Supercapacitor

Реализуйте типовую модель суперконденсатора

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Источники

Описание

Блок Supercapacitor реализует типовую модель, параметризованную, чтобы представлять большинство популярных типов суперконденсаторов. Рисунок показывает эквивалентную схему суперконденсатора:

Выходное напряжение суперконденсатора выражается с помощью уравнения Стерна как:

$V_{S C} = \frac{N_{s} Q_{T} d}{N_{p} N_{e} ε ε_{0} A_{i}} + \frac{2 N_{e} N_{s} R T}{F} \sinh^{- 1} (\frac{Q_{T}}{N_{p} N_{e}^{2} A_{i} \sqrt{8 R T ε ε_{0} c}}) - R_{S C} \cdot i_{S C}$

$Q_{T} = \int i_{S C} d t$

Для представления явления саморазряда электрический заряд суперконденсатора изменяется следующим образом (когда _iSC = 0):

$Q_{T} = \int i_{s e l f_d i s} d t$

где

$i_{s e l f_d i s} = {\begin{cases} \frac{C_{T} α_{1}}{1 + s R_{S C} C_{T}} \begin{matrix} i f \begin{matrix} t - t_{o c} \leq t_{3} \end{matrix} \end{matrix} \\ \frac{C_{T} α_{2}}{1 + s R_{S C} C_{T}} \begin{matrix} i f \begin{matrix} t_{3} ≺ t - t_{o c} \leq t_{4} \end{matrix} \end{matrix} \\ \frac{C_{T} α_{3}}{1 + s R_{S C} C_{T}} \begin{matrix} i f \begin{matrix} t - t_{o c} ≻ t_{4} \end{matrix} \end{matrix} \end{cases}$

Константы α1, α2 и α3 являются скоростями изменения напряжения суперконденсатора в течение временных интервалов (toc, t3), (t3, t4) и (t4, t5) соответственно, как показано на рисунке:

Переменная	Описание
_Ай	Межфазная зона между электродами и электролитом (м²)
c	Молярная концентрация (моль/м³) равен c = 1/( _8NAr³)
r	Молекулярный радиус (m)
F	Константа Фарадея
_isc	Ток суперконденсатора (A)
_Vsc	Напряжение суперконденсатора (V)
_CT	Общая емкость (F)
_Rsc	Полное сопротивление (ом)
_Ne	Количество слоев электродов
_НА	Постоянная Авогадро
_Np	Количество параллельных суперконденсаторов
_{Не уточнено}	Количество последовательных суперконденсаторов
_QT	Электрический заряд (C)
R	Идеальная газовая константа
d	Молекулярный радиус
T	Рабочая температура (K)
ε	Диэлектрическая проницаемость материала
_ε0	Диэлектрическая проницаемость свободного пространства

Параметры

Вкладка « параметры»

Rated capacitance (F): Задайте номинальную емкость суперконденсатора, в фараде. По умолчанию это 99.5.
Equivalent DC series resistance (Ohms): Задайте внутреннее сопротивление суперконденсатора, в омах. По умолчанию это 8.9e-3.
Rated voltage (V): Задайте номинальное напряжение суперконденсатора в вольтах. Типовое номинальное напряжение равно 2,7 В. По умолчанию это 48.
Number of series capacitors: Задайте количество последовательных конденсаторов, которые будут представлены. По умолчанию это 18.
Number of parallel capacitors: Задайте количество параллельных конденсаторов, которые будут представлены. По умолчанию это 1.
Initial voltage (V): Задайте начальное напряжение суперконденсатора в вольтах. По умолчанию это 0.
Operating temperature (celsius): Задайте рабочую температуру суперконденсатора. Номинальная температура составляет 25 ° C. По умолчанию это 25.

Кормовая вкладка

Use predetermined parameters

Когда этот флажок установлен, загружает предопределенные параметры модели Stern в маску блока. Эти значения параметров были определены из экспериментальных тестов, и они могут использоваться в качестве значений по умолчанию, чтобы представлять общий суперконденсатор. Экспериментальная валидация модели показала максимальную ошибку 2% для заряда и разряда при использовании заранее определенных параметров. Значение по умолчанию сброшено

При установке этого флажка параметры Number of layers, Molecular radius (m), Permittivity of electrolyte material (F/m) и Estimate using test data будут затемнены.

