Mechanical Shaft
Реализуйте механический вал
Описание
Модель выводит переданный крутящий момент через вал относительно разности оборотов между ведущей стороной и нагруженной стороной вала.
Переданный крутящий Tl задается следующим уравнением:
где K (N.m) - жесткость вала, B (N.m.s) - внутреннее демпфирование, а ωm и ωl - скорости (рад/с) ведущей стороны и нагруженной стороны, соответственно. Следующий рисунок показывает внутреннюю схему модели. В этой модели скорости преобразуются из об/мин в рад/с.
Схема модели механического вала
Жесткость определяется как
K = T / θ,
где T - крутящий момент, приложенный к валу и θ полученное угловое отклонение (рад).
Жесткость также может быть определена
K = GJ / l,
где G - модуль сдвига, J - полярный момент инерции и l - длина вала.
Для стали модуль сдвига G обычно равен около 80 ГПа, а полярный момент инерции J вала с круговым сечением диаметра D задан как
J = πD4 / 32.
Механические валы имеют очень маленькие угловые отклонения, чтобы избежать проблем с подшипником. В качестве примера в следующей таблице приведена соответствующая жесткость для угловых отклонений на 0,1 степени при максимальном крутящем моменте относительно степени и скорости электродвигателей, соединенных с ведущим концом вала. Максимальный крутящий момент здесь принят в 1,5 раза больше номинального крутящего момента.
Жесткость вала K
P (HP) | N (об/мин) | T (N.m) | Tmax (N.m) (= 1,5 T) | К (Н.м) |
|---|---|---|---|---|
5 | 1750 | 20 | 30 | 17190 |
200 | 1750 | 815 | 1223 | 700730 |
200 | 1200 | 1190 | 1785 | 1022730 |
Коэффициент затухания B представляет внутреннее трение. Этот фактор увеличивается с жесткостью вала. В качестве примера в следующей таблице приведены некоторые значения B жесткости предыдущей таблицы.
Внутреннее демпфирование вала B
К (Н.м) | B (N.m.s) |
|---|---|
17190 | 600 |
700730 | 24460 |
1022730 | 35700 |
Схема Simulink
Замечания
Жесткость должна быть достаточно высокой, чтобы избежать больших угловых отклонений, которые могут вызвать расхождение внутри подшипников и повреждение.
Для правильных результатов симуляции внутреннее демпфирование должно быть достаточно высоким, чтобы избежать нежелательных колебаний переходной скорости и крутящего момента.
Модель дискретная. Хорошие результаты симуляции были получены с временным шагом 10 мкс.
Параметры
- Preset model
Это всплывающее меню позволяет вам выбрать предустановленные параметры модели. Когда вы выбираете предустановленную модель, другие параметры блоков становятся недоступными. По умолчанию это
No.- Stiffness
Жесткость вала (N.m). По умолчанию это
17190.- Damping
Внутреннее демпфирование вала (N.m.s). По умолчанию это
600.
Блочные входы и выходы
Исходные данные
Блок имеет два входа: Nm и Nl.
Первый вход, Nm, является скоростью (об/мин) ведущего конца вала.
Второй вход, N1, является скоростью (об/мин) нагрузки, соединенной со вторым концом вала.
Выходы
Блок имеет один выход: Tl.
T1 выхода является крутящим моментом, передаваемым от ведущего конца вала к нагрузке.
Спецификации модели
Библиотека содержит три предустановленных модели. Номинальные крутящие моменты этих моделей механического вала показаны в следующей таблице:
Предустановленные модели механического вала
1-й | 2-й | 3-й | |
Номинальный крутящий момент (N.m) | 20 | 815 | 1190 |
Предустановленные модели были спроектированы порядок представлять 0,1 степени углового отклонения при максимальном крутящем моменте (предполагаемом в 1,5 раза превышающем номинальный крутящий момент).
Ссылки
[1] Norton, Robert L., Machine Design, Prentice Hall, 1998.
[2] Nise, Norman S., Control Systems Engineering, Addison-Wesley Publishing Company, 1995.