Температура играет важную роль в проекте нефтепровода. Ниже так называемой точки облака парафиновые воски осаждаются из сырой нефти и начинают накапливаться вдоль внутренней части стенки трубопровода. Восковые отложения ограничивают поток нефти, увеличивая требования трубопровода к степени. При ещё более низких температурах - ниже точки заливки нефти - эти кристаллы становятся настолько многочисленными, что, если дать успокоиться, нефть становится полутвердой.
В холодном климате проводящие потери тепла через стенку трубопровода могут быть значительными. Чтобы сохранить нефть в благоприятной области значений, трубопроводы включают некоторые меры регулирования температуры. Тепловые станции, расположенные с интервалами вдоль трубопровода, способствуют нагреванию нефти. Изолятор, покрывающий внутреннюю часть стенки трубопровода, помогает замедлить скорость охлаждения масла.
Вязкое рассеивание обеспечивает дополнительный источник тепла. В качестве смежных участков нефтяного потока друг против друга они испытывают потери энергии, которые появляются в виде тепла. Эффект нагревания невелик, но достаточен для того, чтобы, по крайней мере, частично компенсировать потери проводящего тепла, которые происходят через изоляционную прокладку.
При определенной толщине изоляции вязкое рассеивание в точности уравновешивает проводящие потери тепла. Нефть сохраняет свою идеальную температуру на протяжении всей длины трубопровода и уменьшается потребность в станциях обогрева. С точки зрения проекта эта толщина изоляции оптимальна.
В этом примере моделируется сегмент изолированного нефтепровода. Затем запустите скрипт оптимизации, чтобы определить оптимальную толщину изоляции. Этот пример основан на Simscape™ модели ssc_tl_oil_pipeline.
Физическая система в этом примере является сегментом нефтепровода. Изоляционные линии внутренней стенки трубопровода, в то время как грунт покрывает наружную стенку трубопровода, задерживая проводящие потери тепла. Упрощающее предположение состоит в том, что физическая система симметрична относительно осевой линии трубопровода.
Поток через сегмент трубопровода принимается полностью развитым: профиль скорости протекающей нефти остается постоянным по длине трубопровода. В сложение, нефть принята ньютоновской и сжимаемой: напряжение сдвига пропорционально напряжению сдвига, и плотность массы изменяется как с температурой, так и с давлением.
Нефть входит в сегмент трубопровода при фиксированной температуре, TUpstream, с фиксированного массового расхода жидкости, Vdot * rho0, где:
Vdot - объемная скорость потока жидкости масла через трубопровод.
rho0 - массовая плотность нефти, поступающей в сегмент трубопровода.
Внутри участка трубопровода вязкое рассеивание нагревает текущую нефть, в то время как теплопроводность через стенку трубопровода охлаждает ее. Баланс между двумя процессами регулирует температуру нефти, выходящей из сегмента трубопровода.
Количество тепла, получаемого вязким рассеиванием, частично зависит от вязкости и массового расхода жидкости нефти. Чем больше эти величины, тем больше усиление вязкого тепла, и тем теплее масло имеет тенденцию к получению. Количество тепла, потерянного при тепловой проводимости, частично зависит от термических сопротивлений изоляции, стенки трубопровода и слоя грунта. Чем меньше тепловые сопротивления, тем больше проводящие потери тепла, и чем холоднее масло имеет тенденцию к получению.
Используя аналогию электрической цепи, комбинированное тепловое сопротивление трех слоев материала, расположенных последовательно, равняется сумме отдельных тепловых сопротивлений:
R комбинированный = R стенка + R дюйма. + R грунт
Принимая стенку трубопровода тонкой, а ее материал - хороший тепловой проводник, можно смело игнорировать тепловое сопротивление стенки трубы. Комбинированное тепловое сопротивление в таком случае является просто суммой вкладов изоляции и почвы, R ins. и R почву.
Тепловое сопротивление изолирующего слоя прямо пропорционально его толщине (D2 - D1 )/2 и обратно пропорционально его теплопроводности, kInsulant. Аналогичным образом, тепловое сопротивление слоя грунта прямо пропорционально его толщине, z и обратно пропорционально его теплопроводности, kSoil.
Рисунок показывает соответствующие размерности сегмента трубопровода. Имена переменных совпадают с именами, заданными в модели. Внутренний диаметр изоляции, D1, также является гидравлическим диаметром сегмента трубопровода.
Модель Simscape ssc_tl_oil_pipeline представляет собой изолированный участок нефтепровода, заглубленный под землю. Чтобы открыть эту модель, в MATLAB® в командной строке введите ssc_tl_oil_pipeline. Рисунок показывает модель.
Блок Pipe (TL) представляет физическую систему в этом примере, то есть сегмент нефтепровода. Порт A представляет его вход и порт B выход. Порт H представляет теплопроводность через стенку трубопровода. Блок учитывает вязкое нагревание.
Блок Mass Flow Rate Source (TL) обеспечивает скорость потока жидкости через трубопровод. Блок Upstream действует как источник температуры для входного отверстия трубопровода, в то время как блок Downstream действует как сток температуры на выходе трубопровода.
Блоки Conduction Insulation-Pipe и Conduction Soil-Insulation представляют тепловую проводимость через слои инсуланта и почвы, соответственно. Эти блоки появляются в библиотеке Simscape Thermal следующим Conductive Heat Transfer. Блок Soil Temperature (Temperature Source) обеспечивает граничное условие температуры на поверхности грунта.