Estimate using test data

Когда этот флажок установлен, вы предоставляете тестовые данные, необходимые для оценки параметров модели Стерна. Значение по умолчанию сброшено. Этот параметр доступен, только если установлен Optimization Toolbox™.

При установке этого флажка включаются параметры Charge current (A) и Voltage @ 0 s, 20 s, and 60 s [V_0, V_2, V_3] (V). Параметры Use predetermined parameters, Number of layers, Molecular radius (m) и Permittivity of electrolyte material (F/m) кажутся затемненными.

Number of layers

Задайте количество слоев, связанных с моделью Стерна. По умолчанию это 1.

Molecular of radius (m)

Укажите молекулярный радиус, относящийся к модели Стерна, в метрах. По умолчанию это 1e-9.

Permittivity of electrolyte material (F/m)

Укажите диэлектрическую проницаемость материала электролита в фараде/метре. По умолчанию это 6.0208e-10.

Charge current (A)

Задайте ток заряда во время теста постоянного тока в амперах. По умолчанию это 10.

Voltage @ 0 s, 20 s, and 60 s [V_0, V_2, V_3] (V)

Задайте напряжение суперконденсатора в вольтах на 0 с, 20 с и 60 с, когда суперконденсатор заряжается постоянным током, равным значению, заданному в параметре Charge current (A). По умолчанию это [0.161 2.7 7.8].

Вкладка саморазряда

Simulate self-discharge: Когда этот флажок установлен, вы предоставляете тестовые данные, необходимые для моделирования явления саморазряда. Выбран параметр по умолчанию.
Current prior open-circuit (A): Задайте ток перед событием разомкнутой цепи в амперах. По умолчанию это 10.
Voltage @ 0 s, 10 s, 100 s, and 1000 s [V_oc, V_3, V_4, V_5] (V): Задайте напряжение суперконденсатора в вольтах, на 0 с, 10 с, 100 с и на 1000 с, когда суперконденсатор является разомкнутой схемой. Соответствующий ток перед разомкнутой схемой задается в параметре Current prior open-circuit (A). По умолчанию это [48 47.8 47.06 44.65].
Plot charge characteristics: Когда этот флажок установлен, блок строит график рисунка, содержащей кривые заряда в заданных токах заряда и модулях времени. Значение по умолчанию сброшено.
Charge current [i_1, i_2, i_3, ...] (A): Задайте токи заряда, в амперах, используемые для построения графика характеристик заряда. По умолчанию это [10 20 100 500].
Time units: Укажите модули времени (секунды, минуты, часы), используемые для построения графика характеристик заряда. По умолчанию это sec.

Входы и выходы

m

Выводит вектор, содержащий сигналы измерения. Можно демультиплексировать эти сигналы с помощью блока Bus Selector.

Сигнал	Определение	Модули	Символ
1	Ток суперконденсатора	A	`Current`
2	Напряжение суперконденсатора	V	`Voltage`
3	Состояние заряда (SOC), от 0 до 100	%	`SOC`

SOC для полностью заряженного суперконденсатора составляет 100%, а для пустого суперконденсатора - 0%. SOC вычисляется как:

$S O C = \frac{{Q i n i t - \int i (τ) d τ}_{0}^{t}}{Q_{T}} \times 100$

Допущения модели

Внутреннее сопротивление принято постоянным во время цикла заряда и разряда.
Модель не учитывает температурный эффект на материал электролита.
Эффект старения не учитывается.
Перераспределение заряда одинаково для всех значений напряжения.
Блок не моделирует балансировку камер.
Ток через суперконденсатор принимается непрерывным.

Примеры

The parallel_battery_SC_boost_converter пример показывает простую гибридизацию суперконденсатора с батареей. Суперконденсатор соединяется с преобразователем buck/boost, и батарея соединяется с преобразователем boost. Напряжение шины постоянного тока равно 42V. Конвертеры осуществляют управление степенью. Степень батареи ограничивается блоком ограничителя скорости, поэтому переходная степень подается на шину постоянного тока суперконденсатором.

Ссылки

[1] Oldham, K. B. «A Gouy-Chapman-Stern model of the double layer at a (metal )/( ionic liquid) interface». J. Электроаналитический хим. том 613, № 2, 2008, стр. 131-38.

[2] Xu, N., and J. Riley. Нелинейный анализ классической системы: Двухслойный конденсатор. Электрохимические коммуникации. Том 13, № 10, 2011, стр. 1077-81.

Введенный в R2013a

Документация