Описание

Блок Transmission Line (Three-Phase) моделирует трехфазную линию электропередачи с помощью модели pi-line с комчатым параметром. Эта модель учитывает сопротивление фазы, самоиндуктивность фазы, линейную взаимную индуктивность и сопротивление, линейную емкость и линейно-наземную емкость.

Чтобы упростить определяющие блоки уравнения, используется преобразование Кларка. Получившиеся уравнения:

$V_1^{\prime }-V_2^{\prime }=\left[\begin{array}{ccc}R+2R_m& & \\ & R-R_m& \\ & & R-R_m\end{array}\right]I_1^{\prime }+\left[\begin{array}{ccc}L+2M& & \\ & L-M& \\ & & L-M\end{array}\right]\frac{d{I}_1^{\prime }}{dt}$

$I_1^{\prime }+I_2^{\prime }=\left[\begin{array}{ccc}{C}_g& & \\ & C_g+3C_l& \\ & & C_g+3C_l\end{array}\right]\frac{d{V}_2^{\prime }}{dt}$

$$I_1^{\prime }=T\prime I_1$$

$I_2^{\prime }=T\prime I_2$

$V_1^{\prime }=T\prime V_1$

$V_2^{\prime }=T\prime V_2$

$T=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& \sqrt{2}& 0\\ 1& \raisebox{1ex}{$-1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\sqrt{2}$}\right.& \sqrt{\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}\\ 1& \raisebox{1ex}{$-1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$\sqrt{2}$}\right.& -\sqrt{\raisebox{1ex}{$3$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}\end{array}\right]$

где:

Параметры положительная и нулевая последовательность заданы диагональными терминами в преобразованных уравнениях:

$R_0=R+2R_m$

$R_1=R-R_m$

$$L_0=L+2M$$

$L_1=L-M$

$C_0=C_g$

$C_1=C_g+3C_l$

Реорганизация этих уравнений дает физические величины линий в терминах параметров положительной и нулевой последовательности:

$R=\frac{2R_1+R_0}{3}$

$$R_m=\frac{R_0-R_1}{3}$$

$L=\frac{2L_1+L_0}{3}$

$$M=\frac{L_0-L_1}{3}$$

$$C_l=\frac{C_1-C_0}{3}$$

$C_g=C_0$

Рисунок показывает эквивалентную электрическую схему для модели pi-линии с одним сегментом, используя преобразование Кларка.

Чтобы увеличить точность, можно использовать параметр Number of segments, чтобы повторить pi-секцию N раз, получая модель линии электропередачи N-сегмента. Больше сегментов значительно замедляет симуляцию.

Чтобы улучшить числовую эффективность, можно добавить компоненты паразитного сопротивления и проводимости. Выбор больших значений для этих компонентов улучшает скорость симуляции, но уменьшает точность симуляции.