Speed Reducer

Реализуйте редуктор скорости

Описание

Показанная ниже высокоуровневая схема построена из трех основных блоков: высокоскоростного вала, редукционного устройства и низкоскоростного вала. Дополнительные сведения о модели вала содержатся на страницах с описанием «Механический вал».

Высокоуровневая схема

Схема Simulink

Следующий рисунок показывает Simulink^® схема модели редуктора скорости.

Устройство сокращения

Динамика редукционного устройства определяется следующим уравнением:

$J_{rdh} {\ddot{θ}}_{rdh} = T_{h} - \frac{T_{l}}{η i},$

где J _rdh - инерция редукционного устройства относительно высокоскоростной стороны , ${\ddot{θ}}_{rdh}$ - ускорение высокоскоростной стороны редуктора, _Th - крутящий момент, передаваемый высокоскоростным валом на вход редуктора, _Tl - крутящий момент, передаваемый низкоскоростным валом с выхода редуктора, η - эффективность редуктора, и i - коэффициент редукции (i ≥ 1).

Для редукторов, состоящих из передач, эффективность изменяется в зависимости от типа передач, количества ступеней (таким образом, коэффициента уменьшения), смазки и т.д. При небольших коэффициентах сокращения эффективности может подняться до 95%. Для более высоких коэффициентов восстановления эффективности может быть до 75%. Однако большинство коммерческих понижателей скорости в настоящее время имеют высокую эффективность от 90% до 95%.

Выходная скорость N _rdl (скорость ведущей стороны низкоскоростного вала) редукционного устройства задается следующим уравнением:

N _rdl = _{N rdh}/ i,

где N _rdh - входная скорость редуктора (скорость нагружаемой стороны высокоскоростного вала).

Следующий рисунок показывает схему редукционного устройства.

Замечания

Жесткость валов должна быть достаточно высокой, чтобы избежать больших угловых отклонений, которые могут вызвать расхождение внутри подшипников и повреждение.

Следует иметь в виду, что низкоскоростной вал будет иметь более высокую жесткость и более высокий коэффициент затухания, чем высокоскоростной вал, причем крутящий момент на низкоскоростном валу будет намного больше. Для правильных результатов симуляции коэффициент затухания обоих валов должен быть достаточно высоким, чтобы избежать нежелательных колебаний переходной скорости и крутящего момента.

Слишком высокая жесткость и коэффициент затухания значений или слишком низкая инерция коробки передач могут вызвать ошибки симуляции.

Модель дискретная. Хорошие результаты симуляции были получены с временным шагом 1 мкс.

Параметры

Preset model: Это всплывающее меню позволяет вам выбрать предустановленные параметры модели. Когда вы выбираете предустановленную модель, другие параметры блоков становятся недоступными. По умолчанию это 01: 5 HP — i = 10 — Tlmax = 300 N.m.
Reduction ratio: Коэффициент уменьшения скорости редуктора (i ≥ 1). По умолчанию это 10.
Reduction device inertia: Инерция редуктора относительно высокоскоростной стороны (kg.m2). По умолчанию это 0.0005.
Efficiency: Эффективность редукционного устройства. По умолчанию это 0.95.
High-speed shaft stiffness: Жесткость высокоскоростного вала (N.m). По умолчанию это 17190.
High-speed shaft damping: Внутреннее демпфирование высокоскоростного вала (N.m.s). По умолчанию это 600.
Low-speed shaft stiffness: Жесткость низкоскоростного вала (N.m). По умолчанию это 171900.
Low-speed shaft damping: Внутреннее демпфирование низкоскоростного вала (N.m.s). По умолчанию это 6000.

Блочные входы и выходы

Исходные данные

Блок имеет два входа: Nh и Nl.

Первый вход, Nh, является скоростью (об/мин) ведущего конца высокоскоростного вала.

Второй вход, N1, является скоростью (об/мин) нагруженного конца низкоскоростного вала.

Выходы

Блок имеет два выхода: Th и Tl.

Выходной выход Th является крутящим моментом, передаваемым высокоскоростным валом на редуктор.

Выход T1 является крутящим моментом, передаваемым низкоскоростным валом на нагрузку.

Спецификации модели

Библиотека содержит четыре предустановленных модели. Спецификации этих моделей редуктора скорости показаны в следующей таблице.

Предустановленные модели редуктора скорости

	1-й	2-й	3-й	4-й
Степень (л.с.)	5	5	200	200
Коэффициент сокращения	10	100	10	100
Max. выходной крутящий момент (N.m)	300	3000	12200	122000

Высокоскоростные и низкоскоростные валы предустановленных моделей были спроектированы в порядок, чтобы представлять 0,1 степени углового отклонения при максимальном крутящем моменте.

Примеры

The reducer_example пример иллюстрирует модель редуктора скорости.

Ссылки

[1] Norton, Robert L., Machine Design, Prentice Hall, 1998.

[2] Nise, Norman S., Control Systems Engineering, Addison-Wesley Publishing Company, 1995.

Введенный в R2006a

Документация