента, являются перепад давления в зависимости от его массового расхода жидкости. Объедините блок с другими, чтобы создать собственный компонент, который более точно захватывает перепад давления, который он вызывает - например, теплообменник на основе камерного блока.

Баланс массы

Объем жидкости в сопротивлении потоку принят незначительным. Массовый расход жидкости через один порт должен в точности равняться массовому расходу жидкости через другой порт:

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0,$

где ${\dot{m}}_{A}$ и ${\dot{m}}_{B}$ заданы как массовые расходы жидкости в компонент через порты А и B, соответственно.

Энергетический баланс

Энергия может войти и покинуть сопротивление потоку только через двухфазные порты жидкости. Теплообмен между стенкой и окружением не происходит. В сложение никакая работа не выполняется ни с жидкостью, ни с ней. Энергия, скорость потока жидкости через один порт, должна в точности равняться энергии, скорость потока жидкости через другой порт:

$ϕ_{A} + ϕ_{B} = 0,$

где ϕ A и _ϕ B - скорости потока жидкости энергии в сопротивление потоку через порты А и B.

Баланс импульса

Соответствующие внешние силы на жидкости включают силы, вызванные давлением в портах, и силы вязкого трения на стенках компонента. Гравитация игнорируется, как и другие силы тела. Выражение сил трения в терминах коэффициента потерь ξ приводит к полу-эмпирическому выражению:

$Δ p = ξ \frac{ν {\dot{m}}^{2}}{2 S^{2}},$

где:

Δp - перепад давления от порта А до порта B - то есть p A ₊ p B.
ξ - коэффициент потерь.
ν - удельный объем, обратный плотности массы ρ - то есть 1/ ρ.
S - площадь потока.

Уравнение перепада давления реализовано с двумя модификациями. Во-первых, чтобы разрешить изменение знака при повороте направления потока, оно переписывается:

$Δ p = ξ \frac{ν \dot{m} | \dot{m} |}{2 S^{2}},$

где перепад давления положителен, только если массовый расход жидкости тоже. Во-вторых, чтобы исключить особенности из-за обращения потока - особенности, которые могут поставить задачу для численных решателей во время симуляции - она линеаризируется в небольшой области почти нулевого потока:

$Δ p = ξ \frac{ν \dot{m} \sqrt{{\dot{m}}^{2} + {\dot{m}}_{Th}^{2}}}{2 S^{2}},$

где ${\dot{m}}_{T h}$ - порог массовый расход жидкости, ниже которого линеаризируется перепад давления. Рисунок показывает изменение перепада давления относительно локального массового расхода жидкости (кривая I):

Выше ${\dot{m}}_{T h}$ , перепад давления аппроксимируется, что выражается в исходном уравнении (кривая II), и оно изменяется с ${\dot{m}}^{2}$ . Эта зависимость соизмерима с зависимостью, наблюдаемой в турбулентных потоках.
Ниже ${\dot{m}}_{T h}$ , перепад давления аппроксимирует прямую линию с наклоном, частично зависимым от ${\dot{m}}_{T h}$ (кривая III), и она изменяется с $\dot{m}$ . Эта зависимость соизмерима с зависимостью, наблюдаемой в ламинарных течениях.

Для простоты моделирования ξ коэффициента потерь не требуется в качестве параметров блоков. Вместо этого он автоматически вычисляется из номинального условия, заданного в диалоговом окне блока:

$\frac{ξ}{2 S^{2}} = \frac{Δ p_{*}}{ν_{*} {\dot{m}}_{*}^{2}},$

где звездочка (*) обозначает значение в номинальном рабочем условии. Основой всех этих вычислений является предположение, что пороговый массовый расход жидкости ${\dot{m}}_{T h}$ намного меньше номинального значения ${\dot{m}}_{*}$ . Замена дроби ξ/( 2S²) в выражении для перепада давления дает:

$Δ p = \frac{ν Δ p_{*}}{ν_{*} {\dot{m}}_{*}^{2}} (\dot{m} \sqrt{{\dot{m}}^{2} + {\dot{m}}_{Th}^{2}}) .$

или, эквивалентно:

$Δ p = C ν \dot{m} \sqrt{{\dot{m}}^{2} + {\dot{m}}_{Th}^{2}},$

где C является константой пропорциональности между перепадом давления через сопротивление потоку и локальным массовым расходом жидкости. Он определяется как:

$C = \frac{Δ p_{*}}{ν_{*} {\dot{m}}_{*}^{2}} .$

Если определенный объем - и, следовательно, массовая плотность - приняты инвариантными, то его номинальные и фактические значения должны всегда быть равны. Это происходит всякий раз, когда номинальное значение задается в диалоговом окне блока следующим 0- специальное значение, используемое для сигнала блоку, что конкретный объем является константой. Соотношение двух затем 1 и продукт, C ν, уменьшается до:

$C ν = \frac{Δ p_{*}}{{\dot{m}}_{*}^{2}} .$

Порты

Сохранение

расширить все

`A` - Порт сопротивления потоку
двухфазная жидкость

Порт, через который двухфазная жидкость входит или выходит из сопротивления потоку.

`B` - Порт сопротивления потоку
двухфазная жидкость

Порт, через который двухфазная жидкость входит или выходит из сопротивления потоку.