Блок Thermal Liquid Settings (TL) обеспечивает физические свойства масла, выраженные в двумерных интерполяционных таблицах, содержащих температуру и зависимость свойств от давления. Таблица суммирует эти блоки.
| Блок | Описание |
|---|---|
| Pipe (TL) | Сегмент трубопровода |
| Conduction Insulation-Pipe | Теплопроводность изолятора |
| Conduction Soil-Insulation | Теплопроводность грунта |
| Soil Temperature | Температура грунта |
| Upstream | Теплоотвод входного отверстия трубопровода |
| Downstream | Теплоотвод на выходе трубопровода |
| Mass Flow Rate Source (TL) | Масляный массовый расход жидкости |
| Thermal Liquid Settings (TL) | Термодинамические свойства масла |
Для анализа эффективности сегмента нефтепровода моделируйте модель. На Oil Temperature возможностям показаны температуры нефти выше по потоку и ниже по потоку. Откройте эти возможности. Толщина изоляции близка к ее оптимальному значению, что приводит лишь к небольшому изменению температуры на 1000 метров длины. При скорости ~ 0,020 К/км температура нефти изменяется приблизительно на 2 К на 100 километровой длине.
В качестве альтернативы использованию датчиков и возможности можно использовать логгирование данных Simscape, чтобы просмотреть, как изменяются физические свойства нефти и других системных переменных во время симуляции.
Выберите Pipe (TL) блок.
На вкладке Simscape Block в верхней части окна модели, под Review Results, нажмите Results Explorer.
На левой панели окна Simscape Results Explorer разверните Pipe (TL) узел, который содержит записанные данные для блока Pipe (TL). Затем разверните A и B узлы, которые соответствуют A и B портам блока.
Выберите переменную T под узлом A, которая является верхней температурой трубопровода, чтобы отобразить его график в правой панели окна Simscape Results Explorer. Чтобы построить график сразу нескольких переменных, нажмите Ctrl и выберите переменную T под узлом B, которая является последующей температурой трубопровода.
Как и ожидалось, графики в правой панели окна Simscape Results Explorer эквивалентны Oil Temperature результатам возможностей.
Можно также использовать Simscape Results Explorer, чтобы построить график других физических свойств масла как функции времени симуляции. Для примера, rho_I - плотность масла.
Примечание
Для получения дополнительной информации о Simscape логгирования смотрите О Данные моделирования Логгирования.
Экспериментируйте с различными значениями внутреннего диаметра изоляции. Варьируя этот параметр, вы смещаете баланс между вязким рассеиванием, которое нагревает масло, и тепловой проводимостью, которая охлаждает масло.
Откройте Model Explorer.
На панели Model Hierarchy выберите Base Workspace.
На панели Contents щелкните значение D1 параметра.
Введите 0.20.
Путем уменьшения внутреннего диаметра изолирующего слоя до 0,20, вы увеличиваете толщину изоляции, замедляя потери тепла через стенку трубопровода через теплопроводность. Запустите симуляцию. Затем откройте Oil Temperature возможности и автошкала, чтобы просмотреть полный график.
Новый график показывает температуру масла на выходе трубопровода (верхняя кривая), которая значительно превышает температуру на входе трубопровода (нижняя линия). Вязкое рассеивание теперь доминирует тепловой энергетический баланс в сегменте трубопровода. Новая толщина изоляции создает проект проблему: в длинном трубопроводе скорость нагрева 1,1 К/км может существенно повысить температуру нефти на приемном конце трубопровода.
Попробуйте увеличить внутренний диаметр изолирующего слоя, D1, до 0,55. Увеличивая это значение, вы уменьшаете толщину изоляции, ускоряя потери тепла через стенку трубопровода через теплопроводность. Затем запустите симуляцию. Откройте Oil Temperature возможности и автошкала, чтобы просмотреть полный график.
Полученный график показывает, что температура масла на выходе трубопровода теперь значительно ниже, чем на входе трубопровода. Тепловая проводимость явно доминирует в балансе тепловой энергии в сегменте трубопровода. Эта толщина изоляции также создает проблему для проекта: со скоростью 0.25K/km нефть, протекающая по длинному трубопроводу, будет существенно охлаждаться.
Модель предоставляет скрипт оптимизации, который можно запустить, чтобы определить оптимальный внутренний диаметр изоляции трубопровода, D1. Скрипт итератирует симуляцию модели с различными значениями D1, строя график скорости вязкого потепления и проводящего охлаждения друг против друга. Точка пересечения двух кривых определяет оптимальную толщину изоляции для модели:
В окне модели щелкните Optimize, чтобы запустить скрипт оптимизации для внутреннего диаметра изоляции трубопровода.
На открывшемся графике визуально определите значение горизонтальной оси для точки пересечения двух кривых.
Оптимальный внутренний диаметр изолирующего слоя составляет 0,37 м. Параметр обновления D1 к этому значению:
Откройте Model Explorer.
На панели Model Hierarchy нажмите Base Workspace.
На панели Contents щелкните значение D1.
Введите 0.37.
Теперь запустите симуляцию. Откройте Oil Temperature возможности и автошкала, чтобы просмотреть полный график. Различие температур между входным и выходным отверстиями незначительно.
