Представление метода симуляции фазора
Введение
В этом разделе вы
Примените метод симуляции фазора к простой линейной схеме
Узнать преимущества и ограничения этого метода
До сих пор вы использовали два метода для моделирования электрических цепей:
Симуляция с переменными временными шагами с помощью непрерывного Simulink® решатели
Симуляция с фиксированными временными шагами с помощью дискретизированной системы
В этом разделе объясняется, как использовать третий метод симуляции, метод решения фазора.
Когда использовать решение Phasor
Метод решения фазора в основном используется для изучения электромеханических колебаний степеней, состоящих из крупных генераторов и двигателей. Примером этого метода является симуляция многомашинной системы в Трехфазных Системах и Машинах. Однако этот метод не ограничивается изучением переходной устойчивости машин. Его можно применить к любой линейной системе.
Если в линейной схеме вас интересуют только изменения величины и фазы всех напряжений и токов, когда переключатели закрыты или открыты, вам не нужно решать все дифференциальные уравнения (модель в пространстве состояний), следующие из взаимодействия элементов R, L и C. Можно вместо этого решить намного более простой набор алгебраических уравнений, связывающих векторы напряжений и токов. Это то, что делает метод решения фазора. Как следует из его имени, этот метод вычисляет напряжения и токи как фазоры. Фазоры являются комплексными числами, представляющими синусоидальные напряжения и токи на определенной частоте. Они могут быть выражены или в Декартовых координатах (действительных и мнимых) или в полярных координатах (амплитуда и фаза). Поскольку электрические состояния игнорируются, метод решения фазора не требует конкретного решателя, чтобы решить электрическую часть вашей системы. Поэтому симуляция выполняется намного быстрее. Однако следует иметь в виду, что этот более быстрый метод решения дает решение только на одной конкретной частоте.
Непрерывные и дискретные фазорные решения
В параметре Simulation type блока Powergui можно выбрать один из двух методов симуляции. Фазор задает решение непрерывного фазора с помощью решателя с переменной Simulink (такого как ode23tb). Дискретный фазор использует локальный решатель, чтобы дискретизировать и решить модель фазора в заданный шаг расчета. Дискретный метод симуляции фазора позволяет вам использовать Simulink Coder™ для генерации кода и симуляции модели в реальном времени.
В отличие от решателя непрерывного фазора, который использует полный набор дифференциальных уравнений машины для моделирования переходных процессов статора и ротора, решатель дискретного фазора использует упрощенные трехфазные синхронные и асинхронные модели машины, где дифференциальные уравнения со стороны статора заменены алгебраическими уравнениями. Эти модели машины нижнего порядка устраняют два состояния (потоки статора phid и phiq), чтобы получить результаты симуляции, аналогичные коммерческому программному обеспечению стабильности.
Из-за этого упрощения высокочастотные изменения электромагнитного крутящего момента и скорости из-за компонентов постоянного тока переходных токов статора игнорируются, что приводит к более чистым формам сигналов, которые идентичны таковым, получаемым программным обеспечением устойчивости. Для исследований устойчивости многомашинных систем с низкочастотными электромеханическими колебаниями (обычно в области значений 0,1-2 Гц), дискретный решатель фазора будет производить точные изменения частоты и напряжения с шагами расчета в области значений 2-8 мс, но которые могут немного отличаться от тех, которые получены с непрерывным решателем фазора. Для моделей, не содержащих машин, решатели фазора и дискретные решатели фазора дадут одинаковые результаты.
Больший шаги расчета, допустимое для дискретного решателя фазора, позволяют вам симулировать гораздо большие системы, чем с дискретным решателем (когда параметр Simulation type установлен в Discrete). Дискретный решатель фазора имеет также несколько дополнительных преимуществ:
Он использует надежный метод решения, который позволяет ему устранить паразитарные нагрузки машины.
Это устраняет сбои в напряжении, которые происходят с непрерывным решателем фазора во время устранения отказа, потому что небольшие временные константы используются в машинных моделях, чтобы разбить алгебраические циклы.
Он имитирует мультимашинные системы быстрее, чем непрерывный решатель фазора.
Он позволяет вам использовать Simulink Coder, чтобы сгенерировать код и симулировать свою модель в режиме реального времени. С непрерывным решателем фазора симуляция в реальном времени работает только, если модель не содержит машин.
