Three-Phase Transformer Inductance Matrix Type (Three Windings)

Реализуйте трехфазный трансформатор с трехобмоткой с конфигурируемыми соединениями обмотки и геометрией сердечника

Библиотека

Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Элементы Энергосистемы

Описание

Блок Three-Phase Transformer Inductance Matrix Type (Three Windings) представляет собой трехфазный трансформатор с трехполюсным сердечником и тремя обмотками на фазу. В отличие от блока Three-Phase Transformer (Three Windings), который моделируется тремя отдельными однофазными трансформаторами, этот блок учитывает связи между обмотками разных фаз. Сердечник и обмотки трансформатора показаны на следующем рисунке.

Фазные обмотки трансформатора пронумерованы следующим образом:

1, 4, 7 на фазе A
2, 5, 8 на фазе B
3, 6, 9 на фазе C

Эта геометрия сердечника подразумевает, что обмотка фазы 1 соединена со всеми другими обмотками фазы (2-9), в то время как в блоке трехфазного трансформатора (три обмотки) (трехфазный трансформатор с использованием трех независимых сердечников) обмотка 1 соединена только с обмотками 4 и 7.

Примечание

Не путайте номера фазной обмотки (1, 2 и 3) с номерами, используемыми для идентификации трехфазных обмоток трансформатора. Трехфазная обмотка 1 состоит из обмоток фазы 1, 2, 3, трехфазная обмотка 2 состоит из обмоток фазы 4, 5, 6, а трехфазная обмотка 3 состоит из обмоток фазы 7, 8, 9.

Модель трансформатора

Блок Three-Phase Transformer Inductance Matrix Type (Three-Windings) реализует следующее матричное соотношение:

$[\begin{matrix} V_{1} \\ V_{2} \\ ⋮ \\ V_{9} \end{matrix}] = [\begin{matrix} R_{1} & 0 & \dots & 0 \\ 0 & R_{2} & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & 0 & \dots & R_{9} \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} I_{1} \\ I_{2} \\ ⋮ \\ I_{9} \end{matrix}] + [\begin{matrix} L_{11} & L_{12} & \dots & L_{19} \\ L_{21} & L_{22} & \dots & L_{29} \\ ⋮ & ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ L_{91} & L_{92} & \dots & L_{99} \end{matrix}] \cdot \frac{d}{d t} [\begin{matrix} I_{1} \\ I_{2} \\ ⋮ \\ I_{9} \end{matrix}] .$

R 1 к _R 9 представлять сопротивления обмотки. Члены _Liiиндуктивности и _Lij членов взаимной индуктивности вычисляются из коэффициентов напряжения, индуктивного компонента токов возбуждения без нагрузки и реактивных напряжений короткой схемы на номинальной частоте. Два множеств значений в положительной последовательности и в нулевой последовательности позволяют вычислить 9 диагональных членов и 36 вне диагонали симметричной индуктивности матрицы.

Когда значение Core type параметра установлено на Three single-phase cores, модель использует три независимых схемы с (3x3) R и L матрицами. В этом условии параметры положительной последовательности и нулевой последовательности идентичны, и вам нужно только задать значения положительной последовательности.

Собственные и взаимные условия матрицы (9x9) L получаются из токов возбуждения (одна трехфазная обмотка возбуждается, а две другие трехфазные обмотки остаются открытыми) и из реактивных напряжений короткой схемы.

В параметрах маски заданы следующие реактивные напряжения короткой схемы:

X112, X012 - реактивные напряжения положительной и нулевой последовательностей, измеренные трехфазной обмоткой 1 возбужденной и трехфазной обмоткой 2 короткозамкнутой

X113, X013 - реактивные напряжения положительной и нулевой последовательностей, измеренные трехфазной обмоткой 1 возбужденной и трехфазной обмоткой 3 короткозамкнутой

X123, X023 - положительное и нулевое значения последовательности, измеренные трехфазной обмоткой 2 с возбуждением и трехфазной обмоткой 3 с коротким замыканием

Принимая следующие параметры положительной последовательности для трехфазных обмоток i и j (где i = 1, 2 или 3 и j = 1, 2 или 3):

Q1i = Трехфазная реактивная степень, поглощаемая обмоткой i без нагрузки, когда обмотка i возбуждается напряжением Vnomi положительной последовательности с открытой обмоткой j

Q1j = Трехфазная реактивная степень, поглощаемая обмоткой j без нагрузки, когда обмотка j возбуждается напряжением положительной последовательности Vnomj с обмоткой i открыта

X1ij = положительное реактивное сопротивление короткой схемы, ощущаемое обмоткой i
когда обмотка j коротко замкнута

Vnomi, Vnomj = номинальные линейные напряжения обмоток i и j_.

