Гармонический анализ трехфазного выпрямителя

Открыть скрипт

Этот пример показывает, как использовать функции, которые анализируют данные логгирования Simscape™, чтобы получить гармонические величины, вычислить общий процент гармонических искажений и построить гармонические величины. Модель, к которой применяется этот анализ, представляет собой трехфазный выпрямитель. Показаны следующие функции:

ee_getHarmonics
ee_calculateThdPercent
ee_plotHarmonics

Откройте модель

Откройте модель.

open_system( 'ee_harmonics_rectifier' );

Спецификация параметров

Где:

Номинальное напряжение переменного тока, $V_{Rated} \rm{V}$
Номинальная частота переменного тока, $F_{Rated} \rm{Hz}$
Реальная степень, $P_{AC} \rm{W}$
Постоянная нагрузка на степень, $P_{DC} \rm{W}$
Полная видимая степень, $S_{Rated} \rm{VA}$

Для тестовой схемы нагрузка переменного тока устанавливается на потребление 5MW, а нагрузка постоянного тока - на потребление приблизительно 5MW.

V_Rated = 4160;
F_Rated = 60;
P_AC = 5e6;
P_DC = 5e6;
S_Rated = P_AC + P_DC;

Вычисление входного импеданса

Где:

Отношение X/R,
Импеданс в относительных единицах, $Z_{pu}$
Основа в относительных единицах, $Z_{base}$
Основа в относительных единицах, $L_{base}$
Сопротивление исходного ряда, $R_{series} \rm{\Omega}$
Индуктивность исходного ряда, $L_{series} \rm{H}$

XR = 15;
Z_pu = 0.01;
Z_base = ((V_Rated/sqrt(3))^2)/(S_Rated/3);
L_base = Z_base/(2*pi*F_Rated);
R_series = cos(atan(XR))*Z_pu*Z_base;
L_series = sin(atan(XR))*Z_pu*L_base;

Вычисление сопротивления постоянному току

Где:

Среднее напряжение постоянного тока, рассчитанное как пренебрежение потерями, $V_{DC} \rm{V}$
Сопротивление постоянного тока, $R_{DC} \rm{\Omega}$

(Для вывода уравнений см. приложение)

V_DC = 3*sqrt(2)*V_Rated/pi;
R_DC = V_DC^2/P_DC;
disp( [ 'DC resistance required to draw ', num2str( P_DC ), ' W on DC side = ', num2str( R_DC ), ' Ohm' ] );

DC resistance required to draw 5000000 W on DC side = 6.3123 Ohm

Используйте параметры в модели Simscape

Вычисленные параметры теперь могут использоваться в модели Simscape, ee_harmonics_rectifier. После моделирования модель устанавливается на создание переменной логгирование, simlog_ee_harmonics_rectifier.

sim( 'ee_harmonics_rectifier' );
Voltage_Source_Currents = simlog_ee_harmonics_rectifier.Voltage_Source.I;

Получение гармонических данных

Детали гармонического порядка, гармонической величины и основной частоты могут быть получены из переменной Simscape logging с помощью функции ee_getHarmonics.

[ harmonicOrder, harmonicMagnitude, fundamentalFrequency ] = ee_getHarmonics( Voltage_Source_Currents );

Вычисление пикового основного значения

Пиковое значение фундаментального может быть извлечено.

fundamentalPeak = harmonicMagnitude( harmonicOrder==1 );
disp( [ 'Peak value of fundamental = ', num2str( fundamentalPeak ), ' A' ] );

Peak value of fundamental = 1945.806 A

Удаление малых гармоник

Найти и сохранить гармоники, которые больше одной тысячной основной.

threshold = fundamentalPeak ./ 1e3;
aboveThresold = harmonicMagnitude > threshold;
harmonicOrder = harmonicOrder( aboveThresold )';
harmonicMagnitude = harmonicMagnitude( aboveThresold )';

Отображение табличных гармонических данных

Гармонические данные могут содержаться в таблице MATLAB ®.

harmonicRms = harmonicMagnitude./sqrt(2);
harmonicPercentage = 100.*harmonicMagnitude./harmonicMagnitude( harmonicOrder==1 );
harmonicTable = table( harmonicOrder,...
    harmonicMagnitude,...
    harmonicRms,...
    harmonicPercentage,...
    'VariableNames', {'Order','Magnitude','RMS','Percentage'});
display( harmonicTable );

harmonicTable =

  10x4 table

    Order    Magnitude     RMS      Percentage
    _____    _________    ______    __________

      1       1945.8      1375.9         100  
      5       218.86      154.75      11.248  
      7       105.83      74.835       5.439  
     11       85.135        60.2      4.3753  
     13       57.599      40.729      2.9602  
     17       50.417       35.65      2.5911  
     19       37.612      26.596       1.933  
     23       33.859      23.942      1.7401  
     25       26.507      18.743      1.3622  
     29       23.979      16.955      1.2323

Общее гармоническое искажение

Вычислите процент общего гармонического искажения (THD) из гармонических данных с помощью функции ee_calculate_ThdPercent.

thdPercent = ee_calculateThdPercent( harmonicOrder, harmonicMagnitude );
disp( [ 'Total Harmonic Distortion percentage = ' num2str( thdPercent ), ' %' ] );

Total Harmonic Distortion percentage = 14.1721 %

Графические гармоники

Гармонические данные могут быть нанесены на график из гармонических данных с помощью функции MATLAB bar. Для удобства ee_plotHarmonics графиков функций столбчатой диаграммы непосредственно из переменной Simscape логгирования.

ee_plotHarmonics( Voltage_Source_Currents );
h1_ee_rectifier_thd = gcf;

Заключение

В этом примере показано, как использовать три функции, которые можно вызвать из командной строки MATLAB. Функции анализируют данные логгирования Simscape, чтобы получить гармонические величины, вычисляют общий процент гармонических искажений и строят гармонические величины.

Приложение - Уравнения для вычисления значения сопротивления постоянного тока

Отношение между пиковым входом переменного тока $V_P$ и средним выходом постоянного тока $V_{DC}$ трехфазного выпрямителя, пренебрегая потерями, может быть вычислено следующим образом: