Fuel Cell Stack

Реализуйте типовую модель стека водородных топливных камер

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Источники

Описание

Блок Fuel Cell Stack реализует типовую модель, параметризованную, чтобы представлять большинство популярных типов стеков топливных камер, питаемых водородом и воздухом.

Блок представляет две версии модели стека: упрощенную модель и детальную модель. Можно переключаться между двумя моделями, выбирая уровень в маске под Model detail level в диалоговом окне блока.

Упрощенная модель

Эта модель основана на эквивалентной схеме стека топливных камер, показанной ниже:

Упрощенная модель представляет собой конкретный стек топливных камер, работающий в номинальных условиях температуры и давления. Параметры эквивалентной схемы могут быть изменены на основе поляризации, полученной из таблицы данных. Вы просто должны ввести в маску значение напряжения на 0 и 1 A, номинальную и максимальную рабочие точки, чтобы параметры были вычислены. Диод используется, чтобы предотвратить течение отрицательного тока в стек. Типичная поляризационная кривая состоит из трех областей:

Первая область представляет падение напряжения активации из-за медленности химических реакций, происходящих на поверхностях электродов. В зависимости от температуры и рабочего давления, типа электрода и используемого катализатора эта область является более или менее широкой. Вторая область представляет потери сопротивления из-за внутреннего сопротивления стека топливных камер. Наконец, третья область представляет собой массовые транспортные потери, возникающие в результате изменения концентрации реагентов при использовании топлива.

Подробная модель

Детальная модель представляет конкретный стек топливных камер, когда изменяются такие параметры, как давления, температура, состав и скорости потока жидкости топлива и воздуха. Можно выбрать параметры для изменения на панели Signal variation в диалоговом окне блока. Эти изменения влияют на напряжение разомкнутой цепи (Eoc), обменный ток (i0) и наклон Тафеля (A). Eoc, i0 и A модифицированы следующим образом:

$\begin{matrix} E_{o c} = K_{c} E_{n} \\ i_{0} = \frac{z F k (P_{H_{2}} + P_{O_{2}}) Δ v}{R h} e^{\frac{- Δ G}{R T}} \\ A = \frac{R T}{z α F}, \end{matrix}$

где:

R = 8,3145 J/( моль K)

F = 96485 А с/моль

z = Количество движущихся электронов

En = Напряжение Нернста, которое является термодинамическим напряжением камер и зависит от температур и частичных давлений реагентов и продуктов внутри стека (V)

α = Коэффициент переноса заряда, который зависит от типа используемых электродов и катализаторов

PH2 = Парциальное давление водорода в стеке (Pa)

PO2 = Парциальное давление кислорода в стеке (Pa)

k = константа Больцмана = 1,38 × 10^–23 J/K

h = постоянная Планка = 6,626 × 10^–34 J s

Β v = Объемный коэффициент барьера активации (м³). Размер барьера активации (ΔG) вычислен, приняв Δv = 1 м³.

Β G = Размер активирующего барьера, который зависит от типа используемого электрода и катализатора (J/моль)

T = Температура операции (K)

Kc = Постоянное напряжение при номинальном условии операции

Эквивалентная схема является такой же, как и для упрощенной модели, за исключением того, что параметры Eoc, i0 и Α должны быть обновлены on-line, как показано ниже:

Скорости превращения (использования) водорода (UfH2) и кислорода (UfO2) определены в блоке А следующим образом:

${\begin{matrix} U_{f H_{2}} = \frac{n_{H_{2}}^{r}}{n_{H_{2}}^{в}} = \frac{60000 R T N i_{f c}}{z F P_{fuel} V_{l p m (fuel)} x %} \\ U_{f O_{2}} = \frac{n_{O_{2}}^{r}}{n_{O_{2}}^{в}} = \frac{60000 R T N i_{f c}}{2 z F P_{air} V_{l p m (air)} y %} \end{matrix}$

где

Pfuel = Абсолютное давление подачи топлива (атм)

Пара = Абсолютное давление подачи воздуха (атм)

Vlpm _{(топливо}) = скорость потока жидкости топлива (л/мин)

Vlpm _{(воздух}) = скорость потока жидкости воздуха (л/мин)

x = Процент водорода в топливе (%)

y = Процент кислорода в окислителе (%)

N = Количество камер

Константа 60000 происходит от преобразования из литра/мин скорости потока жидкости используемой в модели, в м3/с (1 литр/мин = 1/60000 м3/с).