Само-и взаимные реактивные напряжения положительной последовательности заданы:

$\begin{matrix} X_{1} (i, i) = \frac{V_{{nom}_{i}}^{2}}{Q 1_{i}} \\ X_{1} (j, j) = \frac{V_{{nom}_{j}}^{2}}{Q 1_{j}} \\ X_{1} (i, j) = X_{1} (j, i) = \sqrt{X_{1} (j, j) \cdot (X_{1} (i, i) - X 1_{i j})} . \end{matrix}$

Самореактивные X0 нулевой последовательности (i, i), X0 (j, j) и взаимные реактивные X0 (i, _j) = X0 (j, i) также вычисляются с помощью аналогичных уравнений.

Расширение из следующих двух (3x3) матриц реактивного сопротивления в положительной последовательности и в нулевой последовательности

$\begin{array}{l} [\begin{matrix} X_{1} (1, 1) & X_{1} (1, 2) & X_{1} (1, 3) \\ X_{1} (2, 1) & X_{1} (2, 2) & X_{1} (2, 3) \\ X_{1} (3, 1) & X_{1} (3, 2) & X_{1} (3, 3) \end{matrix}] \\ [\begin{matrix} X_{0} (1, 1) & X_{0} (1, 2) & X_{0} (1, 3) \\ X_{0} (2, 1) & X_{0} (2, 2) & X_{0} (2, 3) \\ X_{0} (3, 1) & X_{0} (3, 2) & X_{0} (3, 3) \end{matrix}] \end{array}$

(9x9) матрицу, выполняют путем замены каждой из девяти [_X1 _X0] пар на (3x3) подматрицу формы:

$[\begin{matrix} X_{s} & X_{m} & X_{m} \\ X_{m} & X_{s} & X_{m} \\ X_{m} & X_{m} & X_{s} \end{matrix}]$

где самобытные и взаимные условия заданы:

_Xs = (X ₀ + 2 <reservedrangesplaceholder0> 1)/3
_Xm = (X ₀ – <reservedrangesplaceholder0> 1)/3

В порядок моделирования потерь ядра (активной степени P1 и P0 в положительной и нулевой последовательностях) дополнительные сопротивления шунта также соединяются с клеммами одной из трехфазных обмоток. Если выбрана обмотка i, сопротивления вычисляются как:

$R 1_{i} = \frac{V_{{nom}_{i}}^{2}}{P 1_{i}} R 0_{i} = \frac{V_{{nom}_{i}}^{2}}{P 0_{i}} .$

Блок учитывает тип соединения, которое вы выбираете, и значок блока автоматически обновляется. Порт входа с меткой N добавляется к блоку, если вы выбираете соединение Y с доступным нейтралем для обмотки 1. Если вы запрашиваете доступный нейтраль на трехфазной обмотке 2 или 3, дополнительный выходной порт помечен n2 или n3 сгенерирован.

Ток возбуждения в нулевой последовательности

Часто ток возбуждения нулевой последовательности трансформатора с 3-конечным сердечником производителем не обеспечивается. В таком случае разумное значение можно угадать, как объяснено ниже.

Следующий рисунок показывает сердечник с тремя конечностями с одной трехфазной обмоткой. Возбуждается только фаза B, и напряжение измеряется на фазе A и фазе C. Поток, образованный фазой B, разделяется одинаково между фазой A и фазой C так, что Φ/2 течет в конечности A и в конечности C. в этой конкретной ситуации, если бы индуктивность утечек обмотки B была нулем, напряжение, индуцированное на фазах A и C, будет -k.VB = _-VB/2. Фактически, из-за индуктивности утечек трех обмоток, среднее значение индуцированного отношения напряжений k, когда обмотки A, B и C последовательно возбуждаются, должно быть немного ниже 0,5

Предположим:

Zs = среднее значение трех собственных импедансов
Zm = среднее значение взаимного импеданса между фазами
Z1 = импеданс положительной последовательности трехфазной обмотки
Z0 = импеданс нулевой последовательности трехфазной обмотки
I1 = ток возбуждения с положительной последовательностью
I0 = ток возбуждения нулевой последовательности

