Реализуйте механический вал
Модель выводит переданный крутящий момент через вал относительно разности оборотов между ведущей стороной и нагруженной стороной вала.
Переданный крутящий Tl задается следующим уравнением:
где K (N.m) - жесткость вала, B (N.m.s) - внутреннее демпфирование, а ωm и ωl - скорости (рад/с) ведущей стороны и нагруженной стороны, соответственно. Следующий рисунок показывает внутреннюю схему модели. В этой модели скорости преобразуются из об/мин в рад/с.
Схема модели механического вала
Жесткость определяется как
K = T / θ,
где T - крутящий момент, приложенный к валу и θ полученное угловое отклонение (рад).
Жесткость также может быть определена
K = GJ / l,
где G - модуль сдвига, J - полярный момент инерции и l - длина вала.
Для стали модуль сдвига G обычно равен около 80 ГПа, а полярный момент инерции J вала с круговым сечением диаметра D задан как
J = πD4 / 32.
Механические валы имеют очень маленькие угловые отклонения, чтобы избежать проблем с подшипником. В качестве примера в следующей таблице приведена соответствующая жесткость для угловых отклонений на 0,1 степени при максимальном крутящем моменте относительно степени и скорости электродвигателей, соединенных с ведущим концом вала. Максимальный крутящий момент здесь принят в 1,5 раза больше номинального крутящего момента.
Жесткость вала K
P (HP) | N (об/мин) | T (N.m) | Tmax (N.m) (= 1,5 T) | К (Н.м) |
|---|---|---|---|---|
5 | 1750 | 20 | 30 | 17190 |
200 | 1750 | 815 | 1223 | 700730 |
200 | 1200 | 1190 | 1785 | 1022730 |
Коэффициент затухания B представляет внутреннее трение. Этот фактор увеличивается с жесткостью вала. В качестве примера в следующей таблице приведены некоторые значения B жесткости предыдущей таблицы.
Внутреннее демпфирование вала B
К (Н.м) | B (N.m.s) |
|---|---|
17190 | 600 |
700730 | 24460 |
1022730 | 35700 |
Жесткость должна быть достаточно высокой, чтобы избежать больших угловых отклонений, которые могут вызвать расхождение внутри подшипников и повреждение.
Для правильных результатов симуляции внутреннее демпфирование должно быть достаточно высоким, чтобы избежать нежелательных колебаний переходной скорости и крутящего момента.
Модель дискретная. Хорошие результаты симуляции были получены с временным шагом 10 мкс.
Это всплывающее меню позволяет вам выбрать предустановленные параметры модели. Когда вы выбираете предустановленную модель, другие параметры блоков становятся недоступными. По умолчанию это No.
Жесткость вала (N.m). По умолчанию это 17190.
Внутреннее демпфирование вала (N.m.s). По умолчанию это 600.
Блок имеет два входа: Nm и Nl.
Первый вход, Nm, является скоростью (об/мин) ведущего конца вала.
Второй вход, N1, является скоростью (об/мин) нагрузки, соединенной со вторым концом вала.
Блок имеет один выход: Tl.
T1 выхода является крутящим моментом, передаваемым от ведущего конца вала к нагрузке.
Библиотека содержит три предустановленных модели. Номинальные крутящие моменты этих моделей механического вала показаны в следующей таблице:
Предустановленные модели механического вала
1-й | 2-й | 3-й | |
Номинальный крутящий момент (N.m) | 20 | 815 | 1190 |
Предустановленные модели были спроектированы порядок представлять 0,1 степени углового отклонения при максимальном крутящем моменте (предполагаемом в 1,5 раза превышающем номинальный крутящий момент).
[1] Norton, Robert L., Machine Design, Prentice Hall, 1998.
[2] Nise, Norman S., Control Systems Engineering, Addison-Wesley Publishing Company, 1995.