Частичные давления и напряжение Нернста определяются в блоке B следующим образом:

${\begin{matrix} P_{H_{2}} = (1 - U_{f_{H_{2}}}) x % P_{fuel} \\ P_{H_{2} O} = (w + 2 y % U_{f_{O_{2}}}) P_{air} \\ P_{O_{2}} = (1 - U_{f_{O_{2}}}) y % P_{air} \end{matrix}$

$E_{n} = {\begin{matrix} 1.229 + (T - 298) \frac{- 44.43}{z F} + \frac{R T}{z F} \ln (P_{H_{2}} P_{O_{2}}^{1 / 2}) & когда T \leq 100^{\circ} C \\ 1.229 + (T - 298) \frac{- 44.43}{z F} + \frac{R T}{z F} \ln (\frac{P_{H_{2}} P_{O_{2}}^{1 / 2}}{P_{H_{2} O}}) & когда T > 100^{\circ} C \end{matrix}$

где

PH2O = Парциальное давление водяного пара в стеке (атм)

w = Процент водяного пара в окислителе (%)

Из частичных давлений газов и напряжения Нернста могут быть вычислены новые значения напряжения разомкнутой цепи (Eoc) и переменного тока (i0).

Блок C вычисляет новое значение наклона Тафеля (A).

Параметры α, α G и Kc вычисляются на основе поляризации при номинальных условиях операции наряду с некоторыми дополнительными параметрами, такими как низкое значение нагрева (LHV) эффективности стека, состав топлива и воздуха, давления подачи и температуры. Их можно легко получить из таблицы данных производителя.

Номинальные скорости преобразования газов рассчитываются следующим образом:

$\begin{matrix} U_{f_{H_{2}}} = \frac{η_{nom} Δ h^{0} (H_{2} O (газ)) N}{z F V_{nom}} \\ U_{f_{O_{2}}} = \frac{60000 R T_{nom} N I_{nom}}{2 z F P_{{air}_{nom}} V_{l p m {(air)}_{nom}} \cdot 0.21} \end{matrix}$

где:

'nom = Номинальная эффективность LHV стека (%).

Δh⁰(H2O (газ)) = 241,83 × 10³ Дж/моль.

Vnom = Номинальное напряжение (V).

Inom = Номинальный ток (A).

Vlpm _{(воздух) nom} = Номинальная воздушная скорость потока жидкости (л/мин).

Pairnom = Номинальное абсолютное давление подачи воздуха (Pa).

Tnom = Номинальная рабочая температура (K).

Из этих скоростей преобразования можно получить номинальные частичные давления газов и напряжение Нернста. С помощью Eoc, i0 и Α, известных и предполагающих, что стек работает с постоянными скоростями превращения или использования при номинальных условиях, можно определить α,

Если на входе стека нет топлива или воздуха, принято, что пакет работает с фиксированной скоростью преобразования газов (номинальная скорость преобразования), то есть подача газов регулируется в соответствии с током так, чтобы они всегда снабжались просто немного больше, чем нужно стеку при любой нагрузке.

Максимальный ток, который может выдать стек, ограничен максимальными скоростями потока жидкости топлива и воздуха, которая может быть достигнута. После этого максимального тока напряжение, выходное от стека, резко уменьшается, когда рисуется больше тока.

Динамика топливной камеры представлена, если вы задаете время отклика и параметры для динамики потока (пиковое использование и соответствующее понижение напряжения) на панели Fuel Cell Dynamics в диалоговом окне.

Время отклика (Td) @ 95% используется для моделирования явления «двойного слоя заряда» из-за накопления зарядов на границе раздела электрод/электролит. Это влияет только на напряжение активации (NAln (_ifc/i0)), как показано на эквивалентных схемах.