$\begin{matrix} V_{B} = Z_{s} I_{B} \\ V_{A} = Z_{m} I_{B} = - V_{B} / 2 \\ V_{C} = Z_{m} I_{B} = - V_{B} / 2 \\ Z_{s} = \frac{2 Z_{1} + Z_{0}}{3} \\ Z_{m} = \frac{Z_{0} - Z_{1}}{3} \\ V_{A} = V_{C} = \frac{Z_{m}}{Z_{s}} V_{B} = - \frac{\frac{Z_{1}}{Z_{0}} - 1}{2 \frac{Z_{1}}{Z_{0}} + 1} V_{B} = - \frac{\frac{I_{0}}{I_{1}} - 1}{2 \frac{I_{0}}{I_{1}} + 1} V_{B} = - k V_{B}, \end{matrix}$

где k = отношение индуцированного напряжения (при k немного ниже 0,5)

Поэтому отношение I0/I1 может быть выведено из k:

$\frac{I_{0}}{I_{1}} = \frac{1 + k}{1 - 2 k} .$

Очевидно, что k не может быть точно 0,5, потому что это приведет к бесконечному току нулевой последовательности. Кроме того, когда три обмотки возбуждаются напряжением нулевой последовательности, путь потока возвращается через воздух и бак, окружающий железную сердцевину. Высокая реактивность пути потока с нулевой последовательностью приводит к высокому току с нулевой последовательностью.

Предположим, что I1 = 0,5%. Разумное значение для _I0 может составить 100%. Поэтому _I0/I1 = 200. Согласно уравнению для I0/I1, заданному выше, можно вывести значение k. k = (200−1 )/( 2 * 200 + 1) = 199/401 = 0,496.

Потери нулевой последовательности также выше потерь положительной последовательности из-за дополнительных потерь токов Фуко в баке.

Наконец, значение тока возбуждения нулевой последовательности и значение потерь нулевой последовательности не являются критическими, если трансформатор имеет обмотку, соединенную в дельте, потому что эта обмотка действует как короткое замыкание для нулевой последовательности.

Обмотка соединения

Трехфазные обмотки могут быть сконфигурированы следующим образом:

Y
Y с доступной нейтралью
Заземленный Y
Дельта (D1), задержка в дельте Y на 30 степени
Дельта (D11), дельта, ведущая Y на 30 степени

Примечание

D1 и D11 обозначения относятся к следующему соглашению о времени. Это принимает, что ссылка вектор напряжения Y находится в полдень (12) на синхроимпульсе отображения. D1 и D11 относятся соответственно к 13:00 (дельта-напряжения, отстающие от Y-напряжений на 30 степени) и 11:00 (дельта-напряжения, ведущие от Y-напряжений на 30 степени).

Параметры

Вкладка « строение»

Core type

Выберите геометрию ядра: Three single-phase cores или Three-limb or five-limb core (по умолчанию). Если вы выбираете первую опцию, для вычисления матрицы используются только параметры положительной последовательности. Если вы выбираете вторую опцию, используются параметры как положительной, так и нулевой последовательности.

Winding 1 connection

Соединение обмотки для трехфазной обмотки 1. Варианты Y, Yn, Yg (по умолчанию), Delta (D1), и Delta (D11).

Winding 2 connection

Соединение обмотки для трехфазной обмотки 2. Варианты Y, Yn, Yg (по умолчанию), Delta (D1), и Delta (D11).

Winding 3 connection

Соединение обмотки для трехфазной обмотки 3. Варианты Y, Yn, Yg (по умолчанию), Delta (D1), и Delta (D11).

Connect windings 1 and 2 in autotransformer

Выберите для подключения трехфазных обмоток 1 и 2 в автотрансформаторе (трехфазные обмотки 1 и 2 последовательно с аддитивным напряжением). Значение по умолчанию сброшено.

Если первое напряжение, заданное в параметре Nominal line-line voltages, выше второго напряжения, кран низкого напряжения соединяется с правой стороны (клеммы a2, b2, c2). В противном случае кран низкого напряжения соединяется с левой стороны (клеммы A, B, C ).

В режиме автотрансформатора необходимо задать те же самые обмотки для трехфазных обмоток 1 и 2. Если вы выбираете Yn для обмотки 1 и обмотки 2 с левой стороны отображается общий нейтральный N-разъем.