Параметры

расширить все

`Nominal pressure drop` - Перепад давления при известных рабочих условиях
0,001 МПа (по умолчанию) | скаляром с модулями измерения давления

Перепад давления между входным и выходным отверстиями при известных рабочих условиях. Блок использует номинальные параметры, чтобы вычислить константу пропорциональности между перепадом давления и массового расхода жидкости.

`Nominal mass flow rate` - Массовый расход жидкости при известных рабочих условиях
0,1 кг/с (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения массы/времени

Массовый расход жидкости через компонент при известных рабочих условиях. Блок использует номинальные параметры, чтобы вычислить константу пропорциональности между перепадом давления и массового расхода жидкости.

`Nominal specific volume` - Удельный объем при известных рабочих условиях
0 м ^ 3/кг (по умолчанию) | скаляр с модулями объема/массы

Удельный объем внутри сопротивления потоку при известных рабочих условиях. Блок использует номинальные параметры, чтобы вычислить константу пропорциональности между перепадом давления и массового расхода жидкости. Установите этот параметр равным нулю, чтобы игнорировать зависимость перепада давления от определенного объема.

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь потока в портах сопротивления потока
0,01 м ^ 2 (по умолчанию) | скаляром с модулями площади

Площадь потока в портах сопротивления потока. Порты приняты идентичными по размеру.

`Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow` - Отношение порогового к номинальному массовому расходу
1e-3 (по умолчанию) | безъядерным скаляром

Отношение порога массового расхода жидкости к номинальному массовому расходу жидкости. Блок использует этот параметр, чтобы вычислить пороговый массовый расход жидкости - и в конечном счете, чтобы задать пределы линеаризации для перепада давления.

Переменные

`Mass flow rate into port A` - Массовый расход жидкости в сопротивление через порт А
293,15 K (по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями измерения температуры

Массовый расход жидкости в сопротивление через порт А в начале симуляции.

Документация

Flow Resistance (2P)

Описание

Баланс массы

Энергетический баланс

Баланс импульса

Порты

Сохранение

`A` - Порт сопротивления потоку
двухфазная жидкость

`B` - Порт сопротивления потоку
двухфазная жидкость

Параметры

`Nominal pressure drop` - Перепад давления при известных рабочих условиях
0,001 МПа (по умолчанию) | скаляром с модулями измерения давления

`Nominal mass flow rate` - Массовый расход жидкости при известных рабочих условиях
0,1 кг/с (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения массы/времени

`Nominal specific volume` - Удельный объем при известных рабочих условиях
0 м ^ 3/кг (по умолчанию) | скаляр с модулями объема/массы

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь потока в портах сопротивления потока
0,01 м ^ 2 (по умолчанию) | скаляром с модулями площади

`Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow` - Отношение порогового к номинальному массовому расходу
1e-3 (по умолчанию) | безъядерным скаляром

Переменные

`Mass flow rate into port A` - Массовый расход жидкости в сопротивление через порт А
293,15 K (по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями измерения температуры

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Simscape

Поддержка

Документация

Flow Resistance (2P)

Описание

Баланс массы

Энергетический баланс

Баланс импульса

Порты

Сохранение

A - Порт сопротивления потоку двухфазная жидкость

B - Порт сопротивления потоку двухфазная жидкость

Параметры

Nominal pressure drop - Перепад давления при известных рабочих условиях 0,001 МПа (по умолчанию) | скаляром с модулями измерения давления

Nominal mass flow rate - Массовый расход жидкости при известных рабочих условиях 0,1 кг/с (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения массы/времени

Nominal specific volume - Удельный объем при известных рабочих условиях 0 м ^ 3/кг (по умолчанию) | скаляр с модулями объема/массы

Cross-sectional area at ports A and B - Площадь потока в портах сопротивления потока 0,01 м ^ 2 (по умолчанию) | скаляром с модулями площади

Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow - Отношение порогового к номинальному массовому расходу 1e-3 (по умолчанию) | безъядерным скаляром

Переменные

Mass flow rate into port A - Массовый расход жидкости в сопротивление через порт А 293,15 K (по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями измерения температуры

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Simscape

Поддержка

`A` - Порт сопротивления потоку
двухфазная жидкость

`B` - Порт сопротивления потоку
двухфазная жидкость

`Nominal pressure drop` - Перепад давления при известных рабочих условиях
0,001 МПа (по умолчанию) | скаляром с модулями измерения давления

`Nominal mass flow rate` - Массовый расход жидкости при известных рабочих условиях
0,1 кг/с (по умолчанию) | скаляр с модулями измерения массы/времени

`Nominal specific volume` - Удельный объем при известных рабочих условиях
0 м ^ 3/кг (по умолчанию) | скаляр с модулями объема/массы

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь потока в портах сопротивления потока
0,01 м ^ 2 (по умолчанию) | скаляром с модулями площади

`Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow` - Отношение порогового к номинальному массовому расходу
1e-3 (по умолчанию) | безъядерным скаляром

`Mass flow rate into port A` - Массовый расход жидкости в сопротивление через порт А
293,15 K (по умолчанию) | положительная скалярная величина с модулями измерения температуры

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®