Пиковое использование (UfO2 _(пик)) и соответствующее понижение напряжения (_Vu) используются, чтобы смоделировать эффект истощения кислорода (из-за задержки воздушного компрессора) на выходное напряжение камеры. Напряжение Нернста изменяется благодаря этому эффекту следующим образом:

$E_{n} = {\begin{array}{l} E_{n} - K (U_{f_{O_{2}}} - U_{f_{O_{2}} (nom)}) & U_{f_{O_{2}}} > U_{f_{O_{2}} (имя)} \\ E_{n} & U_{f_{O_{2}}} \leq U_{f_{O_{2}} (имя)} \end{array}$

где

K = постоянная пониженного напряжения

UfO2 _(nom) = номинальное использование кислорода

K определяется следующим образом:

$K = \frac{V_{u}}{K_{c} (U_{f_{O_{2}} (peak)} - U_{f_{O_{2}} (имя)})} .$

Текущий шаг и тесты на прерывание должны быть сделаны на реальном стеке, чтобы с точностью представлять его динамику. Рисунок ниже показывает ответ стека от этих тестов и необходимые параметры (Td, UfO2 _(пик) и _Vu).

Время отклика (Td) зависит от самого стека топливных камер и обычно указывается на таблицах данных. Параметры динамики потока (UfO2 _(пик) и _Vu) зависят от динамики внешнего оборудования (компрессор, регулятор и нагрузки), и они не предоставляются производителями, поскольку их значения варьируются в зависимости от пользовательского приложения. Для симуляции примите значения UfO2 _(пик) между 60% и 70% и Vu между 2-5% номинального напряжения стека.

Вкладка « параметры»

Preset model

Предоставляет набор предопределенных поляризационных кривых и параметров для конкретных стеков топливных камер, найденных на рынке:

No (User-Defined) (по умолчанию)
PEMFC - 1.26 kW - 24 Vdc
PEMFC - 6 kW - 45 Vdc
PEMFC - 50 kW - 625 Vdc
AFC - 2.4 kW - 48 Vdc
SOFC - 3 kW - 100 Vdc
SOFC - 25 kW - 630 Vdc

Выберите одну из этих предустановленных моделей, чтобы загрузить соответствующие параметры в записи диалогового окна. Выберите No (User-Defined) если вы не хотите использовать предустановленную модель.

Model detail level

Обеспечьте доступ к двум версиям модели:

Simplified
Detailed (по умолчанию)

Когда используется упрощенная модель, переменная под вкладкой signal variation отсутствует.

Voltage at 0 A and 1 A

Напряжение на 0 А и 1 А стека (В). Принимая номинальное и постоянное использование газов. По умолчанию это [65 63].

Nominal operating point

Номинальный ток (Ampere) и номинальное напряжение (В) стека. Принимая номинальное и постоянное использование газов. По умолчанию это [133.3 45].

Maximum operating point

Ток (Ampere) и напряжение (Volts) стека на максимальной степени. Принимая номинальное и постоянное использование газов. По умолчанию это [225 37].

Number of cells

Количество камер последовательно в стеке. Этот параметр доступен только для детальной модели. По умолчанию это 65.

Nominal stack efficiency

Номинальная эффективность стека по отношению к низкому значению нагрева (LHV) воды. Этот параметр доступен только для детальной модели. По умолчанию это 55.

Operating temperature

Номинальная температура операции в степенях Цельсия. Этот параметр доступен только для детальной модели. По умолчанию это 65.

Nominal air flow rate

Номинальная скорость потока жидкости воздуха (л/мин). Этот параметр доступен только для детальной модели. По умолчанию это 300.

Nominal supply pressure

Номинальное давление подачи (абсолютное) топлива и воздуха в брусьях. Этот параметр доступен только для детальной модели. По умолчанию это [1.5 1].

Nominal composition

Номинальный процент водорода (x) в топливе, кислороде (y) и воде (w) в окислителе. Этот параметр доступен только для детальной модели. По умолчанию это [99.95 21 1].

Plot V-I characteristic

Рисунок, содержащий два графика. Первый график представляет напряжение стека (В) от тока (А), а второй график представляет степень стека (кВт) от тока (А). Эта кнопка доступна только для детальной модели.

View cell parameters

Представляет общие параметры стека. Эта кнопка доступна только для детальной модели. Диалоговое окно показано ниже.