Следующий рисунок иллюстрирует соединения обмотки для одной фазы автотрансформатора, когда трехфазные обмотки соединены соответственно в Yg, Yg и Delta.

Если V1 > V2:

Если V2 > V1:

Обмотки W1,W2,W3 соответствовать следующим номерам фазовой обмотки:

Фаза A: W1 = 1, W2 = 4, W3 = 7
Фаза B: W1 = 2, W2 = 5, W3 = 8
Фаза C: W1 = 3, W2 = 6, W3 = 9

Measurements

Выберите Winding voltages для измерения напряжения на обмотках обмотки блока Трехфазный Трансформатор.

Выберите Winding currents для измерения токов , текущих через обмотки блока Трехфазный Трансформатор.

Выберите All measurements для измерения напряжений и токов обмотки.

По умолчанию это None.

Поместите блок Multimeter в модель, чтобы отобразить выбранные измерения во время симуляции. В Available Measurements списке блока Multimeter измерения идентифицируются меткой, за которой следует имя блока.

Если для параметра Winding 1 connection задано значение Y, Yn, или Yg, метки следующие.

Измерение	Метка
Обмотка 1 напряжения	`Uan_w1:` или `Uag_w1:`
Обмотка 1 токов	`Ian_w1:` или `Iag_w1:`

Измерение

Метка

Обмотка 1 напряжения

Uan_w1:

или

Uag_w1:

Обмотка 1 токов

Ian_w1:

или

Iag_w1:

Если для параметра Winding 1 connection задано значение Delta (D11) или Delta (D1), метки следующие.

Измерение	Метка
Обмотка 1 напряжения	`Uab_w1:`
Обмотка 1 токов	`Iab_w1:`

Эти же метки применяются к трехфазным обмоткам 2 и 3, за исключением того, что 1 заменяется на 2 или 3 в метках.

Вкладка « параметры»

Nominal power and frequency

Номинальная степень, в вольт-амперах (VA), и номинальная частота, в герцах (Гц), трансформатора. По умолчанию это [260e6, 60].

Nominal line-line voltages [V1 V2 V3]

Номинальные напряжения от фазы до фазы обмоток 1, 2, 3 в вольтах RMS. По умолчанию это [315e3, 120e3, 43e3].

Winding resistances [R1 R2 R3]

Сопротивления в pu для обмоток 1, 2 и 3. По умолчанию это [0.005, 0.005, 0.005] .

Positive-sequence no-load excitation current

Ток возбуждения без нагрузки в процентах от номинального тока, когда номинальное напряжение положительной последовательности прикладывается к любым трехфазным обмоткам (ABC, abc2 или abc3). По умолчанию это 0.06.

Positive-sequence no-load losses

Потери ядра плюс потери обмотки при отсутствии нагрузки в ваттах (Вт), когда номинальное напряжение положительной последовательности прикладывается к любым трехфазным обмоткам клемм (ABC, abc2 или abc3). По умолчанию это 260e6*0.04/100.

Positive-sequence short-circuit reactances

Короткая схема положительной последовательности реактивное X12, X23 и X13 в pu. Xij - реактивное сопротивление, измеренное от обмотки i, когда обмотка j коротко замкнута. По умолчанию это [0.087, 0.166, 0.067].

При выборе параметра Connect windings 1 and 2 in autotransformer реактивные напряжения с короткой схемой помечаются XHL, XHT и XLT. H, L и T обозначают следующие клеммы: H = высоковольтная обмотка (обмотка 1 или обмотка 2), L = обмотка низкого напряжения (обмотка 1 или обмотка 2) и T = третичная (обмотка 3).

Zero-sequence no-load excitation current with Delta windings opened

Ток возбуждения без нагрузки в процентах от номинального тока, когда номинальное напряжение нулевой последовательности прикладывается к любым трехфазным обмоткам (ABC, abc2 или abc3), соединенным в Yg или Yn. По умолчанию это 100.

Примечание

Если ваш трансформатор содержит обмотки, соединенные дельтой (D1 или D11), ток нулевой последовательности, протекающий в обмотку Yg или Yn, соединенную с источником напряжения нулевой последовательности, не представляет ток сетевого возбуждения, потому что токи нулевой последовательности также протекают в обмотке дельты. Поэтому необходимо задать ток циркуляции без нагрузки нулевой последовательности, полученный с открытыми дельта-обмотками.

