Variable Local Restriction (2P)

Изменяющееся во времени сопротивление потоку

Библиотека

Двухфазная жидкость/элементы

Описание

Блок Variable Local Restriction (2P) моделирует перепад давления из-за изменяющегося во времени сопротивления потоку, такого как клапан. Порты А и B представляют входное и выходное отверстия ограничения. Порт AR устанавливает изменяющуюся во времени область ограничения, заданную как физический сигнал.

Ограничение состоит из сокращения, за которым следует внезапное расширение площади потока. Сужение заставляет жидкость ускоряться, и ее давление падает. Расширение восстанавливает потерянное давление, хотя только частично, когда поток отделяется от стенки, теряя импульс в процессе.

Схема локального ограничения

Баланс массы

Уравнение баланса массы

${\dot{m}}_{A} + {\dot{m}}_{B} = 0,$

где:

${\dot{m}}_{A}$ и ${\dot{m}}_{B}$ - массовые расходы жидкости в ограничение через порт А и порт B.

Энергетический баланс

Уравнение энергетического баланса

$ϕ_{A} + ϕ_{B} = 0,$

где:

ϕ A и _ϕ B - это скорости потока жидкости энергии в ограничение через порт А и порт B.

Локальное ограничение принято адиабатическим, и поэтому изменение конкретной общей энтальпии равняется нулю. В порте А,

$u_{A} + p_{A} ν_{A} + \frac{w_{A}^{2}}{2} = u_{R} + p_{R} ν_{R} + \frac{w_{R}^{2}}{2},$

находясь в порту B,

$u_{B} + p_{B} ν_{B} + \frac{w_{B}^{2}}{2} = u_{R} + p_{R} ν_{R} + \frac{w_{R}^{2}}{2},$

где:

u A, _u B и u R являются специфическими внутренними энергиями в порте А, в порту B и апертурой ограничения.
p A, _p B и p R являются давлениями в порте А, порту B и апертурой ограничения.
ν A, _ν B и ν R являются конкретными объемами в порте А, порту B и апертуре ограничения.
w A, _w B и w R являются идеальными скоростями потока на порте А, порту B и ограничительной апертуре.

Идеальная скорость потока вычисляется как

$w_{A} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l} ν_{A}}{S}$

в порте А, как

$w_{B} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l} ν_{B}}{S}$

в порте B, и как

$w_{R} = \frac{{\dot{m}}_{i d e a l} ν_{R}}{S_{R}},$

внутри ограничения, где:

${\dot{m}}_{i d e a l}$ - идеальный массовый расход жидкости через ограничение.
S - площадь потока жидкости в порт А и порт B.
S R является площадью потока ограничительной апертуры.

Идеальный массовый расход жидкости через ограничение вычисляется как:

${\dot{m}}_{i d e a l} = \frac{{\dot{m}}_{A}}{C_{D}},$

где:

C D является коэффициентом расхода потока для локального ограничения.

Локальные переменные ограничения

Баланс импульса

Изменение импульса между портами отражается на падении давления через ограничение. Эти потери зависят от массового расхода жидкости через ограничение, хотя точная зависимость изменяется в зависимости от режима течения. Когда поток турбулентен:

$\dot{m} = S_{R} (p_{A} - p_{B}) \sqrt{\frac{2}{| p_{A} - p_{B} | ν_{R} K_{T}}},$

где K T определяется как:

$K_{T} = (1 + \frac{S_{R}}{S}) (1 - \frac{ν_{in}}{ν_{out}} \frac{S_{R}}{S}) - 2 \frac{S_{R}}{S} (1 - \frac{ν_{out}}{ν_{R}} \frac{S_{R}}{S}),$

в котором индекса in обозначает входной порт и нижний индекс out выходной порт. Какой порт служит входным отверстием, а какой - выходным, зависит от перепада давления через ограничение. Если давление больше на порт A, чем на порт B, то порт A является входным отверстием; если давление больше в порте B, то порт B является входным отверстием.