Вкладка изменения сигнала

Вкладка Signal Variation доступна, только если Model detail level задано значение Detailed. Он предоставляет список параметров, которые могут быть изменены. Установите флажок для переменной, чтобы ввести соответствующий сигнал в блок. В блок могут быть введены следующие сигналы:

Fuel composition: Процент водорода в топливе. Значение по умолчанию сброшено.
Oxidant composition: Процент кислорода в окислителе. Значение по умолчанию сброшено.
Fuel flow rate: Количество топлива скорости потока жидкости в литрах в минутах. Значение по умолчанию сброшено.
Air flow rate: Воздушная скорость потока жидкости в литрах в минутах. Значение по умолчанию сброшено.
System Temperature: Температура операции в Кельвине. Значение по умолчанию сброшено.
Fuel supply pressure: Давление подачи топлива в штангах. Значение по умолчанию сброшено.
Air supply pressure: Давление подачи воздуха в стержнях. Значение по умолчанию сброшено.

Вкладка Динамика Топливного камера

Specify Fuel Cell Dynamics?: Спрашивает, хотите ли вы задать динамику топливной камеры. Установите флажок, чтобы ввести время отклика топливной камеры в секундах. Значение по умолчанию сброшено.
Fuel Cell response time (sec): Введите время отклика камеры (на 95% от конечного значения). По умолчанию это 1. Этот параметр становится доступным только при установке флажка Specify Fuel Cell Dynamics?.
Peak O2 utilization (%): Введите пиковое использование кислорода при номинальном условии операции. По умолчанию это 80. Этот параметр доступен только, когда установлен флажок Specify Fuel Cell Dynamics? и установлен флажок Air flow rate на вкладке Signal Variation.
Voltage undershoot (V) @ peak O2 utilization: При пиковой утилизации кислорода при номинальном условии операции введите значение нижнего напряжения (В). По умолчанию это 10. Этот параметр доступен только, когда установлен флажок Specify Fuel Cell Dynamics? и установлен флажок Air flow rate на вкладке Signal Variation.

Как извлечь параметры из таблицы данных

Вот процедура для извлечения параметров из таблицы данных производителя стека топливных камер. В данном примере используется таблица данных PS6 NetStack из NetStack:

Номинальная степень стека составляет 6 кВт, а номинальное напряжение - 45 В. Следующие подробные параметры выводятся из таблицы данных.

Напряжение на 0 А и 1 А [_Eoc,V1] = [65, 63]
Номинальная рабочая точка [_Ином, _Vном] = [133,3, 45]
Максимальная рабочая точка [_Iend, _Vend] = [225, 37]
Номинальный КПД стека (
Рабочая температура = 65 ⁰C
Номинальное давление подачи [H2, Воздух] = [1,5 1]
Если заданное давление соответствует атмосферному давлению, добавьте 1 бар, чтобы получить абсолютное давление.
Номинальный состав (%) [H2, O2, H2O (Воздух)] = [99,999, 21, 1]
Если в качестве окислителя используют воздух, примите 21% _O2 и 1% _H2O в случае, если их проценты не указаны.
Количество камер
Если не указано, оцените его по формулам ниже:
$N = \frac{2 \cdot 96485 \cdot V_{nom}}{241.83 \cdot 10^{3} \cdot η_{nom}} .$
В этом случае,
$N = \frac{2 \cdot 96485 \cdot 45}{241.83 \cdot 10^{3} \cdot 0.55} = 65.28 = 65 камеры .$
Номинальная воздушная скорость потока жидкости
Если задана максимальная скорость потока жидкости воздуха, номинальная скорость потока жидкости может быть вычислен, принимая постоянное использование кислорода при любой нагрузке. Ток, нарисованный камерой, линейно зависит от скорости потока жидкости воздуха, и номинальная скорость потока жидкости определяется:
$V_{l p m {(air)}_{nom}} = \frac{I_{nom} \cdot V_{l p m {(air)}_{\max}}}{I_{end}} .$
В этом случае,
$V_{l p m {(air)}_{nom}} = \frac{133.3 \cdot 500}{225} = 297 литров/мин .$
В случае отсутствия информации примите, что скорость преобразования кислорода составляет 50% (как это обычно бывает для большинства камеры стеков топлива), и используйте формулы ниже, чтобы определить номинальную скорость потока жидкости воздуха.
$V_{l p m {(air)}_{nom}} = \frac{60000 R T_{nom} N I_{nom}}{2 z F P_{{air}_{nom}} \cdot 0.5 \cdot 0.21} .$
Время отклика топливной камеры = 10 с