Если вы хотите измерить этот ток возбуждения, необходимо временно изменить соединения обмоток дельты с D1 или D11 на Y, Yg или Yn и соединить возбужденную обмотку в Yg или Yn, чтобы обеспечить возврату путь для исходных токов нулевой последовательности.

Zero-sequence no-load losses with Delta windings opened

Потери ядра плюс потери обмотки при отсутствии нагрузки в ваттах (W), когда номинальное напряжение нулевой последовательности прикладывается к любым трехфазным обмоткам (ABC, abc2 или abc3), соединенным в Yg или Yn. Обмотки Delta должны быть временно открыты, чтобы измерить эти потери. По умолчанию это 260e6*1/100.

Примечание

Примечание: Если ваш трансформатор содержит соединенные в треугольник обмотки (D1 или D11), ток нулевой последовательности, протекающий в обмотку Yg или Yn, соединенную с источником напряжения нулевой последовательности, не представляет ток сетевого возбуждения, потому что токи нулевой последовательности также протекают в обмотке треугольника. Поэтому необходимо задать ток циркуляции без нагрузки нулевой последовательности, полученный с открытыми дельта-обмотками.

Zero-sequence short-circuit reactances

Короткая схема нулевой последовательности реактивное X12, X23 и X13 в pu. Xij - реактивное сопротивление, измеренное от обмотки i, когда обмотка j коротко замкнута. Если флажок Zero-sequence X12 measured with winding 3 Delta connected не установлен, X12 представляет реактивное сопротивление короткой схемы, когда обмотка 3 не соединена в дельте. По умолчанию это [0.1, 0.2, 0.3 ].

Если установлен флажок Connect windings 1 and 2 in autotransformer, реактивные напряжения короткой схемы помечаются XHL, XHT и XLT. H, L и T обозначают следующие клеммы: H = высоковольтная обмотка (обмотка 1 или обмотка 2), L = обмотка низкого напряжения (обмотка 1 или обмотка 2) и T = третичная (обмотка 3).

Zero-sequence X12 measured with winding 3 Delta connected

Установите этот флажок, если получены доступные тесты на короткое замыкание нулевой последовательности с третичной обмоткой (обмотка 3), соединенной в дельте. Значение по умолчанию сброшено.

Ограничения

Эта модель трансформатора не включает насыщение. Если вам нужны насыщение моделирования, соедините первичную обмотку насыщаемого Трехфазного Трансформатора (Две Обмотки) параллельно с первичной обмоткой вашей модели. Используйте то же соединение (Yg, D1 или D11) и то же сопротивление обмотки для двух обмоток, соединенных параллельно. Укажите соединение Y или Yg для вторичной обмотки и оставьте его открытым. Задайте соответствующее напряжение, номинальную степень и характеристики насыщения, которые вы хотите. Характеристика насыщения получается, когда трансформатор возбуждается напряжением положительной последовательности.

Если вы моделируете трансформатор с тремя однофазными сердечниками или с пятью конечностями, эта модель производит приемлемые токи насыщения, потому что поток остается в ловушке внутри железного сердечника.

Для ядра с тремя конечностями модель насыщения также дает приемлемые результаты, даже если поток с нулевой последовательностью циркулирует снаружи ядра и возвращается через воздух и бак трансформатора, окружающий железное ядро. Когда поток нулевой последовательности циркулирует в воздухе, магнитная схема в основном линейная, и его реактивность высока (высокие токи намагничивания). Эти высокие токи нулевой последовательности (100% и более номинального тока), необходимые для намагниченности воздушного пути, уже учитываются в линейной модели. Соединение насыщаемого трансформатора вне линейной модели с тремя конечностями с характеристикой тока потока, полученной в положительной последовательности, производит токи, необходимые для намагниченности железного сердечника. Эта модель дает приемлемые результаты, имеет ли трансформатор с тремя конечностями дельту или нет.

См. также

Линейный Трансформатор, Мультиметр, Трехфазный Трансформатор (Две Обмотки), Трехфазный Трансформатор (Три Обмотки), Трехфазный Трансформатор Индуктивная Матрица Типа (Две Обмотки)

Введенный в R2008a

Документация

Three-Phase Transformer Inductance Matrix Type (Three Windings)

Библиотека

Описание

Модель трансформатора

Параметры

Вкладка « строение»

Вкладка « параметры»

Ограничения

См. также

Simscape Electrical документация

Поддержка