Непрерывная симуляция фазора переходного процесса схемы
Теперь вы применяете метод решения фазора к простой линейной схеме. Откройте пример с именем Transient Analysis of a Linear Circuit (power_transient).
Эта схема является упрощенной моделью трехфазной степени с частотой 230-kV 60 Гц, где представлена только одна фаза. Эквивалентный источник моделируется источником напряжения (230 кВ RMS/sqrt (3) или 132,8 кВ RMS, 60 Гц) последовательно с его внутренним импедансом (Rs Ls). Источник подает нагрузку RL через 150-км линию электропередачи, смоделированную одной секцией PI (RL1 ветвь и две шунтируемые емкости, C1 и C2). Выключатель используется для переключения нагрузки (75 МВт, 20 Мвар) на приемном конце линии электропередачи. Два блока измерения используются для мониторинга напряжения нагрузки и тока.
Блок Powergui в левом нижнем углу указывает, что модель непрерывна. Выберите I_load и V_line сигналы. В Данные моделирования Inspector выберите Log Selected Signals. Запустите симуляцию и наблюдайте переходные процессы в формах напряжения и тока, когда нагрузка впервые отключена на t = 0,0333 с (2 цикла) и снова включена на t = 0,1167 с (7 циклов).
Вызов решения Phasor в блоке Powergui
Теперь вы симулируете ту же схему с помощью метода симуляции фазора. Эта опция доступна через блок Powergui. Откройте Powergui блок. Установите параметр Simulation type равным Phasor. Задайте частоту, используемую для решения алгебраических сетевых уравнений. Значение по умолчанию 60 Гц должно быть уже введено в поле Frequency (Hz). Закройте Powergui и заметьте, что слова Phasor 60 Hz теперь появится на значке Powergui, что указывает на то, что Powergui теперь применяет этот метод для моделирования вашей схемы. Перед перезапуском симуляции задайте соответствующий формат для двух сигналов, отправленных в блок Scope.
Выбор форматов измерения сигнала фазора
Если вы теперь дважды кликните блок Voltage Measurement или Current Measurement, то увидите, что параметр Output Signal позволяет выводить сигналы фазора в четырех различных форматах: Complex (выбор по умолчанию), Real-Imag, Magnitude-Angle, или просто Magnitude. The Complex формат полезен, когда вы хотите обработать сложные сигналы. Обратите внимание, что блок Scope не принимает комплексные сигналы. Выберите Magnitude формат для блоков Line Voltage и Load Current Measurement. Это позволяет вам наблюдать величину векторов напряжений и токов.
Перезапустите симуляцию. Откройте Данные моделирования Inspector. Формы волны, полученные из непрерывной симуляции и симуляции фазора, наложены на этом графике.
Формы волны, полученные с помощью непрерывных и фазорных методов симуляции
Обратите внимание, что при непрерывной симуляции открытие выключателя происходит при следующем пересечении нуля тока, следующего за порядком открытия; тогда как для симуляции фазора это открытие мгновенно. Это потому, что в симуляции фазора нет концепции пересечения нуля.
Обработка векторов напряжения и тока
Чтобы использовать метод Discrete phasor solution, откройте блок powergui и установите Simulation type на Discrete phasor. Установите Sample time (s) значение 1e-3 sec. Запуск симуляции. Формы волны напряжения и величины тока должны сравниваться с непрерывной моделью фазора, за исключением того, что разрешение для времени переключения выключателя теперь составляет 1 мс.
The Complex формат позволяет использовать сложные операции и обработку фазоров без разделения действительных и мнимых частей. Предположим, для примера, что вам нужно вычислить степень расход нагрузки (активной степени P и реактивную степень Q). Комплексная силовая S получается из векторов напряжений и токов как
где I* является сопряженным текущим фазором. Коэффициент 1/2 необходим для преобразования величин напряжения и тока из пиковых значений в значения RMS.
Выберите Complex формат для тока и напряжения и, используя блоки из библиотеки Simulink Math, реализуйте измерение мощности, как показано.
Расчет степени с использованием комплексного напряжения и тока
Блоки Complex to Magnitude-Angle необходимы для преобразования сложных фазоров в величины перед отправкой их в возможности.
Обратите внимание, что блок Power (phasor), доступный в библиотеке Specialized Power Systems > Control & Measurements > Measurements, реализует вышеописанное комплексное уравнение для измерения активной степени (P) и реактивной степени (Q). Соедините комплексные выходы блоков измерения напряжений и токов с V и I входами блока Power (phasor) .