Примечание

Параметры [_Eoc, _V1], [_Inom, _Vnom] и [_Iend, _Vend] являются приблизительными и зависят от точности точек, полученных из поляризации кривой. Чем выше точность этих параметров, тем больше замкнуто моделируемое напряжение стека к кривой таблицы данных. Инструмент, называемый ScanIt (из amsterchem), может использоваться, чтобы извлечь точные значения из кривых таблицы данных.

При вышеописанных параметрах поляризационная кривая стека, работающего с фиксированной номинальной скоростью преобразования газов, закрывается на кривые таблицы данных, как показано ниже: Синяя пунктирная линия показывает, что моделируемое напряжение стека и зеленая пунктирная линия показывают моделируемую степень стека.

Выше максимального тока скорость потока жидкости газов, поступающих в стек, является максимальной, и напряжение стека резко уменьшается, когда течет больше тока.

Блочные входы и выходы

m

Simulink^® выход блока является вектором, содержащим 11 сигналов. Можно демультиплексировать эти сигналы с помощью блока Bus Selector, предоставленного в библиотеке Simulink.

				Моделируйте уровень детализации (Наличие сигнала)
Сигнал	Определение	Модули	Символ	Подробный	Упрощенный
1	Напряжение	V	_Vfc	Да	Да
2	Ток	Я	_Ifc	Да	Да
3	Эффективность стека	%	η	Да	Нет (Установить на 0)
4	Расход стеков [Воздух, Топливо]	slpm	_Vslpm	Да	Нет (Установить на 0)
5	Скорость потока жидкости [Воздух, Топливо]	lpm	_Frlpm	Да	Нет (Установить на 0)
6	Расход стеков [Воздух, Топливо]	lpm	_Vlpm	Да	Нет (Установить на 0)
7	Использование [кислорода, водорода]	%	_Uf	Да	Нет (Установить на 0)
8	Наклон кривой Тафеля		A	Да	Нет (Установить на 0)
9	Обменный ток	A	_i0	Да	Нет (Установить на 0)
10	Напряжение Нернста	V	_En	Да	Нет (Установить на 0)
11	Напряжение разомкнутой цепи	V	_Eoc	Да	Нет (Установить на 0)

Допущения модели

Газы идеальны
Стек питается водородом и воздухом
Стек оборудован системой охлаждения, которая поддерживает температуру на катоде, и анод выходит стабильным и равным температуре стека
Стек оборудован системой управления водой для поддержания влажности внутри камеры на соответствующем уровне при любой нагрузке
Падения напряжения в камере вызваны кинетикой реакции и переносом заряда, поскольку большинство топливных камер не работают в области массового транспорта
Перепады давления через каналы потока незначительны
Сопротивление камеры постоянно при любом условии операции

Ограничения модели

Динамика химической реакции, вызванная частичными скачками давления химических веществ внутри камеры, не учитывается
Выходная степень стека ограничена подачей топлива и скоростей потока жидкости воздуха
Эффектов температуры и влажности мембраны на внутреннем сопротивлении не рассматривается
Поток газов или воды через мембрану не рассматривается

Примеры

The power_fuel_cell пример иллюстрирует 6 кВт, 45 вольт протонной мембраны (PEM) топливного блока, питающего 100Vdc преобразователь постоянного тока/постоянного тока.

Ссылки

[1] Njoya, S. M., O. Tremblay, and L. -A. Десант. Типовая модель топливной камеры для симуляции транспортных средств на топливных камерах. Конференция по степени и движению транспортных средств, 2009, VPPC "09, IEEE^® . 7-10 сентября 2009 г., с. 1722-29.

[2] Motapon, S.N., O. Tremblay, and L. -A. Десант. «Разработка типовой модели топливной камеры: применение к симуляции транспортного средства на топливной камере». Int. Ж. из Power Electronics. Том 4, № 6, 2012, с. 505-22.

Введенный в R2008a

Документация