Когда поток ламинарен:

$\dot{m} = S_{R} (p_{A} - p_{B}) \sqrt{\frac{2}{Δ p_{Th} ν_{R} {(1 - \frac{S_{R}}{S})}^{2}},}$

где Δp _Th обозначает пороговый перепад давления, при котором поток начинает плавно переходить между ламинарным и турбулентным:

$Δ p_{Th} = (\frac{p_{A} + p_{B}}{2}) (1 - B_{L}),$

в котором B _Lam является параметром Laminar flow pressure ratio блока. Поток ламинарен, если перепад давления от порта A до порта B ниже порогового значения; в противном случае поток турбулентен.

Давление в области ограничения, p R, также зависит от режима течения. Когда поток турбулентен:

$p_{R,L} = p_{in} - \frac{ν_{R}}{2} {(\frac{\dot{m}}{S_{R}})}^{2} (1 + \frac{S_{R}}{S}) (1 - \frac{ν_{in}}{ν_{R}} \frac{S_{R}}{S}) .$

Когда поток ламинарен:

$p_{R,L} = \frac{p_{A} + p_{B}}{2} .$

Переменные

Чтобы задать приоритет и начальные целевые значения для основных переменных до симуляции, используйте вкладку Variables в диалоговом окне блока (или раздел Variables в Property Inspector блоков). Для получения дополнительной информации смотрите Задать приоритет и Начальный целевой объект для основных переменных.

Параметры

Minimum restriction area: Площадь , перпендикулярная линии потока в отверстии ограничения, когда ограничение находится в полностью закрытом состоянии. Площадь, полученная из физического сигнала AR, достигает этого значения. Входные значения, меньшие минимальной области ограничения, игнорируются и заменяются значением, заданным здесь. Значение по умолчанию 1e-10 м ^ 2.
Maximum restriction area: Площадь , перпендикулярная линии потока в отверстии ограничения, когда ограничение находится в полностью открытом состоянии. Площадь, полученная из физического сигнала AR, достигает этого значения. Входные значения, большие, чем площадь максимального ограничения, игнорируются и заменяются значением, заданным здесь. Значение по умолчанию 0.005 м ^ 2.
Cross-sectional area at ports A and B: Площадь , перпендикулярная линии потока в портах ограничения. Порты приняты идентичными в поперечном сечении. Значение по умолчанию, 0.01 m ^ 2 - то же, что и площадь ограничительной апертуры.
Flow discharge coefficient: Отношение фактического к теоретическому массовому расходу жидкости через ограничение. Коэффициент расхода является эмпирическим параметром, используемым для расчета неидеальных эффектов, таких как эффекты из-за геометрии ограничения. Значение по умолчанию 0.64.
Laminar flow pressure ratio: Отношение давления в выходном отверстии к давлению во входном отверстии, при котором принимается режим течения, переключается с ламинарного на турбулентный. Преобладающий режим течения определяет уравнения, используемые в симуляции. Перепад давления через ограничение линейен относителен массовый расход жидкости, если поток ламинарен и квадратичен (относителен массовый расход жидкости), если поток турбулентен. Значение по умолчанию 0.999.

Порты

Пара двухфазных портов для жидкости, маркированных A и B, представляет входное и выходное отверстия ограничения. Входной порт физического сигнала, маркированный AR, управляет площадью поперечного сечения ограничительной апертуры, расположенной между ограничительным входным отверстием и выходным отверстием.

Документация

Variable Local Restriction (2P)

Библиотека

Описание

Баланс массы

Энергетический баланс

Баланс импульса

Переменные

Параметры

Порты

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Simscape

Поддержка

Документация

Variable Local Restriction (2P)

Библиотека

Описание

Баланс массы

Энергетический баланс

Баланс импульса

Переменные

Параметры

Порты

Расширенные возможности

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®

См. также

Документация Simscape

Поддержка

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ Simulink ®