Допуск с использованием симуляций Монте-Карло в Resonant LLC DC-DC Converter

Откройте модель

Этот пример показывает, как использовать Simscape™ Electrical™ для выполнения анализа Монте-Карло для оптимизации проекта резонансного преобразователя постоянного тока LLC, когда некоторые из его компонентов имеют допуски.

Мотивация

При разработке электрической системы некоторые компоненты могут обладать определенным допуском по некоторым ключевым параметрам (для примера индуктивности индуктора). Компоненты допуска рыхлителя обычно имеют более низкую стоимость, поэтому их выбор является экономически эффективным.

Однако допуск компонента влияет на производительность системы, вводя изменчивость в некоторые ключевые спецификации. В этом примере показано, как выбрать опции проекта, которые минимизируют изменчивость всей системы.

В этом примере LLC резонансный преобразователь DC-DC содержит конденсаторы и индуктивности с заданным допуском, и существует несколько вариантов для расчётных параметров, которые обеспечивают желаемый выход усиления. Цель состоит в том, чтобы найти, какой из этих вариантов проекта имеет минимальный выход допуск усиления или глобальную изменчивость системы.

Метод Монте-Карло

Статистическая изменчивость компонентов влияет на статистическую изменчивость глобальной системы. Метод Монте-Карло состоит из вывода оценки этого влияния статистическим повторением. Заданное известное распределение генерирует значения параметров компонента, а затем выполняется симуляция, чтобы получить результаты уровня системы. Симуляции повторяются много раз. Если количество симуляций достаточно велико, распределение выходных параметров системы определяется достаточно хорошо.

Модель

В этом конкретном проекте система управления была выбрана очень простой: фиксированная частота переключения в разомкнутом контуре.

Теоретическое приближение для коэффициента усиления выходного напряжения

Для этого конвертера первое гармоническое приближение для вычисления выходного усиления напряжения из расчётных параметров является:

$M = \frac{1}{ 2 \sqrt{\left( 1 + L_N - \frac{L_N}{f_N^2} \right)^2 +
Q^2 \left(f_N - \frac{1}{f_N} \right)^2 } }$

в которых $$ L_N $$ и $$ Q $$ являются коэффициентом индуктивности и фактором качества, которые напрямую зависят от индуктивности и емкости компонентов, представляющих интерес в этом исследовании.

Мы будем использовать эту формулу, чтобы вычислить приближение к ожидаемому выходному усилению, когда компоненты идеальны (не имеют никакого допуска).

Определение допуска компонента

Можно задать допуски компонента в маске блока. Для примера в индуктивности можно применить значение допуска с равномерным распределением на определенной области значений индуктивностей.

Исследование системных допусков (только для Ln)

После применения допусков (20% для индукторов и 7% для конденсатора в этом примере), вы запускаете несколько симуляций, во время которых индункции и емкость генерируются случайным образом при t = 0 с равномерным распределением. Коэффициент усиления выхода, измеренный от нагрузки, изменяется каждый раз, так как система отличается в течение каждой симуляции из-за допусков. Для фиксированного выбора проекта ( $$ L_N $$ фиксированного и фиксированного $$ Q $$ ), несколько повторных симуляций Монте-Карло выводят статистическое распределение выходного напряжения.

В этом разделе, чтобы выяснить, какое строение даёт более низкий выход изменчивость усиления напряжения, вы фиксируете значение $$ Q $$ и изменяете значение $$ L_N $$ за область значений, которую вы хотите изучить.

This script will run 50 simulations.

Исследование системных допусков (по значению и фактору качества)

Для изучения системных допусков $$ L_N $$ и фактора качества $$ Q $$ также измените значение. Затем выбирается сетка значений для L_N и Q, и для каждого строения модель оценивает распределение усиления выхода посредством повторения.

This script will run 160 simulations.

Преимущества параллельных вычислений

Симуляция в сотни или тысячи раз является в вычислительном отношении дорогим и длительным процессом. Чтобы уменьшить время расчета, можно запустить несколько параллельные симуляции. Это особенно выгодно для независимых симуляций Монте-Карло.

Для этого рабочего процесса Parallel Computing Toolbox™ используется, чтобы ускорить процесс и масштабировать его до большего количества симуляций.

Вплоть до этой точки этот пример работал на сетке 4x4 строений с 10 симуляциями каждый. Этот рисунок показывает анимацию того же рабочего процесса, масштабируемого до сетки 17x17 строений с 100 симуляциями каждый.

Эта объемная поверхностная диаграмма показывает максимальное значение допуска для каждого строения (худший сценарий). Когда выполняется все больше и больше симуляций, объемная поверхностная диаграмма формирует более надежное представление распределения выхода допусков усиления, и мы можем найти конкретное строение ( $$ Q = 0.8 $$ и) $$ L_N = 0.3 $$ , который имеет тенденцию иметь самый низкий возможный выход допуск усиления, около 9%.

Документация