Flow Resistance (G)

Общее сопротивление в газовой ветви

Библиотека:
Simscape/Библиотека фундаментов/Газ/Элементы

Описание

Блок Flow Resistance (G) моделирует общий перепад давления в ветви газовой сети. Перепад давления пропорционален квадрату массового расхода жидкости и плотности газа. Константа пропорциональности определяется из номинального рабочего условия, заданного в диалоговом окне блока.

Используйте этот блок, когда единственными данными, доступными для компонента, являются перепад давления в зависимости от его массового расхода жидкости. Объедините блок с другими, чтобы создать собственный компонент, который более точно захватывает перепад давления, который он вызывает - например, теплообменник на основе камерного блока.

Баланс массы

Объем газа в сопротивлении потоку принят незначительным. Массовый расход жидкости через один порт должен в точности равняться массовому расходу жидкости через другой порт:

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0,$

где ${\dot{m}}_{A}$ и ${\dot{m}}_{B}$ заданы как массовые расходы жидкости в компонент через порты А и B, соответственно.

Энергетический баланс

Энергия может войти и оставить сопротивление потоку только через порты сохранения газа. Теплообмен между стенкой и окружением не происходит. В сложение никакая работа не выполняется ни с жидкостью, ни с ней. Энергия, скорость потока жидкости через один порт, должна в точности равняться энергии, скорость потока жидкости через другой порт:

$ϕ_{A} + ϕ_{B} = 0,$

где ϕ A и _ϕ B - скорости потока жидкости энергии в сопротивление потоку через порты А и B.

Баланс импульса

Соответствующие внешние силы на жидкости включают силы, вызванные давлением в портах, и силы вязкого трения на стенках компонента. Гравитация игнорируется, как и другие силы тела. Выражение сил трения в терминах коэффициента потерь ξ приводит к полу-эмпирическому выражению:

$Δ p = ξ \frac{{\dot{m}}^{2}}{2 ρ S^{2}},$

где:

Δp - перепад давления от порта А до порта B - то есть p A ₊ p B.
ξ - коэффициент потерь.
ρ - плотность жидкости.
S - площадь потока.

Уравнение перепада давления реализовано с двумя модификациями. Во-первых, чтобы разрешить изменение знака при повороте направления потока, оно переписывается:

$Δ p = ξ \frac{\dot{m} | \dot{m} |}{2 ρ S^{2}},$

где перепад давления положителен, только если массовый расход жидкости тоже. Во-вторых, чтобы исключить особенности из-за разворота потока - что может поставить задачу для численных решателей во время симуляции - он линеаризируется в небольшой области почти нулевого потока:

$Δ p = ξ \frac{\dot{m} \sqrt{{\dot{m}}^{2} + {\dot{m}}_{Th}^{2}}}{2 ρ S^{2}},$

где ${\dot{m}}_{T h}$ - порог массовый расход жидкости, ниже которого линеаризируется перепад давления. Рисунок показывает изменение перепада давления относительно локального массового расхода жидкости (кривая I):

Выше ${\dot{m}}_{T h}$ , перепад давления аппроксимируется, что выражается в исходном уравнении (кривая II), и оно изменяется с ${\dot{m}}^{2}$ . Эта зависимость соизмерима с зависимостью, наблюдаемой в турбулентных потоках.
Ниже ${\dot{m}}_{T h}$ , перепад давления аппроксимирует прямую линию с наклоном, частично зависимым от ${\dot{m}}_{T h}$ (кривая III), и она изменяется с $\dot{m}$ . Эта зависимость соизмерима с зависимостью, наблюдаемой в ламинарных течениях.

Для простоты моделирования ξ коэффициента потерь не требуется в качестве параметров блоков. Вместо этого он автоматически вычисляется из номинального условия, заданного в диалоговом окне блока:

$\frac{ξ}{2 S^{2}} = \frac{ρ_{*} Δ p_{*}}{{\dot{m}}_{*}^{2}},$

где звездочка (*) обозначает значение в номинальном рабочем условии. Основой всех этих вычислений является предположение, что пороговый массовый расход жидкости ${\dot{m}}_{T h}$ намного меньше номинального значения ${\dot{m}}_{*}$ . Замена дроби ξ/( 2S²) в выражении для перепада давления дает:

$Δ p = \frac{ρ_{*} Δ p_{*}}{ρ {\dot{m}}_{*}^{2}} (\dot{m} \sqrt{{\dot{m}}^{2} + {\dot{m}}_{Th}^{2}}) .$

или, эквивалентно:

$Δ p = \frac{C \dot{m}}{ρ} \sqrt{{\dot{m}}^{2} + {\dot{m}}_{Th}^{2}},$

где C является константой пропорциональности между перепадом давления через сопротивление потоку и локальным массовым расходом жидкости. Он определяется как:

$C = \frac{ρ_{*} Δ p_{*}}{{\dot{m}}_{*}^{2}} .$

Если плотность жидкости принята инвариантной, то ее номинальное и фактические значения должны всегда быть равными. Это происходит всякий раз, когда номинальное значение задается в диалоговом окне блока следующим 0- специальное значение, используемое для сигнала блоку, что плотность жидкости является константой. Соотношение двух затем 1 и фракция C/ ρ уменьшается до:

$\frac{C}{ρ} = \frac{Δ p_{*}}{{\dot{m}}_{*}^{2}} .$

Порты

Сохранение

расширить все

`A` - Вход или выход
газ

Порт для сохранения газа сопоставлен с входным или выходным отверстием сопротивления потоку. Этот блок не имеет внутренней направленности.

`B` - Вход или выход
газ

Параметры

расширить все

`Nominal pressure drop` - Перепад давления при известных рабочих условиях
`0.001 MPa` (по умолчанию)

Перепад давления между входным и выходным отверстиями при известных рабочих условиях. Блок использует номинальные параметры, чтобы вычислить константу пропорциональности между перепадом давления и массового расхода жидкости.

`Nominal mass flow rate` - Массовый расход жидкости при известных рабочих условиях
`0.1 kg/s` (по умолчанию)

Массовый расход жидкости через компонент при известных рабочих условиях. Блок использует номинальные параметры, чтобы вычислить константу пропорциональности между перепадом давления и массового расхода жидкости.

`Nominal density` - Плотность при известных рабочих условиях
`0 m^3/kg` (по умолчанию)

Массовая плотность внутри сопротивления потоку при известных рабочих условиях. Блок использует номинальные параметры, чтобы вычислить константу пропорциональности между перепадом давления и массового расхода жидкости. Установите этот параметр в нуль, чтобы игнорировать зависимость перепада давления от плотности жидкости.

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь потока в портах сопротивления потока
`0.01 m^2` (по умолчанию)

Площадь потока в портах сопротивления потока. Порты приняты идентичными по размеру.

`Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow` - Отношение порогового к номинальному массовому расходу
`1e-3` (по умолчанию)

Отношение порога массового расхода жидкости к номинальному массовому расходу жидкости. Блок использует этот параметр, чтобы вычислить пороговый массовый расход жидкости - и в конечном счете, чтобы задать пределы линеаризации для перепада давления.

Документация

Flow Resistance (G)

Описание

Баланс массы

Энергетический баланс

Баланс импульса

Порты

Сохранение

`A` - Вход или выход
газ

`B` - Вход или выход
газ

Параметры

`Nominal pressure drop` - Перепад давления при известных рабочих условиях
`0.001 MPa` (по умолчанию)

`Nominal mass flow rate` - Массовый расход жидкости при известных рабочих условиях
`0.1 kg/s` (по умолчанию)

`Nominal density` - Плотность при известных рабочих условиях
`0 m^3/kg` (по умолчанию)

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь потока в портах сопротивления потока
`0.01 m^2` (по умолчанию)

`Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow` - Отношение порогового к номинальному массовому расходу
`1e-3` (по умолчанию)

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Simscape

Поддержка

Документация

Flow Resistance (G)

Описание

Баланс массы

Энергетический баланс

Баланс импульса

Порты

Сохранение

A - Вход или выход газ

B - Вход или выход газ

Параметры

Nominal pressure drop - Перепад давления при известных рабочих условиях 0.001 MPa (по умолчанию)

Nominal mass flow rate - Массовый расход жидкости при известных рабочих условиях 0.1 kg/s (по умолчанию)

Nominal density - Плотность при известных рабочих условиях 0 m^3/kg (по умолчанию)

Cross-sectional area at ports A and B - Площадь потока в портах сопротивления потока 0.01 m^2 (по умолчанию)

Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow - Отношение порогового к номинальному массовому расходу 1e-3 (по умолчанию)

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Simscape

Поддержка

`A` - Вход или выход
газ

`B` - Вход или выход
газ

`Nominal pressure drop` - Перепад давления при известных рабочих условиях
`0.001 MPa` (по умолчанию)

`Nominal mass flow rate` - Массовый расход жидкости при известных рабочих условиях
`0.1 kg/s` (по умолчанию)

`Nominal density` - Плотность при известных рабочих условиях
`0 m^3/kg` (по умолчанию)

`Cross-sectional area at ports A and B` - Площадь потока в портах сопротивления потока
`0.01 m^2` (по умолчанию)

`Fraction of nominal mass flow rate for laminar flow` - Отношение порогового к номинальному массовому расходу
`1e-3` (по умолчанию)

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®